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【解析版】重庆市潼南县卧佛中学2016届九年级上开学数学试卷.doc

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    关 键  词:
    解析版 解析 重庆市 潼南县 卧佛 中学 2016 九年级 开学 数学试卷
    资源描述:

    重庆市潼南县卧佛中学2016届九年级上学期开学数学试卷
    一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
    1.如果零上3℃记作+3℃,那么零下2℃记作( )
    A.﹣2℃ B.﹣3℃ C.+3℃ D.+2℃
    2.下列图形中,是轴对称图形的是( )
    3.估算﹣1的值在( )
    A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
    4.下列运算正确的是( )
    A.(a2)3=a6 B.(ab)2=ab2 C.a2+a2=a4 D.a?a2=a2
    5.如图所示几何体的几何体的主视图是( )
    6.下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是( )
    A.y=x﹣2 B.y=x2﹣4 C.y= D.y=
    7.下列说法正确的是( )
    A.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,取得偶数的可能性比取得奇数的大
    B.若甲组数据的方差S甲2=0.31,乙组数据的方差S乙2=0.02,则甲组数据比乙组数据稳定
    C.数据﹣2,1,3,4,4,5的中位数是4
    D.了解重庆市初中学生的视力情况,适宜采用抽样调查的方法
    8.如图,平行四边形ABCD中,已知∠AOB=90°,AC=8cm,AD=5cm,则BD的长为( )
    A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm
    9.如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是__________.
    10.在2015年潼南体育艺术节闭幕晚会前,潼南区同学们从成功学校出发,走了一段时间后,某班同学发现晚会道具忘带了,于是派团员小明跑步返回学校去拿,小明沿原路返回学校拿了晚会道具后,立即又以原跑步速度追上了队伍.设小明与队伍之间的距离为S,小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )
    11.将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;…;如此下去.则图10中正方形的个数是( )
    A.28 B.29 C.31 D.32
    12.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
    例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )
    A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡
    C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡
    二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上.
    13.从重庆市教委获悉,2013年6月14﹣16日重庆市矩形的2013年中招考试中,参加2016届中考的初中毕业生共370000余人,那么370000用科学记数法表示为__________.
    14.用配方法解方程x2﹣4x+2=0,下列变形正确的是( )
    A.(x﹣2)2=2 B.(x﹣4)2=2 C.(x﹣2)2=2 D.(x﹣4)2=1
    15.分式方程的解是x=__________.
    16.分解因式:ab2﹣2ab+a=__________.
    17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.
    《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”
    译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”
    设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为__________.
    18.已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,将△ABC绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处,延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于__________.
    三、解答题(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
    19.(1)计算:
    (2)解方程:x2﹣6x﹣2=0.
    20.已知:如图,点E,F分别为?ABCD的边BC,AD上的点,且∠1=∠2.
    求证:AE=CF.
    四、解答题(本大题包括4个小题,每个小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
    21.先化简,再求值:,其中x为不等式组的整数解.
    22.某校学生会组织了“珍惜水资源”为主题的系列活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校共150名初二、初三的同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.
    请根据以上信息解答问题:
    (1)补全图1,图2中淘米水浇花的百分率是__________%;
    (2)如果全校学生家庭总人数约为3000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量.
    (3)学校要从2015-2016学年八年级(1)(2)班和2016届九年级(1)(2)(3)班共5个班中抽出两个班组成一个代表队参加“珍惜水资源”的知识竞赛活动.求抽到的两个班都是2015-2016学年八年级的百分比是__________.
    23.阅读材料:
    若a,b都是非负实数,则a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.
    证明:∵()2≥0,∴a﹣+b≥0.
    ∴a+b≥.当且仅当a=b时,“=”成立.
    举例应用:
    已知x>0,求函数y=2x+的最小值.
    解:y=2x+≥=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.
    当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
    问题解决:
    汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
    (1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
    (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
    24.如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
    (1)求证:DE﹣BF=EF;
    (2)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明);
    (3)若AB=2a,点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并通过计算来验证你的结论.
    五、解答题(本大题包括2个小题,每个小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
    25.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系:
    x … 60 65 70 75 80 …
    y … 60 55 50 45 40 …
    (1)求销售量y与销售单价x的函数关系式;
    (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
    (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
    26.直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点A的坐标为(8,0).
    (1)求k的值;
    (2)若点P(x,y)是直线在第一象限内的
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