自适应谐波检测算法的研究与实现.pdf

ELECTRIC DRIVE 2013 Vol43 No5
电气传动2013年第43卷第5期
自适应谐波检测算法的研究与实现
徐浩,王群京,漆星,李国丽
(安徽大学电气工程与自动化学院,安徽合肥230039
摘要:闻述了谐波变化,基波幅值变化等情况下,最小均方算法(IMS)在谐波检测中的应用,对IMS算法的检
步长进行了分析。指出了定步长算法的固有缺点,并采用变步长原则对算法进行了优化,仿真证明了优化后的检测
算法的有效性。最后基于FPGA实现了一个定步长的LMS滤波器,实验证明了自适应谐波检测算法的可行性
关键词:谐波检测;最小均方算法;变步长; Matlab
中图分类号:TYM761
文献标识码:A
Study and Implementation of Adaptive Harmonic Detecting Algorithm
XU Hao, WANG Qun-jing, (I Xing, LI Guo-li
(College of Electrical Engineering and A utomation, A nui University, Hefei 230039, Anhui, China)
Abstract: Least-mean-square(LMS) is used to detect the harmonie when the harmonic, fundamental wave amplitu
de and so on are variable. The step length of detection was analyzed, pointed out the inherent disadvantages of fixed
step algor thm, and improved the detection by variable step size principle. Simulation results verified the validity of
this algorithm. A IMS filter with definite step length based on FPGA was realized. Experiment results verify that this
self-adapting harmonic detection algorithm is feasible
Key words: harmonics detection; least-mean-square; variable step-size; Matlab
电力系统
非线性负载
PWM逆变电路「实时谐波检测电路
有源滤波器(APF)能有效地抑制电力系统中
非线性负荷引起的谐波污染,是一种主动的谐波
控制电路
电流补偿装置,其工作性能很大程度上取决于对
图
PF原理图
畸变电流的实时准确检测。这种检测一般不需要
Fig. I Working principle of APF
分解出各次谐波分量,而只需要检测出除基波有
设电网电压为
功电流(或基波有功电流的正序分量)之外的总
u=U, sin(at
畸变电流
流过非线性负载的周期性非正弦电流可用
现在有很多谐波检测方法,自适应谐波检测傅里叶级数展开为
方法是一种性能较好、检测精度较高的方法。本
文通过理论分析和仿真实验,分析了自适应谐波
IL(t)=/sin(@t+01)+
∑
In( Iot+
检测算法在基波幅值变化、谐波频率变化等情况
=?()+ia(t
(2
下检测的效果,并且对传统的自适应算法进行了式中为基波电流分量;为高次谐波电流分量总和。
优化和仿真研究,最后基于FPGA实现了一个定
图1所示的APF的基本工作原理是,检测补
步长的自适应滤波器,实验证明了自适应谐波检偿对象的电压和电流,经实时谐波检测电路计算
测算法的可行性。
出补偿电流的指令信号然后采用相应的控制方
2基本原理
法控制逆变器产生相应的补偿分量,补偿电流
与负载电流中谐波电流抵消,最终得到期望的电源
APF工作原理图如图1所示。
电流。如果要补偿无功分量,还要检测无功分量
作者简介:徐浩(1986-),男,硕士研究生, Email: poet@sina.con
电气传动2013年第43卷第5期
徐浩,等:自适应谐波检测算法的研究与实现
最小均方误差算法(LMS)的工作原理如图号x1(n),xの)的权值,yn)为输出信号,e(n)为误差
2所示。
反馈信号。显然有
横向谑波器の
d(n)
x(n)=sin(2mfatn
2(n)=cos(2m/4r
自适应权值控制算法c(の)の-y(の)
式中f为锁相环电路输出的正弦波频率;△t为计
图2自适应滤波器原理图
算步长所代表的时间间隔。
ig 2 Principle of adaptive filter
权值的迭代公式为式(5),当目标函数J=-EIle(a)
图2中,d(n)为期望信号,y(n)为滤波器的接近最优解时,权值会接近最优权系数,因此
输出估计信号,误差信号e(n)用于调整自适应滤y(n)也会接近in),从而使得滤波器的最后的输
波器的抽头系数o(n)。利用误差信号构造一个自出为谐波in)。
适应算法所需要的性能函数(比如均方误差),并
根据上述分析,在Malb中建模,非线性负
随着数据的不断输入自适应地更新此性能函数。载电流为
目标为最小化此性能函数,此时自适应滤波器的
()=0.8in(100T)+0.2sin(300m)+
输出信号y(n)与期望信号d(n)实现匹配。
0.1sin(500mt)+0.2sin(700mx)
8
定义滤波器输出
采样频率为10kHz,步长因子L=0.01,进行迭代
R=Ea(n)a"(n)
(3
计算的采样点为600。
误差信号为
如图4所示,波形的初期幅值有变化,但是
很快就达到稳定,此时日标函数非常接近最优
p=Ela(n)d(n)]
解,检测出的基波幅值的误差也很小,几乎为零。
则抽头系数的自适应为
(n+1)=ao()+2ax(n)d"(a)-x/"(n)u(n)
?
式(5)中,u为步长因子,是算法收敛速度与精度
的决定因素,LMS算法的收敛条件0<<1/Am,
0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2
入m是输入信号自相关矩阵R的最大特征值,
图4LMS波器的输出响应
2ux(n)e'(n)表示抽头向量当前估计的调整量,送代
Fig 4 Output response of LMS filter
从某一初始值()开始。该算法简单易行,在多次
上述程序每次进行送代的采样点只有一个,将
迭代后可使目标函数J=Ele(n)円接近最优解。
其称为逐点迭代。如果加入延时单元,可以使每次
LMS算法不需要计算有关的相关函数,也不进行迭代计算的采样点增加,将其称为延时迭代。
需要矩阵求逆运算,算法简单,易于实现,使得它
迭代的输出响应见图5。非线性负载电流、采
成为其他线性自适应滤波算法的参照标准。

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