多铺层碳纤维蜂窝板模型修正.pdf

航空学报 A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a A p r 2 52 0 1 1V o l3 2N o 4 6 3 6 6 4 8 I S S N1 0 0 0 6 8 9 3C N11 1 9 2 9 V h t t p ：h k x b b u a a e d u c nh k x b b u a a e d u c n 文章编号：1 0 0 0 6 8 9 3 ( 2 0 11 ) 0 4 - 0 6 3 6 - 1 3 多铺层碳纤维蜂窝板模型修正 秦玉灵1 ，孔宪仁l * ，罗文波2 1 哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨黑龙江 1 5 0 0 0 1 2 中国空间技术研究院，北京 1 0 0 0 8 6 摘要：蜂窝板是现代飞行器的主要承力结构。通过分析各形式响应面适用范同。提i l lI J n e a r - a n d - G a u s s i a n 组合核支持 向量机( S V M ) 响应面和基于分组控制策略的改进粒子群优化( I P S O ) 算法。用A N S Y S 的S H E I ，I 。9 1 单元建立多铺层碳 纤维蜂窝板的有限元模型( F E M ) ，并通过正交试验设计和F 值检验确定待修I F 结构参数，构造L i n e a r - a n d G a u s s i a n 响 应面以拟合待修正结构参数与蜂窝板模态频率的关系并检验响应面模型有效性。最后，用基于分组控制策略的I P S O 算法对响应面模型中的结构参数进行修正。修正后参数代人原有限元模型得到修正模型。通过对修正前后模型模态频 率与基准模型模态频率在测试频段内外的对比，证实了修正后模型具有良好的复现能力和预测能力。 关键词：响应面；多铺层碳纤维蜂窝板；组合核支持向量机；分组控制策略；粒子群优化算法 中图分类号：V 4 1 4文献标识码：A 现代飞行器结构普遍采用蜂窝板作为主要承 力结构，蜂窝板是一种特殊的高强度轻质复合材 料，具有较高的比强度、比刚度，以及较好的隔热 隔振和耐冲击等优点。通常其由较薄的上下蒙皮 层和中间较厚但质软的蜂窝夹芯层构成。蒙皮层 可以是单层金属层，也可以是按不同角度铺设的 多层纤维层；蜂窝夹芯可以分为正六边形、菱形和 矩形等，其中正六边形蜂窝夹芯因用料省、制造简 单、结构效率最高而在航空航天领域得到了广泛 的应用 1 。2 。蜂窝板材料参数由上下蒙皮层材料 类型、铺设方式、层厚度及蜂窝夹芯层胞元形状和 材料等参数决定。M S C N A S T R A N 和A N S Y S 等大型通用有限元软件中没有蜂窝结构单元库， 无法在建模时直接定义材料参数，只能先对蜂窝 板进行等效获得等效结构参数再进行计算。由于 等效过程中对结构参数计算进行了合理简化，所 得等效参数与实际结构参数必然存在差异，导致 有限元计算结果与试验测量值之间亦有差异。利 用结构现场实测的振动信息修正结构有限元模型 ( F E M ) ，使得修正后结构分析的模态参数与试验 值趋于一致，即为有限元模型修正。结构模态频 率是影响其动力学特性的重要因素，因此在模型 修正过程中一般以结构模态频率为修正目标。模 型修正方法主要有矩阵型和元素型两种，前者以 有限元总体矩阵或子结构矩阵为修正对象，修正 结果物理意义不明确；后者以矩阵中元素为修正 对象，具有较强的修正能力和丁程实用性【3 。粒 子群优化( P S O ) 算法是元素型修正方法的一种， 该算法形式简洁，便于改进且具有较高的搜索效 率，近年来开始应用于模型修正领域。响应面方 法用显式函数式近似模拟结构响应与有限元模型 参数之间复杂的隐式关系，基于响应面的模型修 收稿日期：2 0 1 0 - 0 7 0 1 ；退修日期：2 0 1 0 - 0 9 3 0 ；录用日期：2 0 1 0 - 1 1 - 1 5 ；网络出版时问：2 0 1 0 1 1 - 3 01 7 ：4 3 网络出版地址：W W W c n k in e t k c m s d e t a i l 1 1 1 9 2 9 V 2 0 1 0 1 1 3 0 1 7 4 3 + 0 0 0 h 咖I D O I ：C N K I ：1 I - 1 9 2 9 V 2 0 1 0 1 1 3 0 1 7 4 3 0 0 0 基金项目：。微小型航天器系统技术”长江学者创新团队发展计划( I R T 0 5 2 0 ) * 通讯作者T e l ：0 4 5 1 - 8 6 4 0 2 3 5 7E m a i l ：k o n g x r h i t e d u o n 飘曩謦武I 泰薹灵我宪仁罗史渡多镛层碳钎维蜂窝教模型谬正J - j 航空学报2 0 1 。3 2 ( 4 ) ：6 3 6 - 6 4 8 Q i nY u l i n g K o n g X i a n r e n L u oW e n b o M o d e u p d a t i n gf o rm u l t i - l a y e r e dc a f b o nf i b e rh o n e y c o m bs a n d w i c hp a n e J J A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n # ，2 0 ，3 2 ( 4 ) ：6 3 6 6 4 8 万方数据 秦灵等：多铺层碳纤维蜂窝板模型修上E 正方法可以避免每次迭代中调用有限元程序，提 高计算效率【1 。 本文以多铺层蜂窝板的材料参数为修正对 象，通过搜索材料参数摄动量缩小待修正模型与 基准模型之间模态频率的差异。首先通过分析各 形式响应面拟合原理及适用范围，提出了综合一 次多项式( I i n e a r ) 核的线性拟合能力和G a u s s i a n 核的非线性拟合能力的L i n e a r a n d G a u s s i a n 组合核支持向量机( S V M ) 响应面，并提出了引入 混沌搜索机制和变异算子的基于分组控制策略的 改进粒子群优化( I P S ( ) ) 算法。然后用A N S Y S 的S H E I 。I 。9 1 单元建立多铺层碳纤维蜂窝板的有 限元模型，通过正交试验设计和F 值检验确定蜂 窝板模型中的待修正结构参数，并构造模拟待修 正结构参数与蜂窝板模态频率关系的L i n e a r - a n d G a u s s i a n 响应面，响应面模型的有效性用相 对均方根误差( R o o tM e a nS q u a r e dE r r o r 。 R M S E ) 和决定系数R 2 进行评价。最后用基于分 组控制策略的I P S O 算法对响应面模型中的结构 参数进行修正，修正后参数代入原有限元模型得 到修正模型。通过对修正前后模型模态频率与基 准模型模态频率在测试频段内外的对比，以及修 正前后原点频响函数与跨点频响函数幅值相关系 数与基准模型的比较，证实了修正后模型具有良 好的复现能力和预测能力。 1 L i n e a r - a n d G a u s s i a n 组合核支持向量 机响应面 L i n e a r - a n d G a u s s i a n 组合核支持向量机响应 面的核函数由L i n e a r 核和G a u s s i a n 核组成，多个 算例结果表明L i n e a r 核对线性函数具有良好的 拟合能力，G a u s s i a n 核对非线性函数具有良好的 拟合精度，而L i n e a r - a n d - G a u s s i a n 组合核同时具 有L i n e a r 核的线性拟合能力和G a u s s i a n 核的非 线性拟合精度，是一种拟合精度较高和适用范围 广泛的响应面形式。本文分别用L i n e a r 核、二次 多项式核、G a u s s i a n 核和L i n e a r - a n d - G a u s s i a n 组 合核支持向量机响应面对蜂窝板结构参数与模态 频率响应的关系进行拟合，以证实组合核的有效 性。4 种核函数响应面表达式 5 。6 为 L i n e a r 核： 多( z ) 一+ 。 ( 1 ) I J 完全二次核： 多( x ) = b 。z ； G a u s s i a n 核： 如，= 挚唧( 一业爿 L i n e a r a n d G a u s s i a n 组合核： ( 2 ) ( 3 ) 如，+ 参计骞d , e x p ( 一铲) ( 4 ) 式中：工= z ，z ： z 。 为设计变量( 待修 正参数) ；行为设计变量( 待修正参数) 的个数； i 为设计变量J 中各分量的平均值；口为待定 系数；响应面系数向量A = 口。a 。 n 。 d ，d 。d 。 一般由最小二乘法( L S M ) 确定。 2 基于分组控制策略的I P S O 算法 P S O 算法是近年来新兴的仿生学优化算法， 具有简洁明确的表达形式，能高效搜索设计空间 中的最优解 7 。作为一种随机算法，P S O 算法不 能免除搜索结果不确定性等缺点，可以通过改变 参数或引进新的思想等方式对算法进行改进，以 提高其寻优能力。P S O 算法中粒子随机分散于 设计空间，处于较好位置的粒子比处于较差位置 的粒子具有更快搜索到其自身附近最优解的能 力。P S O 算法迭代搜索过程中的每代粒子都可 分为优良粒子和劣质粒子两类：优良粒子能为群 体飞行方向提供指导，吸引粒子群体向它本身或 周围最优位置靠近，但也可能引导整个种群陷入 局部最优；劣质粒子则在周围优良粒子的引导下 飞行，本身难以搜索到优良解，只能被动接受优良 粒子指导，对于整个种群的进化没有引导作用。 据此，本文提出了基于分组控制策略的I P S O 算 法，将粒子群体按适应度分为优解和劣解两大类： 对优解引入混沌搜索机制，以降低其陷入局部最 优的概率；对劣解进行变异，以提高其自身质量及 搜索效率。图1 给出了基于分组控制策略的I P - S o 算法流程。 万方数据 航空学报 A p r2 52 0 1 1V 0 1 3 2N o4 图1 基于分组控制的I P S O 算法流程 F i g 1 F l o wc h a r to fg r o u p - c o n t r o l b a s e dI P S Oa l g o r i t h m 2 1 优解群中引入混沌搜索机制 优解群中粒子的L o g i s t i c 映射表达式8 呻3 为 c x t + l = 工f ( 1 一饿1 ) ( 5 ) 式中：t 为第f 次迭代中的设计变量( 待修正参 数) ；混沌变量饼中的每个元素f z f ( 0 ，1 ) ；l 为 控制变量，一般在( 3 5 6 99 4 56 ，4 之间取值。 = 4 时为完全混沌状态，此时f z ；在( 0 ，1 ) 范围 内遍历。L o g i s t i c 映射有3 个不动点( 0 2 5 ， 0 5 0 ，0 7 5 ) ，在参数设定过程中应避免使用这些 不动点。 混沌变量饯与普通变量工可以通过式( 6 ) 和 式( 7 ) 进行往复映射： 篮，一( J f t 一工m m ) ( 工m 。一工m i 。) ( 6 ) 工I 一工l i 。+ c x f ( z 眦一工m i 。) ( 7 ) 式中：工。，和。分别为设计空间中变量工的取值 上下限。 2 2 劣解群中引入变异机制 对劣解群中的第i 个粒子的d 维位置进行变 异操作，采用增加随机扰动 1 0 - 1 13 的方式，即 蜡1 = z 屹+ c l n ( p d 一工0 ) + c 2 ，2 ( p “一屹) l x 才1 = 屹( 1 + 州( o ，1 ) ) + 咭1J ( 8 )