21.2.1配方法(1)同步练习含答案.doc

21.2降次--解一元二次方程(第一课时)
21.2.1 配方法(1)
◆随堂检测
1、方程3+9=0的根为( )
A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根
2、下列方程中,一定有实数解的是( )
A、 B、 C、 D、
3、若,那么p、q的值分别是( )
A、p=4,q=2 B、p=4,q=-2 C、p=-4,q=2 D、p=-4,q=-2
4、若,则的值是_________.
5、解一元二次方程是. 6、解关于x的方程(x+m)2=n.
◆典例分析
已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求的值.
分析:本题中一个方程、两个未知数,一般情况下无法确定、的值.但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零,可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3,从而使问题顺利解决.
解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,
∴(x+2)2=0,且(y-3)2=0,
∴x=-2,且y=3,
∴原式=.
◆课下作业
●拓展提高
1、已知一元二次方程,若方程有解,则________.
2、方程(b>0)的根是( )
A、 B、 C、 D、
3、填空(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2
4、若是完全平方式,则m的值等于________.
5、解下列方程:(1)(1+x)2-2=0; (2)9(x-1)2-4=0.
6、如果x2-4x+y2+6y++13=0,求的值.
●体验中考
1、一元二次方程可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是,则另一个一次方程是_____________.
2、用配方法解方程时,原方程应变形为( )
A. B. C. D.
●挑战能力
1. 2.已知a,b为实数,且 ,求的值。
参考答案:
◆随堂检测
1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根,故选D.
2、B D选项中当时方程无实数根,只有B正确.
3、B 依据完全平方公式可得B正确.
4、±.
5、解:方程两边同除以2,得,
∴,∴.
6、解:当n≥0时,x+m=±,∴x1=-m,x2=--m.当n<0时,方程无解.
◆课下作业
●拓展提高
1、 原方程可化为,∴.
2、A 原方程可化为,∴.
3、根据完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2.
4、10或-4 若是完全平方式,则,
∴.
5、(1);(2).
6、解:原方程可化为(x-2)2+(y+3)2+=0,
∴x=2,y=-3,z=-2,∴=.
●体验中考
1、 原方程可化为,∴另一个一次方程是.
2、B 原方程可化为,∴.故选B.