相似三角形及其识别.doc

第十八章练习卷(相似三角形及其识别)
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、在比例尺为1:8000000的“中国政区”地图上,量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm,则这两市之间的实际距离为 km;
2、已知AB=12,C为直线AB上一点,则BC= ;
3、若,则x:y= ;
4、小明的身高是1.6m,他的影长为2m,同一时刻教学楼的影长为24m,则教学楼的高是 m;
5、已知1、、2、x成比例线段,则x= ;
6、若x:y:z=2:7:5,且x-2y+3z=6,则x= ,y= ,z= ;
7、如图1,在△ABC中,∠C=900,EF⊥AB,则= ;
8、如图2,若∠B=∠C,则有哪些三角形相似? ;
9、如图3,BC平分∠ABD,AB=4,BD=5,当BC= 时,△ABC∽△CBD;
10、如图4,在 ABCD中,延长DC到F,连结AF,交BC于点G,交BD于点E,则图中有哪些三角形相似? ;
二、选择题
11、下列说法不正确的是( )
A、两对应角相等的三角形是相似三角形; B、两对应边成比例的三角形是相似三角形;
C、三边对应成比例的三角形是相似三角形; D、以上说法都正确。
12、如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形有( )
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
13、如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )
A、∠ACP=∠B B、∠ACP=∠A C、 D、
14、下列条件中,能判定△ABC∽△DEF的有( )
①∠A=450,AB=12,AC=15,∠D=450,DE=16,DF=40
②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40
③∠A=470,AB=15,AC=20,∠E=470,DE=28,EF=21
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
15、已知在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,则下列各式中成立的有( )
A、AC2:BC2=AD:BD B、AC2:BD2=AC:BC
C、AC:BC=AD:BD D、AC:CD=CD:BD
16、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,则图中相似的三角形共有( )
A、7对 B、6对 C、5对 D、4对
三、解答题
17、如图,已知△ADE∽△ABC,且AD=3,AB=5,CE=3,求AC的长。
18、如图,已知在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC。
19、如图,已知,试说明∠BAD=∠CAE。
20、如图,已知AB:AC=AD:AE,∠BAD=∠CAE,试说明∠ACB=∠AED。
21、如图,已知AD、BE是△ABC的两条高,试说明AD·BC=BE·AC
22、如图,已知CD2=AD·DB,AC2=AD·AB,试说明△ADC∽△CDB。