贵州省黔南州2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

贵州省黔南州2016届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题:共13小题,每小题4分,共52分.
1.点A(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,3) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣2,﹣3)
2.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x﹣1=0 B.2x2﹣y﹣3=0 C.x﹣y+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=0
3.关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.某县2013年对教育的投入为2500万元,2015年对教育的投入为3500万元,求该县2013﹣2015年对教育投入的年平均增长率,假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是( )
A.2500x2=3500 B.2500(1+x)2=3500
C.2500(1+x%)2=3500 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3500
6.如图,已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长度为( )
A.4cm B.3cm C.2cm D.cm
7.如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,连接AB,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
8.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠ABC的大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.70°
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>0
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=
C.当x<,y随x的增大而减小 D.当﹣10
11.一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( )
A. B. C. D.
12.如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )
A. B. C. D.
13.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )
A.8 B.10 C.15 D.20
二、填空题:共6小题,每小题4分,共24分.
14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a= .
15.边长为3的正六边形的面积为 .
16.把x2﹣3x+4配成(x+h)2+k的形式,则x2﹣3x+4= .
17.如图,AB为⊙O的直径,∠CDB=30°,则∠CBA= .
18.甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐,那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是 .
19.如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
三、解答题
20.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍,请求出这个多边形的边数.
21.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面积.
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
22.先化简,再求值:,其中.
23.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
24.一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

贵州省黔南州2016届九年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:共13小题,每小题4分,共52分.
1.点A(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,3) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣2,﹣3)
【考点】关于原点对称的点的坐标.
【分析】根据关于原点对称点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案.
【解答】解:点A(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是(﹣2,3),
故选:A.
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.
2.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x﹣1=0 B.2x2﹣y﹣3=0 C.x﹣y+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=0
【考点】一元二次方程的定义.
【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
【解答】解:A、x﹣1=0是一元一次方程,故A错误;
B、2x2﹣y﹣3=0是二元二次方程,故B错误;
C、x﹣y+2=0是二元一次方程,故C错误;
D、3x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程,故D正确;
故选:D.
【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
3.关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
【考点】根的判别式.
【分析】关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根,即判别式△=b2﹣4ac>0,即可确定k的取值范围.
【解答】解:∵一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac>0,即(﹣6)2﹣4×2k>0,
解得k<,故选B.
【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意.
故选:A.
【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两