08届高考文科数学月考试题卷.doc

08届高考文科数学月考试题卷(三)
数学(文科)试题卷
一、选择题(每题只有一个选择满足要求,每小题5分,共50分)
1.设集合( )
A. B. C. D.
2.已知向量,若与共线,则等于( )
A. B. C. D.4
3.函数在=1处的导数等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.设:,:关于的方程有实数根,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于点对称 D.关于直线对称
6.一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为,则最大角为( )
A. B. C. D.
7.函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
8.函数的值域是( )
A. B. C. D.
9.如果我们定义一种运算: 已知函数,那么函数的大致图象是( )
10.4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )
A.2只笔贵 B.3本书贵 C.二者相同 D.无法确定
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.函数的单调减区间是 ;
12.定义在R上的奇函数f(x)满足,若则________;
13.设是等比数列的前项和,对于等比数列,有真命题若成等差数列,则成等差数列 。请将命题补充完整,使它也是真命题,命题若成等差数列,则 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)
(从下列2题中选做一题,若全做的按前一题记分)
14.已知圆O直径为10,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,且BC=6,过点B的圆O的切线交AC延长线于点D,则DA=_______________;
15.曲线与曲线的位置关系是_______________
三、解答题(共80分)
16、(本题12分)已知数列是等差数列,且,是数列的前项和.
(I) 求数列的通项公式及前项和;
(II) 若数列满足,且是数列的前项和,求与.
17、(本题12分)在中,、、分别为、、的对边,已知,,三角形面积为。
(I)求的大小;
(II)求的值.
18、(本题14分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输工具
途中速度
(km/h)
途中费用
(元/km)
装卸时间
(h)
装卸费用
(元)
汽车
50
8
2
1000
火车
100
4
4
2000
若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B 两地距离为km
(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与;
(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).
(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)
19、(本题14分)已知函数
(I)若,,成等差数列,求m的值;
(II)若、、是两两不相等的正数,且、、依次成等差数列,试判断与的大小关系,并证明你的结论.
20、(本题14分)已知在区间上是增函数
(I)求实数的取值范围;
(II)记实数的取值范围为集合A,且设关于的方程的两个非零实根为。
①求的最大值;
②试问:是否存在实数m,使得不等式对及恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
21、(本题14分)设,,Q=;若将,,适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项
(I)在使得,,有意义的条件下,试比较的大小;
(II)求的值及数列的通项;
(III)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求.
数学(文科)答题卷
第二部分 非选择题答题卷
二、填空题(每小题5分,共20分):
11.___________________;12.___________;13.___________________________________;
14.___________________;15.___________;
三、解答题:(共80分,要求写出解答过程)
16.(本小题满分12分)
17.(本小题满分12分)
18.(本小题满分14分)
19.(本小题满分14分)
20.(本小题满分14分)
21.(本小题满分14分)

数学(文科)答案
1、选择题
1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6。A 7.B 8.D 9.B 10.A
10.设每支笔x元,每本书y元,有
二、填空题:
11.(-1,1) 12. -1 13. 答案不唯一 14. 15.相交
三、解答题:
16解:(I)设数列的公差为,
由题意可知:,解得:………………………………3分
∴…………………………………………5分
………………………………………………7分
(II) …………………………………9分
……………12分
17解:(I),
且
∴,又,∴…………………………………………6分
(II)由题意可知:,
∴ ……………………………………………………………………………8分
由余弦定理可得:
∴,……………………………………………11分
又,∴……………………………………………………………12分
18、解:由题意可知,用汽车运输的总支出为:
………………………4分
用火车运输的总支出为:
………………………8分
(1)由 得;
(2)由 得
(3)由 得…………………………………………12分
答:当A、B两地距离小于时,采用汽车运输好
当A、B两地距离等于时,采用汽车或火车都一样
当A、B两地距离大于时,采用火车运输好………………14分
19、(14分)解:(1)、、成等差数列
,即………2分
解得…………………………………………………………………………………4分
(2),,成等差数列, ………………………6分
又,
而 ……………………8分
…………………………………12分
故(因为)…………………………14分
20、解:(1) ……………………………………………1分
在上是增函数
即,在恒成立 …………① …………3分
设 ,则由①得
解得
所以,的取值范围为……………………………………