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湖北省武汉市南湖2017届九年级上开学数学试卷含答案解析.doc

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    关 键  词:
    湖北省 武汉市 南湖 2017 九年级 开学 数学试卷 答案 解析
    资源描述:
    2016-2017学年湖北省武汉市南湖九年级(上)开学数学试卷
    一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
    1.下列方程是一元二次方程的是( )
    A.ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2﹣1 C.(x﹣1)(x﹣3)=0 D. =2
    2.下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )
    A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D.y=x2+
    3.方程x(x+3)=x+3的根为( )
    A.x=﹣3 B.x=1 C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=﹣3
    4.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
    A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1
    C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点
    5.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    6.一元二次方程x2+x+=0的根的情况是( )
    A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根
    C.无实数根 D.无法确定
    7.抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )
    A.y=3(x﹣1)2﹣2 B.y=3(x+1)2﹣2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x﹣1)2+2
    8.二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是( )
    A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.3
    9.若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
    A.k≤﹣1且k≠0 B.k<﹣1且k≠0 C.k≥﹣1且k≠0 D.k>﹣1且k≠0
    10.某经济开发区,今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x,根据题意,可列方程为( )
    A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
    C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)2=175
    11.已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上,则下列结论正确的是( )
    A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1
    12.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:
    ①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣10
    其中正确的个数为( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    13.抛物线y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标是 .
    14.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0,则m= .
    15.如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是 .
    16.抛物线y=a(x+1)2经过点(﹣2,1),则a= .
    17.2013年中国足球超联赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,已知全年共举行比赛210场,则参加比赛的队伍共有 支.
    18.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为 .
    三、解答题(共8题,共72分)
    19.解方程:
    (1)x2+2x﹣7=0;
    (2)2(x﹣3)2=5(3﹣x).
    20.已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0.
    (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
    (2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
    21.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
    (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标;
    (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出对应的△A′B′C′图形;
    (3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.
    22.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元.为了扩大销售,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.
    (1)若使商场平均每天赢利1200元,则每件衬衫应降价多少元?
    (2)若想获得最大利润,每件衬衫应降价多少元?最大利润为多少元?
    23.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(﹣1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
    (1)求这条抛物线的解析式;
    (2)若抛物线与x轴的另一个交点为E.求△ODE的面积.

    2016-2017学年湖北省武汉市南湖九年级(上)开学数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
    1.下列方程是一元二次方程的是( )
    A.ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2﹣1 C.(x﹣1)(x﹣3)=0 D. =2
    【考点】一元二次方程的定义.
    【分析】根据一元二次方程的定义分别判断即可.
    【解答】解:A、没有说明a是否为0,所以不一定是一元二次方程;
    B、移项合并同类项后未知数的最高次为1,所以不是一元二次方程;
    C、方程可整理为x2﹣4x+3=0,所以是一元二次方程;
    D、不是整式方程,所以不是一元二次方程;
    故选:C.
    2.下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )
    A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D.y=x2+
    【考点】二次函数的定义.
    【分析】根据二次函数的定义,可得答案.
    【解答】解:A、y=3x﹣1是一次函数,故A错误;
    B、y=ax2+bx+c (a≠0)是二次函数,故B错误;
    C、s=2t2﹣2t+1是二次函数,故C正确;
    D、y=x2+不是二次函数,故D错误;
    故选:C.
    3.方程x(x+3)=x+3的根为( )
    A.x=﹣3 B.x=1 C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=﹣3
    【考点】解一元二次方程-因式分解法.
    【分析】本题应对方程进行变形,提取公因式x+3,将原式化为两式相乘的形式,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0”来解题.
    【解答】解:原方程变形为:x(x+3)﹣(x+3)=0
    即:(x+3)(x﹣1)=0
    ∴x+3=0或x﹣1=0
    ∴x1=1,x2=﹣3.
    故选D.
    4.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
    A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1
    C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点
    【考点】二次函数的性质.
    【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上,根据顶点式得到顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,从而可判断抛物线与x轴没有公共点.
    【解答】解:二次函数y=(x﹣1)2+2的图象开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1,抛物线与x轴没有公共点.
    故选:C.
    5.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    【考点】中心对称图形.
    【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解.
    【解答】解:第一个图形是中心对
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