重庆市第三十七中学校2016届九年级上开学检测数学试题.doc

重庆市第三十七中学校
2015—2016学年度上期开学检测
数 学 试 卷
命题人:陈晓 审题人:罗胡春
考试时间:120分钟 分值:150分
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一、选择题(本大题共12题,每小题4分,共48分,在每小题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.若分式无意义,则的值是( )
A. B. C. D.
2.不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
3.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
4.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
5.将点P(3,-2)向左平移5个单位后,向上平移4个单位得到点Q,则点Q的坐标为( )
A.(-2,2) B.(8,2) C.(-2,-6) D.(8,-6)
6.如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则ΔDBE的周长是(???)
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9 cm
7.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是(?)
A.100元
B.105元
C.108元
D.118元
8.如图,在□ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD
边于点E,且AE=3,则AB的长为( )
A. B.2 C.3 D.4
9.某人生产一种零件,计划在30天内完成. 若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个零件,列方程得( )
A. B.
C. D.
10.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长是( )
A.
24
B.
15
C.
21
D.
30
11.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第①个图形中含有1个正方形,第②个图形含有5个正方形,……,按此规律下去,则第⑤个图形含有正方形的个数为( )
………
A.30 B.53 C.54 D.55
12.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与
对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,
则AB的长为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在答题卡相应的位置上)
13.因式分解 .
14.一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是_____________.
15.关于的方程的解是负数,则x的取值范围是 .
16. 如图,已知函数与函数的图象交于点P,则不等式的解集是 .
17. 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则 △ABC的周长为 .
18. 如图,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,点P在边CD上,且BP=BC,点M在线段BP上,点N在线段BC的延长线上,且PM=CN,连接MN交BP于点F,过点M作ME⊥CP于E,则EF= .
三、解答题(本大题8小题,共78分,把解答过程写在答题卡相应的位置上)
19. (10分)解方程:(1) (2)
20.(6分)解不等式组:
21.(10分)先化简,再求值:,其中
22.(10分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表
零花钱数额/元
5
10
15
20
学生人数
10
15
20
5
(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数
(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.
23.(10分)如图,矩形ABCD中,点E在CD边的延长线上,且∠EAD=∠CAD.
求证:AE=BD.
24. (10分)2014年8月3日,云南鲁甸发生6.5级地震,某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?
25.(10分) 如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(﹣12,16),矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长;
(2)求直线BD解析式.
26.(12分)如图,已知ΔABC是等腰三角形,且∠C=,AB=10,点P是AC边上一动点,由点A向点C运动(点P与点A、C不重合),Q是CB延长线上一点, 与 点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q与点B不重合),过点P作PE⊥AB于点E,连结PQ交AB于点D.
(1) 当∠BQD=时,求AP的长.
(2) 在运动过程中,线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请说明理由.