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第4 0 卷第5 期 2 0 l O 年9 月 航空计算技术 A e 啪a u d c a lC o m p u t i n gT e c h n i q u e V 0 1 4 0N o 5 s e p 2 0 1 0 基于正交试验设计的交会远距离导引误差分析 汤溢1 ，张进2 ，黄海兵2 ( 1 中国空间技术研究院，北京1 0 0 0 9 4 ；2 国防科技大学航天与材料工程学院，湖南长沙4 1 0 0 7 3 ) 摘要：由于测量一规划一执行闭环过程的引入，交会远距离导引段的导航执行误差之间存在交互 作用。对一个实际的远距离导引任务，采用正交试验设计方法安排数值试验，通过离差平方和评估 误差之间的交互作用。结果表明，影响推进荆消耗的主要误差源之间存在显著的交互作用，而影响 终端相对位置速度的主要误差源之间的交互作用很小或不明显。 关键词：燃油系统；流体仿真；入口流量；入口压力 中图分类号：V 5 2 6文献标识码：A文章编号：1 6 7 1 6 5 4 x ( 2 0 1 0 ) 0 5 0 0 2 6 0 4 引言 交会对接任务一般分为远距离导引、自主交会、对 接等阶段。远距离导引又称调相，追踪航天器在地面 测控导引下进行数次轨道机动，到达距目标航天器几 十k m 的自主交会初始位置。远距离导引过程受到 各种误差的干扰，而且误差传播时间较长，分析误差作 用规律与对远距离导引任务设计具有重要意义。 为了减小误差的影响，远距离导引每次机动前都 要重新测量轨道并规划后续机动参数口J 。该过程的引 人使误差一般不能完全传播到终端，各误差源对终端 条件的影响具有一定的耦合性。对交会误差影响的研 究主要集中于M o n t eC a d o 仿真旧1 与线性非线性协方 差传播法H 。5 J 。M o n t ec a d o 仿真通过大量计算获得终 端精度，虽然可以考虑测量一规划一执行的闭环过程， 但不能揭示误差与终端条件的影响关系；协方差传播 法通过较小的计算量可以估计终端精度，并可反映误 差与终端条件的影响关系，但不能考虑测量一规划一 执行的闭环过程，获得的结果不能直接应用于工程实 际。两种方法都不能评估误差之间的交互作用。 本文对一个实际的五次机动远距离导引机动策 略，采用正交试验设计方法分析导航误差、执行误差对 终端条件的影响，并评估主要误差源的交互作用。 1 远距离导引轨道机动策略 考虑的远距离导引轨道机动过程如下图所示。 远距离导引轨道机动过程图 第l 圈远地黝迹向冲量，调整近地点高度； 第2 圈纬度幅角妒： 妒孔，妒：。 处施加法向冲量 ，同时调整轨道倾角和升交点赤经； 第他圈近地点6 氲力口迹向冲量，调整远地点高度； 第4 圈远地点附近纬度幅角钆 红。，仇舀 处施 加迹向冲量，调整偏心率，进行轨道圆化； 第5 圈纬度幅角妒，“9 妒，u 处施加组合冲量 进行组合修正，该次机动为小量，在标称轨道中为零。 为了限制误差的扩散，每次机动后必须重新测量 收稿日期：2 0 l O 0 3 0 8 基金项目：中国博士后科学基金( 2 0 0 9 0 4 5 0 2 1 0 ) ；国防科技大学科研计划项目( J c 0 9 一O l 0 1 ) 作者简介：汤溢( 1 9 r 7 9 一) ，女，天津市人，工程师，硕士，研究方向为交会对接总体方案设计。 万方数据 2 0 1 0 年9 月汤溢等：基于正交试验设计的交会远距离导引误差分析 2 7 轨道，重规划后续机动参数，重规划方案如表l 所示。 表1 重规划方案 孝刘 设计变量 终端约束 P 1 工l = ( 口I I ，妒2 ，妒4 ，口4 ) 7 相时位置速度 P 2 工2 = ( 妒2 ，屹，妒，) 相对位置速度 P 3而= ( 口d ，钆，) 面内相对位置速度 P 4 _ = ( 妒。，口。，他，) 面内相对位置速度 P 5 工5 = ( 妒5 ，口6 ， 6 ) 7 面内相对位置 2 误差源 远距离导引变轨任务，作为一个控制过程包括参数 的测量、控制参数的计算和控制执行等。在这一过程中 导航误差与执行误差将使实际轨道偏离设计轨道。 导航误差指测量或预估的航天器位置速度与实际 位置速度之间的偏差，分析计算时在轨道坐标系中施 加，轨道坐标系的戈轴沿轨道径向，z 轴沿轨道面法向， ，轴沿速度方向与菇、z 构成右手坐标系。含导航误差 的航天器位置速度为 嘲= 嘲 式中符号“”表示含误差的参数，符号“6 ”表示误差。 机动冲量在轨道坐标系中用冲量大小l ，俯仰角 a 及偏航角口描述为： 加8 i 眦 l ，= l 秽c o s a c o 啦l ( 2 ) l 一移c 。a a s i n 口J 考虑冲量大小误差6 ”、俯仰角误差酗及偏航角 误差部，实际冲量为 r ( 秽+ 6 秽) s i n ( 仅+ 6 d ) l ，= I ( 秽+ 6 秒) c o s ( a + 6 d ) c o s ( 卢+ 部) L 一( 移+ 6 秽) c o s ( a + 6 d ) s i n ( J B + 部) J ( 3 ) 3 基于正交试验设计的交会误差影响分析 正交试验设计M 1 从全面试验中挑选部分代表点进 行试验，具有因素水平机会均等与搭配均衡的特点，可 通过较少的试验次数达到较好的试验效果。通过对其 结果的统计可以评估因素之间的交互作用。 正交表的符号为 “( ，7 )( 4 ) 其中L 是k i n 的简写，代表正交表；是正交表行数， 即仿真次数；_ ，为因素水平数，为正交表列数，即因素 数；，为全面试验的次数。 本文将各个误差源作为试验因素，将推进剂消耗 变化胁、终端径向位置偏差掰，、切向位置偏差& ，、法 向位置偏差r 、径向速度偏差面小切向位置偏差面小 法向位置偏差作为指标劫一。误差影响分析过程如下： 1 ) 考虑测量一规划一执行闭环过程逐个仿真单误 差源对指标的影响； 2 ) 根据单误差源仿真结果，对每个指标筛选影响 最大的前三个误差源； 3 ) 对每个指标，分别指定筛选出误差源的三个误 差水平，并根据k ( 3 b ) 正交表安排误差水平的组合 方式，计算每一组误差水平组合的指标值； 4 ) 统计k ( 3 ”) 正交表【6o 中因素列与交互作用列 的离差平方和； 5 ) 通过比较离差平方和，评估误差源的交互作用。 表2k ( 3 ”) 正交表 试验号AB 厶1 岛c 二1 如是l 一一凫一一 2 3 l 2 表2 给出了k ( 3 1 3 ) 正交表，同时给出了三因素 A 、B 、C 及其交互作用在表中的列分布。 对k ( 3 1 3 ) 正交表，第m 列的离差平方和为 1 2 3 3 l 2 2 3 l 3 1 2 2 l 2 3 3 l 2 2 3 1 2 3 1 1 、 3 1 1 2 3 2 3 1 l 2 3 3 1 2 2 3 3 l 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 l 2 3 2 3 1 3 1 2 3 1 2 l 2 3 2 3 l 2 3 1 3 1 2 l 2 3 l 2 3 2 3 l 3 1 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 1 2 3 2 3 l l l 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 l l 1 1 l l 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 4 5 6 7 0 9 m n 佗 H u坫坞均加殂规乃M笱拍 万方数据 航空计算技术 第4 0 卷第5 期 5 ：= ( 三掣) 一蓦 ( 5 ) 推进剂消耗约1 3 4 2k g 。 其中I 。，。，。分别为第m 列1 、2 、3 水平对应 指标的和，r 为指标总和。 每个交互作用占两列，其离差平方和为两列离差 平方和之和6 1 ，以A B 为例 s j 。= 舅删+ s ；。船( 6 ) 4 算例分析 4 1 问题配置与标称轨道 追踪航天器入轨时刻( U T C G 时间) 为2 0 1 0 年6 月2 1 日0 时0 分0 秒，以追踪入轨时刻为基准终端相 对时间为1 4 00 0 0s ，初始圈数1 。 初始轨道要素为 E 。( ) = ( 67 2 0 1 4k m ，1 0 e 一5 ，4 2 。，1 6 9 2 8 6 0 ， 1 0 0 0 ，1 4 5 。) E 咖( o ) = ( 66 3 8 1 4k m ，O 0 0 90 3 9 ，4 2 1 0 ， 1 6 9 4 8 6 0 ，1 2 0 。，l 。) 变轨圈次为l = 6 ，2 = 1 4 ，3 = 1 7 ，4 = 2 2 和5 = 2 5 。 仿真步长为6 0s ，考虑的摄动因素包括地球非球 形摄动及大气阻力摄动，引力场为1 0 1 0 阶的J G M 3 模型，大气模型为N R L M s I s E 一0 0 6 8 模型，阻力系数 2 2 ，F 1 0 7 通量1 5 0 ，地磁指数A ，= 2 6 0 6 55 8 7 ( K = 4 ) 。目标航天器质量1 00 0 0k g ，阻力面积为3 0m 2 ；追 踪航天器质量80 0 0k g ，阻力面积为2 0m 2 。追踪航天 器发动机比冲为30 0 0r n s 。 远距离导引终端，目标航天器轨道坐标系中期望 的追踪航天器状态为 扣 【瑚“一，一，s 3 3 觚，吖s 7 第2 、3 、5 次机动的纬度幅角范围分别为仍 9 0 。， 2 7 0 。 ，他 2 8 0 。，3 4 0 0 ，他“期。，2 4 0 0 。 基准机动过程如表3 ，总速度增量约5 0 6 8m s ， 表3 基准轨道机动过程 追踪航天器导航误差在每次机动前一圈施加，其 均方差为 西墨h ，& ：k ，& ，踟篡山，劬篡咖，勘篡咖 1 = 【1 0 m ，1 0 m ，1 0 m ，0 0 0 5 m s ，O 0 0 5 m s ，0 0 0 5 m s 1 其中，江1 ，2 ，5 代表第i 次机动。 目标航天器不进行轨道机动，其导航误差施加在 远距离导引终端，均方差为 厨乙，& 三，品，劫Z 。，劫Z 。，劫：。 1 = 2 0 m ，2 0 m ，2 0 m ，o 0 1 m s ，0 0 l m s ，O 0 1 m s 冲量大小误差均方差为盯酬= 0 0 0 3l 割iIn s ， 变轨冲量俯仰角误差均方差为矿。= 0 0 0 2I I r a d ， 偏航角误差均方差为盯成= 0 0 0 2 I 秽il r a d 。 4 2 影响指标的主要误差源筛选 根据第3 节误差分析前两步获得的单指标影响前 三误差源及其指标值如表4 所示。 表4 单指标影响前三误差源及其指标值 指标名首误差源指标次误差源指标第三误差源指标 4 3 主要误差源的交互作用评估 表5 交互作用分析结果 离差平方和 A口CA BA CB C 重要性排序 s ；6 m k 9 2 1 9 44 5 4 4o 5 52 9 4o 6 7 o 1 7 西B 2 西B 2 6 鼬4 s 5 3 4 5 77 1 9 8 1 0 6 4 1 2 6 82 8 92 1 6 r 枷。 厨；：如占繁。6 带d - d s ： 6 E + 0 6l E + 0 67 1 5 6 1o 0 0 2o 0 0 9o 0 0 2原顺序 s ： 6 E + 0 62 1 1 1 67 0 2 9 82 E 0 58 E 一0 6 o 0 4 原顺序 7 8 93 1 1o 1 26 E 一4 6 E 一43 E 一4 原顺序 s ： 0 2 7 o 1 0o 0 42 E 一49 E 0 77 E 0 7 原顺序 瓯 1 0 “o 0 0 2 4o 0 0 1 87 E 一1 02 E 一1 31 E 0 8 原顺序 对筛选出的主要误差源，k ( 3 1 3 ) 正交表中因素水 平1 、2 、3 分别对应一矿，0 ，盯的误差水平。对每个指 万方数据 2 0