中考数学第五次模拟试题.doc

中考数学第五次模拟试题
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、在、、、、中,是无理数的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果是由四舍五入法得到的近似数,则它有( )个有效数字
A、6 B、5 C、4 D、3
3、在下面四种正多边形中用一种图形不能平面镶嵌的是( )
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
4、如图1,、;的半径,则( )
A、 B、
C、3 D、
5、如图2,在平面直角坐标系中,
若~,那么点的
坐标为( )
A、 B、
C、 D、
二、填空题(每小题4分,共20分)
6、若,,则点应在第 象限。
7、反比例函数,当时,随的增大而增大,则=
8、如图3,为半圆的直径,、是
弧上的三等分点,若的半径为1,为
线段上任意一点,则图中阴影部分的
面积为
9、如图4,是的内接正三角形,
为圆心,,,、
是垂足,若,则的面
积是
10、某公司销售人员的个人月收入与其每月
的销售量成一次函数关系,如图,则此销售
人员的销售量为3千件时的月收入是 元。
三、解答题(每小题6分,共30分)
11、已知不等式的最小整数解是方程的解,求的值。
12、已知: ; ,小敏、小聪两人在,的条件下分别计算了和的值,小敏说的值比大,小聪说的值比大,请你判断谁的结论正确,并说明理由。
13、在等腰直角三角形中,,,
是上一点,若,求的长。
14、如图,①、②、…、⑩是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸边形,分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、条弧。
⑴、图⑴中3条弧的弧长的和为
⑵、图⑵中4条弧的弧长的和为
⑶、求图(m)中条弧的弧长的和 (用表示)
15、已知和的弦
⑴、求作的一个内接,使为
的一边,且使与构成轴对称图形;
⑵、问题⑴中的三角形最多可以作 个。
(保留作图痕迹,不写作法)
四、解答题(每小题7分,共28分)
16、某单位欲从内部聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
测试
项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序,该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议,三人的得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记1 分。
(1)、请算出三人的民主评议得分;
(2)、根据上述三项的平均成绩确定录用人选,那么谁将首先被录用?(精确到)
⑶、根据实际需要,该单位将笔试、面试、民主评议三项按得分4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用。
17、某校共有4个大餐厅和3个小餐厅,经过测试:同时开放1 个大餐厅,2个小餐厅,可供1200人就餐;同时开放2 个大餐厅,1个小餐厅,可供1500人就餐。
⑴、求1个大餐厅, 1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
⑵、若7个餐厅同时开放,能否供全校3500名学生同时就餐?请说明理由。
18、已知:如图,在中,,若将绕点顺时针旋转得到。
⑴、试猜想与有何关系?给予证明;
⑵、若的面积为,
求四边形的面积。
19、如图,是的直径,是切线,是切点,是弦延长线上一点,
⑴、求的度数;
⑵、若,且,求的长。
五、解答题(每小题9分,共27分)
20、今有网球从斜坡点处抛出,网球的抛物线是的图象的一段,斜坡的截线是一次函数的图象的一段,建立如图所示的直角坐标系;求:⑴、网球抛出的最高点的坐标;
⑵、网球在斜坡的落点的垂直高度。
21、已知:如图,是上一点,∥、,分别交、于点、,;
⑴、图中哪个三角形与全等?证明你的结论;
⑵、探索线段、、之间的关系,
并说明理由。
22、如图,在平面直角坐标系中,四边形为菱形,点的坐标为、,垂直于轴的直线从轴出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线与菱形的两边分别交于点、(点在点的上方)
⑴、求、两点坐标;
⑵、设的面积为,直线运动时间为秒,试求与的函数表达式;
(3)、在题⑵的条件下,为何值时,的面积最大?最大面积是多少?