铜陵市铜陵县六校2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc
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- 铜陵市 铜陵 县六校 2016 九年级 上期 数学试卷 答案 解析
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2015-2016学年安徽省铜陵市铜陵县六校九年级(上)联考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( )
A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800
C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(1,1)
3.若A(﹣,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1
A.24 B.24或16 C.16 D.22
5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
6.已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. B.且k≠0 C. D.且k≠0
7.将抛物线y=3x2向右平移两个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线是( )
A.y=3(x+2)2+4 B.y=3(x﹣2)2+4 C.y=3(x﹣2)2﹣4 D.y=3(x+2)2﹣4
8.对于任意实数x,多项式x2﹣5x+8的值是一个( )
A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定
9.对于任意实数k,关于x的方程x2﹣2(k+1)x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
10.如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )
A.72° B.108° C.144° D.216°
二.填空题(每小题3分,共21分)
11.若(m+1)x2+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是__________.
12.一元二次方程(x+1)(3x﹣2)=10的一般形式是__________.
13.已知(x2+y2+1)(x2+y2﹣3)=5,则x2+y2的值等于__________.
14.已知关于x的二次三项式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式,则实数m的值为__________.
15.抛物线y=(x﹣1)2+2关于x轴对称的图象的解析式为__________.
16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(﹣1,y1),(2,y2),试比较y1和y2的大小:y1__________y2.(填“>”,“<”或“=”)
17.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④abc>0,其中正确结论是__________.(填序号)
三.解答题
18.解方程
(1)(x﹣1)2=4
(2)3x2+5(2x+1)=0
(3)x2﹣3x﹣4=0
(4)(y+2)2=(3y﹣1)2.
19.已知:二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A(2,5).
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x﹣h)2+k的形式.
20.有一种传染性疾病,蔓延速度极快.据统汁,在人群密集的某城市里,通常情况下,每人一天能传染给若干人,通过计算解答下面的问题:
(1)现有一人患了这种疾病,开始两天共有225人患上此病,求每天一人传染了几人?
(2)两天后,人们有所觉察,这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减,求再过两天共有多少人患有此病?
21.如图所示,在抛物线y=﹣x2上有A,B两点,其横坐标分别为1,2;在y轴上有一动点C,使AC+BC距离最短,求C点的坐标.
22.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
23.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积.
(4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
2015-2016学年安徽省铜陵市铜陵县六校九年级(上)联考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( )
A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800
C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【专题】增长率问题.
【分析】先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800,把相关数值代入即可.
【解答】解:∵一月份的营业额为100万元,平均每月增长率为x,
∴二月份的营业额为100×(1+x),
∴三月份的营业额为100×(1+x)×(1+x)=100×(1+x)2,
∴可列方程为100+100×(1+x)+100×(1+x)2=800,
故选D.
【点评】考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.
2.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(1,1)
【考点】二次函数图象与系数的关系.
【专题】转化思想.
【分析】此题可将b+c=0代入二次函数,变形得y=x2+b(x﹣1),然后分析.
【解答】解:对二次函数y=x2+bx+c,将b+c=0代入可得:y=x2+b(x﹣1),
则它的图象一定过点(1,1).
故选:D.
【点评】本题考查了二次函数与系数的关系,在这里解定点问题,应把b当做变量,令其系数为0进行求解.
3.若A(﹣,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1
【专题】压轴题.
【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向,再根据点与对称轴的远近,判断函展开阅读全文
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