各国规范中长柱二阶效应的比较.pdf

2014年3月第3期
城市道桥与防洪
桥梁结构57
各国规范中长柱二阶效应的比较
夏少华
深圳市市政设计研究院有限公司,广东深圳518029)
摘要:对于长细比在8≤I≤30的长柱,均需要考虑由于附加弯矩的增大产生的二阶效应。计算长度的取值关系到偏心距增
大系数m的大小,影响到二阶效应的计算结果,进而对设计配筋造成影响。中美欧各国规范对二阶效应规定均不相同,其中中国
桥梁、建筑规范规定较为单一,欧美各国规范规定较为全面。欧美各国规范规定了独立柱、框架柱等有无侧移时的二阶效应的计
算公式,中国桥梁规范仅规定独立柱常规约束方式的计算公式,中国建筑规范规定框架柱无側移且常规约東方式的计算公式。经
比较发现,对于长柱,应该考虑不同约東方式下,长柱有无侧移时的二阶效应的变化。
关键词:二阶效应;长柱;各国规范;有无侧移
中图分类号:U441文獻标识码:A文章编号:1009-7716(2014)03-0057-04
0引言
距为e的荷载N作用下产生纵向弯曲变形,即侧
向挠度f,Me为构件的一阶弯矩,即为轴力在侧
钢筋混凝土受压柱在偏心荷载作用下将发生向挠度上引起的附加弯矩或二阶弯矩。当构件的
纵向弯曲,即产生侧向挠度f,侧向挠度f将引起附长细比较大时,纵向弯曲的影响不容忽视,计算中
加弯矩M。以两端铰接的长柱来说明,初始偏心距必须考虑轴力在侧向挠度上产生的附加弯矩对构
Ma,压カN,构件上的弯矩由初始弯矩(一阶弯矩)件承载力的影响,否则会影响结构的安全。
M=NVeo和由横向挠度f引起的附加弯矩(二阶弯
矩)M=Vf之和组成。即M=M1+M2=M(eotf),取m=
M_N(e0tf)_1f,用η反映因二阶弯矩影响
M
承载力低的效应。η值越大,表明二阶弯矩影响愈
大,一阶弯矩在总弯矩中所占的比例愈小,所以计
算η值的实质就是在计算横向挠度f。
M=Ne+/
〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计
规范》JTG-D62-2004中的η计算公式是基本长
柱作为研究对象,并假定柱单向弯曲,以构件最大
变形f产生的附加弯矩和外荷载直接相加。可
见,η是对控制截面而言。对于构件的其他截面,如
果均以处算得的η值来设计,则易造成构件配
图1结构构件的二阶效应
筋量冗余多大,过于保守。在抗震鉴定中会以为柱
在荷载作用下,结构整体的变形分为构件的
的强度不足需要加固的后果。研究表明,长柱有无变形和结构的变形。构件变形引起的弯矩增大称
侧移时二阶效应是有区别的,本文针对各国规范为P-お效应,整体结构变形引起的弯矩增大称为
规定的二阶效应公式进行探讨。
P-△效应。当结构的侧向刚度很大或侧向变形受
1二阶效应
到约東时,水平荷载下的P-△A效应产生的附加内
力很小,结构可视为无侧移,即为无侧移结构(见图
在竖向荷载和弯矩作用下,结构构件发生挠2(a);如果结构的侧向刚度不大或侧向变形不受约
曲变形,施加于构件上的轴力又在挠曲变形的基東,竖向荷载全部作用在节点上,这时需考虑柱在
础上产生附加弯矩,这种附加弯矩称为二次弯矩,竖向荷载下的P8效应及整个结构在水平荷载和
这种现象称为二阶效应。如图1所示,在初始偏心竖向荷载下的P-△效应,即为有侧移结构(见图
收日期:2013-11-12
2(b)。美国规范ACI318-08认为,如果由二阶效应
作者简介:夏少华(1982-),男,江西九江人,工程师,从事桥梁
设计工作。
产生的柱端部弯矩增大不超过一阶弯矩的5%,则
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认为柱是无侧移的。由于无侧移结构和有側移结式中:Cmn~为构件截面偏心距调节系数,当小于
构产生的附加变形和附加弯矩不同,设计中需区
0.7时取0.7
分两种情况。
弯矩增大系数,当Cmn小于1.0时取
1.0
N-一与弯矩设计值M2相应的轴力设计值;
附加偏心距,其值取20m和偏心方
向截面最大尺寸1/30两者中的最大值;
一截面曲率修正系数,当计算值大于
(a)无则移结构(P-8效应)
1.0时取1.0;
んー一构件截面高度;
构件截面有效高度
A—构件截面面积
1.一构件计算长度
(b)有则移结构(P-8效应称P△效应)
1.2中国桥梁规范
图2无侧移结构和有侧移结构
中国桥梁规范JTG-D62采用偏心距増大系数
对于有侧移结构偏心受压构件二阶效应附加计算构件的二阶效应
弯矩的计算,目前已形成了计算机分析方法和实
用简化方法等多种方法。现有的方法大致分为4
=1+140c(
类:杅系结构考虑二阶效应的非线性有限元法、考
虑二阶效应的结构弹性有限元法、计算有侧移结
1=0.2+2.7:≤1.0
(6)
构二阶效应附加内力的各种弹性简化方法(包括迭
代P-△法、层增大系数法、结构整体增大系数法、
1.15-0.010≤1.0
负刚度杆件法和负面积杆件法等,其中以层增大
系数法最为普遍)以及使用柱截面偏心距增大系数式中:一构件的计算长度
(或弯矩增大系数)的方法。
eo一轴力对构件截面重心轴的偏心距;
我国梁规JTG-D62-2004采用截面偏心距增
h。一构件截面有效高度;
大系数法,我国建筑规范GB50010-2010采用弯
hー一构件截面高度
矩增大系数法;美国建筑规范ACI318-08?采用非
1一荷载偏心率对构件截面曲率的影响系数:
线性二阶分析和弯矩增大法,美国桥梁规范
构件长细比对构件截面曲率的影响系数
AASHTO LRFD2007采用弯矩增大法;欧洲规范1.3美国建筑规范
EN1992-1-1:2004采用基于非线性二阶分析的
美国建筑规范ACL318-08计算构件的二阶效
般方法、基于名义刚度的二阶分析和基于曲率的应时区分了无侧移结构和有侧移结构。
方法计算构件的二阶效应。
1.3.1无侧移框架
1.1中国建筑规范
美国建筑规范ACI318-08采用弯矩增大系数
中国建筑规范CB50010-2010采用弯矩增大法计算无侧移结构构件的二阶效应。受压构件二
系数法考虑构件的二阶效应,偏心受压构件考虑阶弯矩的计算公式为
轴力在挠曲构件中产生的二阶效应后,控制截面
(8)
的弯矩设计值按式(1)计算
其中
M=Cnn M2
1.0
Cn-O7+0.3M
1+
0.75P
nm+1300N+,)/n
3)
(10)
0.5。A
M-1.0
4)
E=
0.2E.+E.
(11)
1+B