九年级下3.1直线与圆的位置关系同步练习2.doc

3.1 直线与圆的位置关系 同步练习
◆基础训练
1.过圆上一点可以作圆的______条切线;过圆外一点可以作圆的_____条切线;过圆内一点的圆的切线______.
2.以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是_______.
3.下列直线是圆的切线的是( )
A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线 D.过圆直径外端点的直线
4.OA平分∠BOC,P是OA上任意一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相切,那么⊙P与OB的位置位置是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切
5.△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,以B为圆心,5为半径的圆与直线AC的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定
6.如图,AB是半径⊙O的直径,弦AC与AB成30°角,且AC=CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若OA=2,求AC的长.
7.如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是半圆O的切线;
(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
8.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC.
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径.
◆提高训练
9.在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为M(a,0),半径为2,如果⊙M与y轴相离,那么a的取值范围是______.
10.菱形的对角线相交于O,以O为圆心,以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定
11.平面直角坐标系中,点A(3,4),以点A为圆心,5为半径的圆与直线y=-x的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
12.如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sin=,∠D=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若AC=6,求AD的长.
13.已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB.
(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
14.如图,P为⊙O外一点,PO交⊙O于C,过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E,若
∠EAC=∠CAP,求证:PA是⊙O的切线.
◆拓展训练
15.如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结OG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
(1)求证:BF=EF;
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)若FG=BF,且⊙O的半径长为3,求BD和FG的长度.
答案:
1.1,2,不存在 2.直角三角形 3.B 4.B 5.A 6.(1)略 (2)2
7.(1)略 (2) 8.(1)略 (2) 9.a>2或a<-2
10.C 11.C 12.(1)略 (2)6 13.(1)略 (2)+
14.提示:连结OA,证OA⊥AP
15.(1)略 (2)略 (3)BD=2,FG=3