趋于临界马赫数的圆柱跨声速绕流特性分析.pdf

航 空 学报 A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a N o v 2 52 0 1 2V 0 1 3 3N o 1 11 9 8 4 1 9 9 2 I S S N1 0 0 0 - 6 8 9 3O N1 1 - 1 9 2 9 V h t t p ：H h k x b b u a a e d u c nh k x b b u a a e d u c n 文章编号：1 0 0 0 6 8 9 3 ( 2 0 1 2 ) 1 1 1 9 8 4 0 9 趋于临界马赫数的圆柱跨声速绕流特性分析 许常悦”，赵立清，王从磊，孙建红 南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京 2 1 0 0 1 6 摘 要：通过深化认识趋于临界马赫数M a 。，的圆柱跨声速绕流特性，明确新型飞行器增升减阻设计的空气动力学理论 依据。采用大涡模拟方法数值研究了来流马赫数M a 。为0 7 5 和0 8 5 、雷诺数为2 1 0 5 的圆柱跨声速绕流。结果 表明：当M a 。趋于临界马赫数( M a 。0 9 ) 时，圆柱的阻力下降且升力系数振荡被抑制；通过力的分解，得知圆柱的阻 力减小来自旋涡力的影响，而非可压缩性；圆柱的阻力减小与其背压上升有关；剪切层初始阶段的对流马赫数M a 。随 地。的增加而增大，而增长率相反，这使得剪切层更为稳定、柱体背压更高。此外，由于。一0 8 5 时边界层分离点处 的激波和尾迹处的激波向下游推移，使得近尾迹处的湍流脉动减弱，进而导致柱体的表面压力振荡和升力系数振荡被 抑制。 关键词：激波；圆柱；可压缩湍流；大涡模拟；亚格子模型 中图分类号：V 2 1 1 3文献标识码：A 在圆柱可压缩绕流中存在着复杂的流动物理 现象，如激波湍流边界层相互作用、激波尾迹相 互作用以及可压缩剪切层失稳等。认识与这些现 象相关的流动机理，已成为航空工业中急需解决 的问题。目前，关于圆柱不可压缩绕流问题的研 究较为广泛，然而有关圆柱可压缩绕流，尤其是跨 声速绕流的研究则比较少。 已有的一些关于圆柱跨声速绕流的实验研 究L 1 剖主要关注阻力的测量和流动现象的展示，如 M u r t h y 等口3 采用埋线法对圆柱的表面摩擦系数 和涡脱泻频率进行了测量，发现当来流马赫数 M a 。 0 9 时，可探测的涡脱泻现象几乎消失。 此外，也有一些数值方面的研究，如M i s e r d a 等 4 采用有限体积法求解了二维可压缩N a v i e r S t o k e s 方程，用来研究圆柱跨声速绕流的非定常 受力特征以及流动结构。文献E 5 3 和文献 6 研究 了来流马赫数对圆柱跨声速绕流的影响，并分析 了激波湍流边界层相互作用、局部超声速区、小 激波的产生机制以及湍流剪切层的演化。研究发 现，存在一个临界马赫数。，约为0 9 ，当。 M a 。， 时，流动状态则呈现准定常状态。在准定常状态 下，柱体近尾迹区会出现两个较强的斜激波，并且 柱体的涡脱泻现象受到明显的抑制。在非定常状 态中，当地。趋于M a 。，时，流场中的激波位置向 下游推迟，并出现阻力下降和表面压力振荡减小 的现象5 j 。 圆柱绕流问题属于典型的钝体绕流问题，已 有关于钝体绕流阻力减小机理的研究发现口。9 ，钝 体后的剪切层演化对其阻力的大小有着重要的影 收稿日期：2 0 1 I - 1 2 - 0 7 ；退修日期：2 0 1 2 0 3 - 2 0 ；录用日期：2 0 1 2 0 4 0 5 ；网络出版时间：2 0 1 2 0 4 1 71 0 ：0 1 网络出版地址：W W W c n k i n e t k c m s d e t a i l 1 1 1 9 2 9 V 2 0 1 2 0 4 1 7 1 0 0 1 0 0 2 h t m I 基金项目：国家自然科学基金( 1 1 2 0 2 1 0 0 ) ；江苏省自然科学基金( B K 2 0 1 1 7 2 3 ) ；中国博士后科学基金( 2 0 1 0 0 4 8 1 1 4 1 ，2 0 1 1 0 4 5 6 7 ) ；中央高 校基本科研业务费专项资金( N S 2 0 1 2 0 3 2 ) ；江苏省博士后科研资助计划( 0 9 0 2 0 0 1 c ) * 通讯作者T e l ：0 2 5 8 4 8 9 6 0 5 9 E m a i l ：c y x u n u a a e d u c n 荸 用格武| X uCY Z h a oLo W a n gCL ，e ta 1 C h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s so ft h et r a n s o n i cf l o wp a s tac i r c u l a rc y l i n d e rt o w a r d st h ec r i t i c a l M a c h n u m b e r ，A c t a A e r o n a u t i c ae t A s t r o n a u t i c aS i n i c a 。2 0 1 2 ，3 3 ( 1 1 ) ：1 9 8 4 - 1 9 9 2 j 许常悦，赵立清王从磊，等趋f 帷界马赫 教的圆柱跨声速绕流特性分析。航空学摄。2 0 1 2 3 3 ( 1 1 ) ：1 9 8 4 - 1 9 9 2 万方数据 许常悦等：趋于临界马赫数的圆柱跨声速绕流特性分析 响。对于圆柱可压缩绕流而言，剪切层的演化过 程受到了剪切效应和可压缩效应的双重影响。其 中，可压缩性影响与剪切层的对流马赫数M a 。密 切相关 1 ”1 1 。基于理想气体假设，对流马赫数定 义为M a 。一( U ，一U 2 ) ( 乜1 + a 2 ) ，其中：U 1 和以1 为剪切层高速流体侧的速度和声速；U 。和a ：为 低速流体侧的速度和声速。对于平面剪切层，剪 切层中的大尺度结构始终与流体的不稳定性存在 紧密联系，其不稳定性特征大约可以分为3 类 1 ：当M a 。 1 0 时，斜波模态 主导剪切层的不稳定性过程，具有三维特征，并且 剪切层增长率大幅减小 1 朝；当0 6 M a 。 1 0 时，斜波不稳定性和K e l v i n H e l m h o l t z 不稳 定性共同主导剪切层的不稳定性过程。此外，当 M a 。 1 6 3 实现，即 f 1i n 露 蚧1 2 一joi n 夕 ( 4 ) z 一 J 口矿“2I f ，1 口尹“2 c ， a 尹“2 口r “2 0 ) ( 5 ) P1 2 一m a x ( 口矿1 ，a 尹2 、( 6 ) l a 尹“2 一m a x ( 矿1 ，口芦2 ) 萨! 鬲P 卅I - - _ 2 p , + p , 1I 蠢 l a 孑一Ip P 卅m + 。l + - - 2 2 阳p r o + q - 。p m - i 1 式中：重为粤的补集；C 为经验常数；m 为网格序号。 在本文中，C 取值0 0 1 将会取得较好的计算结果。 当西一1 时，迎风格式启动；当西一0 时，中心格式 万方数据 航空学报N o v 2 52 0 1 2V o I3 3N o 1 1 启动，此时需添加四阶J a m e s o n 类的人工黏性9 ” 用于抑制奇偶失联引起的数值振荡。黏性项采用 二阶中心格式离散。时间推进采用近似因子分解 方法，为了保证时间的二阶精度，引入子迭代。 2 计算结果和分析 2 1 计算参数 为了与已有的实验测量值 1 。3 3 进行比较，当前 计算的M a 。取0 7 5 ( C a s e l ) 和0 8 5 ( C a s e 2 ) 两个 典型值，基于圆柱直径的R e 一2 1 0 5 。采用O 型计算网格，网格在尾迹区和壁面附近进行局部 加密。沿径向的网格最小间距A z 。一1 0d ，基 于壁面的摩擦参数z j 0 1 ，表明近壁网格能 够满足用L E S 方法捕捉湍流边界层的需要。经 过仔细的测试 9 ，径向的计算区域取5 0 d ，展向 长度取4 d ，周向、径向和展向的网格数分别为 5 1 3 、5 1 3 和1 2 1 ，时间推进步长为0 0 0 2 d U 。 为了提高计算效率，程序采用分块并行技术。此 外，为了获取详细的湍流信息，程序计算的时间大 于4 0 0 d U 。，其中流场采样时间共约2 0 0 d 己厂。， 采样间隔时间为0 0 4 d U 。，即每隔2 0 个时间步 长采样一次。 基于计算得到瞬时密度p 、压力P 、温度T 和速度U i ，为了分析有关物理现象，需要获取一 些平均和脉动信息。一些相关操作符号说明为： ) 表示时间和展向同时平均； 表示密度加权 平均，对于物理量9 而言有 p 一 l D 9 ) ；脉动密度 和脉动压力分别为一声一 ； 脉动速度为彤一“i 一 U ：) 。 e ( o ) ( a ) W a l lp r e s s u r ec o e f f i c i e n t ( e ) o ( 。1 ( b ) W a l lr o o t - m e a n - s q u a r ev a l u eo f p r e s s u r ef l u c t u a t i o n 和表面摩擦系数 ( 1c ，l ，如图1 所示，图中：E X P - 1 为R o d r i g u e z 3 的实验数据( M a 。一0 7 5 、M a 。一0 8 5 ，R e 1 7 1 0 5 3 4X 1 0 5 ) ；E X P 一2 为M u r t h y 等 2 的 实验数据( M a 。一0 8 0 ，R e 一1 6 6 1 0 5 ) 。需要 说明的是，在高雷诺数流动中，( C r | 较小，这 对实验测量来说较为困难。为了更为客观地反映 ( | C rl 的准确值，绘图时选择在 变化比 较剧烈的位置处给出多次测量值，如图1 ( c ) 所示。 8 吖o ) ( c ) S k i nf r i c t i o nc o e f f i c i e n t 图1 计算结果和实验数据的对比 C o m p a r i s o no fc a l c u l a t e dr e s u l t sw i t he x p e r i m e n t a l d a t a 为了作进一步的验证，表1 给出了时均阻力 系数( C D 。、升力系数脉动均方根值C c ，。和涡脱 泻S t r o u h a l 数S r 的计算结果和实验数据。表中： E X P 一3 为M a c h a 1 1 的实验数据( M a 。一0 8 0 ， R e 一1 0 5 1 0 6 ) 。涡脱泻S t r o u h a l 数的定义为 S r y 矗U 。( v 为频率) 。通过对比可以看出，当 前计算结果与实验数据吻合较好，这表明当前计 算具有较好的可信度。为了验证当前采用的数值 计算方法捕捉湍流的能力，对能谱曲线进行了分 析凹 ，能谱曲线满足_ 5 邝的斜率关系 17 I ，这表明 万方数据 许常悦等：趋于临界马赫数的圆柱跨声速绕流特性分析 当前L E S 方法的模拟能够达到湍流的惯性子区。 通过仔细的数值验证，可以看出当前数值方法和 物理模型具有较好的可靠性。 表1 计算结果和实验数据 T a b l e1 C a l c u l a t e dr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a ld a t a 2 3 柱体受力特性 图2 给出了柱体的升力系数C 。和阻力系数 C D 随时间的演化曲线。当M a 。一0 7 5 时，升力 和阻力曲线呈现明显的振荡。随着M a 。的增大， 尤其当M a 。一0 8 5 时，升力和阻力曲线的振荡 明显减小，并且平均阻力系数下降( 见表1 ) 。由 于当前的