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垦利县实验学校2014年秋九年级开学考试数学试题及解析.doc

  • 上传人:luodanni2017
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    关 键  词:
    垦利县 实验学校 2014 九年级 开学 考试 数学试题 解析
    资源描述:
    山东省东营市垦利县实验学校2014年秋季开学考试
    数 学 试 题
    (总分120分 考试时间120分钟)
    第Ⅰ卷(选择题 共30分)
    一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
    1.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    2.下列式子从左到右变形是因式分解的是(?B )
    A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)
    C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25
    3.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( )
    A.
    30°
    B.
    60°
    C.
    80°
    D.
    120°
    4.分式方程﹣1=的解是( )
    A.
    x=1
    B.
    x=﹣1+
    C.
    x=2
    D.
    无解
    5.若,,则的值为( )
    A. B. C. D.
    6.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
    A.
    ∠BAC=70°
    B.
    ∠DOC=90°
    C.
    ∠BDC=35°
    D.
    ∠DAC=55°
    7.根据下图所示程序计算函数值,若输入的的值为,则输出的函数值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    8.若一个正n边形的每个内角为156°,则这个正n边形的边数是( )
    A.
    13
    B.
    14
    C.
    15
    D.
    16
    9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为( )
    A.
    2
    B.
    C.
    2
    D.
    10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
    A.(—2012,2) B.(一2012,一2) C. (—2013,—2) D. (—2013,2)
    第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
    二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.
    11.若关于x的方程x2+(k﹣2)x+k2=0的两根互为倒数,则k= .
    12.若y=﹣2,则(x+y)y= .
    13.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为 cm.
    14.如图,将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开,再把沿着AD方向平移,得到,当两个三角形重叠的面积为32时,它移动的距离等于______.
    15.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1”“<”或“=”)
    16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′= .
    17.图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm.
    18.如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为 .
    三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
    19. (本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分)
    (1) 计算:
    (2) 化简:(1﹣)÷(﹣2)
    (3)求不等式组的解集.
    20.(本题满分8分) 州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
    请根据图中提供的信息,回答下列问题:
    (1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
    (2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
    (3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
    21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.
    (1)求证:△BCD≌△FCE;
    (2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.
    22.(本题满分8分) 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
    (1)求出图中m,a的值;
    (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
    (3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
    23. (本题满分8分) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
    (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
    (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。
    ①求y与x的关系式;
    ②该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?
    (3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(024. (本题满分12分) (1)问题发现
    如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE
    填空:(1)∠AEB的度数为 ;
    (2)线段AD、BE之间的数量关系是 。
    (2)拓展探究
    如图2,△ACB和△DCE均为等边三角形,∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。
    (3)解决问题
    如图3,在正方形ABCD中,CD=。若点P满足PD=1,且∠BPD=900,请直接写出点A到BP的距离。
    解析与答案:
    第Ⅰ卷(选择题 共30分)
    一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
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