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基于模糊线性回归的脑卒中发病率预测模型刘建清
基于模糊线性回归的脑卒中发病率预测模型
刘建清
兰州石化职业技术学院信息处理与控制工程系兰州,730060
摘要:针对经典线性回归模型不能完全反映变量间的耦合关系而不适宜有模糊数的脑卒中发病率预测的间题,建立了
一种模糊多元线性回归分析的脑卒中发病率预测模型。把历史数据分为建模数据样本和检测数据样本,采用线性规划法求出
参数的中心值和模糊幅度值。实验结果表明,该模型具有较高的精确度和可操作性。
关键词:脑卒中发病率;模糊多元线性回归;三角模糊数;预测
D?编码:10.14016/j.cnli1001-92272014.09.138
Abstract The author build a fuzzy multiple linear regression based on analysis of fuzzy multiple linear regression model be
cause the classical linear regression model couldn t reflect the coupling relationship between the variables, and it was not suitable
for the prediction of morbidity in stroke incidence. Dividing the historical data into modeling data samples and testing samples, and
using linear programm meto te author found out the center of the parameter values and fuzzy amplitude values. The experi
mental results showed that the model had higher accuracy and operability.
Key words: Stroke incidence; Fuzzy multiple linear regression; Triangular fuzzy number; prediction
中图分类号:TP273+.4
文献标识码:B
文章编号:1001-9227(2014)09-0138-02
0引言
2模糊多元回归模型的建立
影响脑卒中发病率的环境因素主要有平均气压、最高气
模糊多元回归( fuzzy linear regression,FLRJ预测是研究和处
压、最低气压、平均温度、最高温度、最低温度、平均湿度、理变量与变量之间的模糊关系,或模糊变量与模糊变量之间的
最低湿度等。这些因素之间的界线并不明显,存在着一定的关系,从而从一个或几个自变量的值去预测模糊因变量的值。
模糊性,这使得收集和统计到的历史数据通常不很准确,且对2.1定义
未来相关变量(脑卒中发病率)的估计也是模糊的。经典线性
我们称?是一个对称三角模糊数,如果它的隶属函数为
回归分析难以完全反映变量间的耦合关系,模型误差会造成回
ルa(x)=
a-x≤8
归值与预测变量实际值的差距。因此,经典线性回归模型不适
宜统计数据是模糊数的脑卒中发病率预测,而模糊线性回归模
其它
型可以较好地解决此类问题。实验结果表明,该模型具有较高
其中6>0是模糊幅值(简称模糊度),α是对称中心
的精确度和可操作性,且预测结果可以是脑卒中发病率的取值
记a=(a,)。
范固,而不是具体的值,扩大了相关量的取值范围,提高了预
设预报量y与预报因子(自变量)x,x2,“x之间有多元
测的可靠性。
回归关系
y=Ao+A1x1+A2x2+…+A。xn
(2)
数据统计
设有m组观测数据,分别为
本文以2012年全国大学生数学建模竟赛C题提供的2010
年月发病率(Y:用人数表示及月平均气压X!)、月最高气压
假设这n组数据满足以下关系式:
2)、月最低气压(X3),月平均气温(X49、月最高气压(X5)、月
Ao+A1x1+A2x2+“+Axn+E:t=1,2,…,m
最低气压(X6),月平均温度Xの)、月最低温度(X8)数据组(共
其中:AA2,…,A,是n个待估参数,称为总体回归参数;
12组)为建模数据样本,数据见表1。
e;,e2,…,8。是n个相互独立的随机变量,其均值都为0,方差
表12010年12个月的发病率及各指标值
为o2,即遵从同一正态分布N(0,3),这就是多元线性回归的数
学模型
21020.671023.581017.646.9410.883.8174.6855.43
回归分析的问题是利用已知的m组观测数去估计回归系
31020.371024.051016.598.7513.105,4470.8151.101717
41017.881021.361014.3312.5216.769.0269.5750.401699
数A,。在模糊性回归分析中,我们认为回归系数A.是模糊
009.791011.81
07,6020.7125.1617.1368,39
46.551883
数,模型的拟合值予与观测值y之间的偏差则是由这种模糊性
210E2101068232220626315
所引起的。通常认为A为三角对称模糊数A,=(an8)。
81007.471009.211005.6430.4334.9426.9771.5851.651656
91011.511013.201009.8625.5529.3422.6777.2058.471628
容易得观测值yt=1,2,,)的隶属函数为
101018.851020.76
1.67
111021.941024.121019.7512.9917.958.6968.9042.431565
21020.241023291016.926.9412.23.0862.2338.52107
收稿日期:2014-08-10
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作者简介:刘建清(1971-),女,副教授,硕士,复旦大学访问
其它
学者,主要研究方向为数学建模与图像模式识别。
2.2模糊多元回归模型的求解
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