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重庆市巴蜀中学2016届九年级上入学数学试卷含答案解析.doc

  • 上传人:tubaba
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    关 键  词:
    重庆市 中学 2016 九年级 入学 数学试卷 答案 解析
    资源描述:
    重庆市巴蜀中学2016届九年级上学期入学数学试卷
    一、选择题:每题4分,共48分。
    1.分式的值为零,则x的值为( )
    A.3 B.﹣3 C.±3 D.任意实数
    2.方程x2﹣=0的根的情况为( )
    A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根
    C.没有实数根 D.有两个相等的实数根
    3.一个正多边形,它的每一个外角都是45°,则该正多边形是( )
    A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形
    4.在一张由复印机放大复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这次复印的面积变为原来的( )
    A.不变 B.2倍 C.3倍 D.16倍
    5.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点E在AB的延长线上,F在DC的延长线上,则∠FAB=( )
    A.22.5° B.30° C.36° D.45°
    6.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
    A. B. C. D.
    7.对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )
    A.图象经过点(1,﹣1) B.图象位于第二、四象限
    C.图象是中心对称图形 D.当x<0时,y随x的增大而增大
    8.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
    A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)2=438 D.438(1+2x)2=389
    9.如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
    A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2
    10.如图,矩形ABCD中,点G是AD的中点,GE⊥CG交AB于E,BE=BC,连CE交BG于F,则∠BFC等于( )
    A.45° B.60° C.67.5° D.72°
    11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
    A. B. C.﹣1 D.+1
    12.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( )
    ①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;③四边形A5B5C5D5的周长是,④四边形AnBnCnDn的面积是.
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    二、填空题:每题4分,共32分。
    13.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个菱形一边上的高为 cm.
    14.若,则= .
    15.如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,则BD= .
    16.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为 .
    17.将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为 .
    18.已知a,b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣1=0的两实数根,则式子的值是 .
    19.从﹣3,﹣2,﹣1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数y=的自变量取值范围内的概率是 .
    20.如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,连接BE,过点C作CF⊥BE于F,连接OF,已知EF=1,则OF的长为 .
    三、解答题:共70分。
    21.解方程:
    (1)
    (2)4x(x﹣3)=x2﹣9.
    22.化简:
    (1)
    (2)()÷.
    23.阅读材料,解答问题:
    我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组,实质是二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解.其解法如下:
    解:由②得:y=2x﹣5,
    ③,将③代入①得:x2+(2x﹣5)2=10
    整理得:x2﹣4x+3=0,
    解得:x1=1,x2=3,
    再将x1=1,x2=3代入③得y1=1×2﹣5=﹣3,y2=2×3﹣5=1
    ∴原方程组的解为,.
    请你根据材料代入消元法解二元二次方程组:.
    24.减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制了如图所示的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:
    (1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;
    (2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.
    25.“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设,渝利铁路通车前,从重庆到上海的铁路全程为1920千米,渝利铁路通车后,比原铁路全程缩短了320千米,且列车设计运行时速比原来的设计运行时速提高了120千米/每小时,全程设计运行时间比原来设计运行时间少用16小时.
    (1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行时速是多少千米/小时?
    (2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计运行时速减少m%,以便于有充足的时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时,求m的值.
    26.如图,在正方形ABCD中,G为AB边的中点,∠BAD的平分线交DG于M,过点B作BE⊥BD交DG的延长线于点E,再过点A作AF⊥DG,交BC边于点F,交BD边于点N.
    (1)求证:AM=BN;
    (2)求证:AN=2EG;
    (3)连接MN,若正方形ABCD的边长为2,求MN的长.
    27.已知:如图,?ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cm/s;点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MN⊥BC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0解答下列问题:
    (1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?
    (2)设四边形ANPM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式:
    (3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半?若存在,求出相应的t值;若不存在,说明理由.
    (4)连接AC,是否存在某一时刻t,使NP与AC的交点把线段AC分成:1的两部分?若存在,求出相应的t值;若不存在,说明理由.

    重庆市巴蜀中学2016届九年级上学期入学数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题:每题4分,共48分。
    1.分式的值为零,则x的值为( )
    A.3 B.﹣3 C.±3 D.任意实数
    【考点】分式的值为零的条件.
    【分析】分式的值为零:分子等于零,且分母不等于零.
    【解答】解:依题意,得
    |x|﹣3=0且x+3≠0,
    解得,x=3.
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