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第九章《多边形》复习题
[一] 认识三角形
1、图中共有( )个三角形。
A:5 B:6 C:7 D:8
2、如图,AE⊥BC,BF⊥AC,CD⊥AB,则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。( )
A:AE B:CD C:BF D:AF
3、三角形一边上的高( )。
A:必在三角形内部 B:必在三角形的边上
C:必在三角形外部 D:以上三种情况都有可能
4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是( )。
A:三角形的角平分线 B:三角形的中线 C:三角形的高线 D:以上都不对
5、如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6 cm , 则AB与AC的差为( )。
A: 2 cm B:3 cm
C:6 cm D:12 cm
6、具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )。
A:∠A+∠B=∠C B:∠A=∠B=∠C
C:∠A=90°-∠B D:∠A-∠B=90°
7、一个三角形最多有 个直角,有 个钝角,有 个锐角。
8、△ABC的周长是12 cm ,边长分别为a ,b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ,
则a= cm , b= cm , c= cm。
9、如图,AB∥CD,∠ABD、∠BDC的平分线交于E,试判断△BED的形状?
[二] 三角形的内、外角和定理及其推论的应用
1、下列说法错误的是( )。
A:一个三角形中至少有两个锐角
B:一个三角形中,一定有一个外角大于其中的一个内角
C:在一个三角形中至少有一个角大于60°
D:锐角三角形,任何两个内角的和均大于90°
2、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角,则这个三角形是( )。
A:锐角三角形 B:直角三角形 C:钝角三角形 D:不能确定
3、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是( )。
A:120° B: 135° C:150° D: 165°
4、△中,,则
5、在△ABC中,∠A=100°,∠B-∠C=40°,则∠B= ,∠C= 。
6、如图1,∠B=50°,∠C=60°,AD为△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。
7、如图2,∠A=85°,∠B=25°,∠C=35°,求∠BDC的度数。
8、已知:如图3,AE∥BD,∠B=28°,∠A=95°,求∠C的度数。
9、如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DF∥AB,EF交BD于点O,试问:DO是否是△DEF的角平分线?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
[三]三角形三边关系的应用
1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是( )。
A:、、 B:、、 C:、、 D:、、
2、现有两根木棒,它们的长度分别为40 cm和50 cm,若要钉成一个三角架,则在下列四根棒中应选取( )。
A:10 cm 的木棒 B:40 cm 的木棒 C:90 cm 的木棒 D:100 cm 的木棒
3、三条线段a=5,b=3,c为整数,从a、b、c为边组成的三角形共有( ).
A:3个 B:5个 C:无数多个 D: 无法确定
4、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ,那么它的第三边长为 cm 。
5、工人师傅在做完门框后.为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 (即图4中的AB,CD两根木条),
这样做根据的数学道理是 。
[四]多边形的内、外角和定理的综合应用
1、若四边形的四个内角大小之比为1:2:3:4,则这四个内角的大小为 。
2、如果六边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是 。
3、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的,则这个多边形的每个内角为 度。
4、(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大( )。
A: 180° B: 360° C:n×180° D: n×360°
5、n边形的内角中,最多有( )个锐角。
A:1个 B: 2 个 C: 3个 D: 4个
6、设有一个凸多边形,除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570°,则该内角为( )。
A: 90° B: 105° C: 120° D: 130°
7、若多边形内角和分别为下列度数时,试分别求出多边形的边数。
① 1260° ② 2160°
8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2,求n。
[五]用正多边形拼地板
1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面,每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。
2、任意的三角形、 也能铺满平面。
3、如图,平面镶嵌中的正多边形是 。
4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是( )。
A:正三角形 B:正四边形 C:正五边形 D:正六边形
5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成,此时的正多边形只能是( )。
A:正三角形 B:正四边形 C:正六边形 D:正八边形