基于反共振频率的复合材料损伤检测理论研究.pdf

先进复材技术 先进复材技术
对上式右边第二项进行差分, 然后代入式 9 , 经过重新
基于反共振频率的复合材料损伤检测理论研究 整理可得到反共振频率的敏感性为
当 k j 时, 上式即为多自由度系统 k 点的驱动点频响函
数 或驱动点导纳函数 。
令式 4分子为 0, 即求解 的特征值问题,
哈尔滨飞机工业集团飞机设计研究所 何永亮 王 刚
可得到的频率ω 即为第 k, j 自由度
东北大学理学院 李永强
处的反共振频率。当 k j 时, 得到的ω 则为驱动点反
共振频率。令式 4分母为 0, 即求解 的特征值
摘要 航空航天产业中, 复合材料的应用比例越 数值和试验研究, 并利用得到的反共振频率成功地识别
问题, 可得到多自由度系统的共振频率, 即固有频率。
来越高, 但复合材料不同于金属材料, 破坏前无屈服阶 单裂纹损伤。Inada 等 基于反共振频率成功对复合
而且对于 n 自由度系统驱动点导纳函数来说, 其反共振
段, 所以从安全质量角度来说, 对复合材料准确高效的 层状悬臂梁进行了分层损伤识别。Dilena 和 Morassi
频率数为 n-1 , 且与共振频率是个接个相互交替
损伤检测手段显得尤为重要。本文以四边简支铝制蜂 利用反共振频率变化对单裂纹自由梁进行了损伤识别。Λ
出现的, 即两个共振频率之间必有个反共振频率。
窝夹层板为研究对象, 采用反共振频率理论对复合材料 结论指出, 该识别方法能有效地识别结构的损伤位置和
式中
2?反共振频率对损伤敏感性分析
结构损伤进行检测研究, 以提高飞机部件原位检测及飞 损伤程度。
机外场检测的效率。理论结果表明, 在蜂窝夹层板存在 由于传统的损伤标识量均有其自身固有的缺点, 而
为了便于对多自由度结构系统进行敏感性分析, 下
损伤时, 该理论可对结构损伤进行有效判定。 结构驱动点反共振频率在理论上兼具有振型和固有频
面将引入模态坐标表示方法。为此, 在谐振力激励下,
由式 14可以看出, 结构反共振频率的敏感性是
关键词: 航空 复合材料 反共振频率 损伤 损 率两者的优点, 它既能在定程度上反映结构的内在禀
多自由度结构系统的位移响应可表示为
其振型敏感性和固有频率敏感性的线性组合。结构反
伤检测 性, 又能反映结构局部物理特性的变化, 同时还具有与
共振频率, 特别是驱动点反共振频率在理论上兼具有振
ABSTRACT Composites are increasingly widely 同阶的固有频率相近的测量精度。由此可见, 结构驱动
式中, p 为模态坐标向量, φ 为振型向量矩阵, 则
型和固有频率两者的优点, 它既能在定程度上反映结
used in the aviation field, but unlike metal materials, there 点反共振频率适合作为损伤标识量。由于目前应用反有
构的内在禀性, 又能反映结构局部物理特性的变化, 同
is no yield stage before destruction of composites, so now 共振频率都是对梁结构进行损伤诊断, 在复合材料蜂窝
时还具有与同阶的固有频率相近的测量精度。由此可
from the point of view of safety and quality, accurate 夹芯结构上的应用, 从国内外文献上还未见报道。
式中
见, 结构反共振频率是个重要的结构动力参数, 对结
1?反共振频率
构局部损伤敏感, 适合用于结构损伤识别。
是由矩阵 特征值组成的对角矩阵。因为有
is as the research object. The anti-resonance frequency 振动系统中的反共振是个对工程实际很有价值
3?反共振频率对蜂窝板损伤分析
method is used to study the composites structural damage 的概念。所谓反共振指的是弹性系统在某些特定频率
则可令 φ - φ 的第 项为零, 由式 9可得
基于反共振频率信息的蜂窝夹层板结构冲击损伤
detection.The aim is to improve the efficiency of aircraft 的谐和激励作用下, 系统某些部位出现谐和响应等于零
到导纳函数 的零点 即反共振频率 。
识别方法的基本思想是: 损伤的出现必然导致结构局部
parts orthotopic detection and aircraft outfield detection. 的情形。换句话说, 反共振情形也就是指在某些频率上
刚度的变化, 从而引起蜂窝板结构各驱动点反共振频率
The theoretical results show that there is a damage in the 系统某些部位的动柔度为零。那些出现谐和响应为零
2 发生不同程度的变化。通过获取蜂窝板结构各驱动点
honeycomb sandwich plate, this theory can effectively de- 的频率就是反共振频率。
对于任意的ω包括ω ,Λ-ω I 的行列式能展
第阶反共振频率曲面, 与无损蜂窝板结构的各驱动点
termine the structural damage. 般的无阻尼多自由系统在正弦激励下的频域运
开为
第阶反共振频率数据比较, 观察比较后曲面的突变来
Keywords: Aviation Composites Anti-resonance 动方程为:
识别损伤发生, 并对损伤进行定位及定量分析。
本文以铝制 0.2m0.2m, 0.01m 厚, 蒙皮厚 1mm, 蜂
于是对于第 k, j 导纳函数
式中, 和 为分别为系统刚度矩阵和质量矩阵, 和
窝胞元壁厚 为 0.05mm, 蜂窝胞元壁长 为6mm的蜂
分别是输入和响应向量。 , 11
窝夹层板为模型, 数值仿真模拟计算出各种损伤情况下
目前, 关于复合材料无损检测的方法有很多, 但是
由式 1可以求得位移导纳或位移频响函数为
蜂窝板各节点第阶反共振频率值 本节中损伤程度以
利用式 10可得到导纳函数表达式
每种方法都有其自身的适用范围和局限性。本文旨
损伤面积 表示, 以蜂窝面积为单位 。
在针对日益复杂的检测环境和不断提高的检测效率要
当蜂窝板存在芯层压溃损伤, 损伤位于蜂窝夹层板
求, 研究种既能满足外场检测环境和飞机部件原位检
式 中, 表示伴随矩阵, 表示行列式。
中心位置时, 随着损伤程度的增加, 损伤对蜂窝板反共
测要求, 又能兼顾实用性和高效性的损伤检测理论。本
考虑式 9左边求和表达式中的项, 并让它对参数θ
的第 k , j 项可表示为
振频率差值的影响如图 1 所示。
文以复合材料结构动力学数据为基础, 通过损伤引起的
求导有
当蜂窝板存在蒙皮脱层损伤, 考虑损伤位于非中心
复合材料结构刚度变化而导致的动力学特性改变量为
位置 图 2 中凸起位置 , 随着损伤程度的增加, 损伤对
损伤检测依据, 对复合材料进行损伤检测。
式中, 下标 , 表示矩阵 的第 行、第 列已
蜂窝板反共振频率差值的影响如图 2 所示。
Yang 和 Lee 利用反共振频率对