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工程数学一、选择题1、设A、B均为阶方阵,则下列命题中不正确的是( )。 2、设均为阶方阵且可逆,满足矩阵方程,则下列命题正确的是( )。 3、设均为阶正交矩阵,表示的转置矩阵,则下列命题中不正确的是( )。是正交矩阵 是正交矩阵 是正交矩阵 是正交矩阵4、排列(1,8,2,7,3,6,4,5)是( )。奇排列偶排列非奇非偶以上都不对5、向量组的最大无关组是( )。 6、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( )。 7、设向量组,当满足( )时,不能由线性表示。 或 8、设,则的特征值是( )。 9、齐次线性方程组有非零解,则( )。 10、要使都是的解,只要系数矩阵是( )。 11、设是非齐次线性方程组的解,是对应的齐次线性方程组的解,则下列结论中正确的是( )。 是的解 是的解 是的解 是的解12、设阶方阵可逆且满足,则必有( )。 13、下列命题中正确的是( )。设是的解,则是的解设是的解,则是的解设是的解,则是的解设是的解,则是的解14、 设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是( )。 15、设,则=( )。 16、若随机事件两两互不相容,且,则等于( )。0.5 0.1 0.44 0.317、设随机变量与相互独立,则下列等式中不正确的是( )。 18、件新产品中有件次品,现在其中取两次,每次随机地取一件,作不放回抽样,则两件都是正品的概率为( )。 19、下列命题中不正确的是( )。 若,则20、随机变量的方差记为,则下列等式中不正确的是( )。(为常数) 21、表示的转置距阵,则下列命题不正确的是( )。 22、 ( )。 23、下列命题中不正确的是( )。属于不同特征值的特征向量是线性无关的属于同一特征值的特征向量只有一个两个相似矩阵的特征值相同对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的24、排列(2,4,5,3,1,8,7,6)的逆序数为( )。 25、下列不正确的命题是( )。向量组的最大无关组必定唯一向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性向量组与其最大无关组等价设,若列相关,则行不一定相关26、设使,则的值( )。 27、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数( )。 1 2 3 428、下列命题中正确的是( )。若是一组线性相关的维向量,则对于任意不全为的数,均有若是一组线性无关的维向量,则对于任意不全为的数,均有如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关,则这个向量组本身也是线性无关的若是线性相关的,则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示29、( )。30、设为阶方阵,若,则的基础解系中所含向量个数为( )。个 个 个 个31、已知向量组线性无关,则下列命题正确的是( )。线性无关线性无关线性无关线性无关32、设是阶方阵,则中( )。必有两列元素对应成比例 必有一列向量是其余列向量的线性组合任一列向量是其余列向量的线性组合 必有一列向量为零向量33、设A为矩阵,则方程组有无穷多解的充要条件是 ( )。 34、 若随机事件A和B都不发生的概率为P,则以下结论正确的是( )。 35、 设,则=( )。 36、下列命题中,正确的是( )。 则A是不可能事件 则A与B是互不相容的 则37、方差的充分必要条件是( )。 38、设随机变量与相互独立,其概率分布分别为则下列结论正确的是( )。 以上都不正确39、设为随机事件,则下列等式中不正确的是( )。 40、设服从两点分布,且,则下列等式中不正确的是( )。 41、设A,B均为阶方阵且可逆,为A的行列式,则下列命题中不正确的是( )。 42、 ( )。 43、已知均为阶方阵,则下列命题中正确的是( )。 则必有或 的充分条件是或44、 排列(2,4,5,3,1,8,7,6)是( )。 奇排列 偶排列 非奇非偶 以上都不是45、 设A为阶方阵,若则的基础解系所含向量个数是( ) 零个(即不存在) 1个 2个 个46、( ) 47、矩阵的特征值是( )湖南自考网:http:/www.zikao.hn.cn/
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工程数学
一、选择题
1、设A、B均为阶方阵,则下列命题中不正确的是( )。
① ② ③
④
2、设均为阶方阵且可逆,满足矩阵方程,则下列命题正确的是( )。
① ② ③ ④
3、设均为阶正交矩阵,表示的转置矩阵,则下列命题中不正确的是( )。
①是正交矩阵 ②是正交矩阵 ③是正交矩阵 ④是正交矩阵
4、排列(1,8,2,7,3,6,4,5)是( )。
①奇排列 ②偶排列 ③非奇非偶 ④以上都不对
5、向量组
的最大无关组是( )。
① ② ③
④
④
6、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( )。
① ② ③ ④
7、设向量组,当满足( )时,不能由线性表示。
① ② ③ ④或
8、设,则的特征值是( )。
① ② ③ ④
9、齐次线性方程组有非零解,则( )。
① ② ③ ④
10、要使都是的解,只要系数矩阵是( )。
① ② ③
④
11、设是非齐次线性方程组的解,是对应的齐次线性方程组的解,则下列结
论中正确的是( )。
① 是的解 ② 是的解
③ 是的解 ④ 是的解
12、设阶方阵可逆且满足,则必有( )。
① ② ③ ④
13、下列命题中正确的是( )。
①设是的解,则是的解
②设是的解,则是的解
③设是的解,则是的解
④设是的解,则是的解
14、 设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是( )。
① ②
③ ④
15、设,,,则=( )。
① ② ③ ④
16、若随机事件两两互不相容,且,,则等于( )。
①0.5 ②0.1 ③0.44 ④0.3
17、设随机变量与相互独立,则下列等式中不正确的是( )。
① ②
③ ④
18、件新产品中有件次品,现在其中取两次,每次随机地取一件,作不放回抽样,则
两件都是正品的概率为( )。
① ② ③ ④
19、下列命题中不正确的是( )。
① ②
③ ④若,则
20、随机变量的方差记为,则下列等式中不正确的是( )。
①(为常数) ②
③ ④
21、表示的转置距阵,则下列命题不正确的是( )。
① ② ③ ④
22、 ( )。
① ② ③ ④
23、下列命题中不正确的是( )。
①属于不同特征值的特征向量是线性无关的
②属于同一特征值的特征向量只有一个
③两个相似矩阵的特征值相同
④对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的
24、排列(2,4,5,3,1,8,7,6)的逆序数为( )。
① ② ③ ④
25、下列不正确的命题是( )。
①向量组的最大无关组必定唯一
②向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性
③向量组与其最大无关组等价
④设,若列相关,则行不一定相关
26、设使,则的值( )。
① ②
③ ④
27、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数( )。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
28、下列命题中正确的是( )。
①若是一组线性相关的维向量,则对于任意不全为的数,均有
②若是一组线性无关的维向量,则对于任意不全为的数,均有
③如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关,则这个向量组本身也是线性无关的
④若是线性相关的,则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示
29、( )。
①②③④
30、设为阶方阵,若,则的基础解系中所含向量个数为( )。
①个 ②个 ③个 ④个
31、已知向量组线性无关,则下列命题正确的是( )。
①线性无关
②线性无关
③线性无关
④线性无关
32、设是阶方阵,则中( )。
①必有两列元素对应成比例 ②必有一列向量是其余列向量的线性组合
③任一列向量是其余列向量的线性组合 ④必有一列向量为零向量
33、设A为矩阵,则方程组有无穷多解的充要条件是
( )。
① ② ③
④
34、 若随机事件A和B都不发生的概率为P,则以下结论正确的是( )。
① ②
③ ④
35、 设,,,则=( )。
① ②
③ ④
36、下列命题中,正确的是( )。
① 则A是不可能事件 ②
③ 则A与B是互不相容的
④ 则
37、方差的充分必要条件是( )。
① ② ③ ④
38、设随机变量与相互独立,其概率分布分别为
则下列结论正确的是( )。
① ② ③ ④以上都不正确
39、设为随机事件,则下列等式中不正确的是( )。
① ②
③ ④
40、设服从两点分布,且,则下列等式中不正确的是( )。
① ② ③ ④
41、设A,B均为阶方阵且可逆,为A的行列式,则下列命题中不正确的是( )。
① ② ③ ④
42、 ( )。
① ② ③ ④
43、已知均为阶方阵,则下列命题中正确的是( )。
① ②
③则必有或 ④的充分条件是或
44、 排列(2,4,5,3,1,8,7,6)是( )。
① 奇排列 ② 偶排列 ③ 非奇非偶 ④ 以上都不是
45、 设A为阶方阵,若则的基础解系所含向量个数是( )
① 零个(即不存在) ② 1个 ③ 2个 ④ 个
46、( )
① ② ③ ④
47、矩阵的特征值是( )湖南自考网:http://www.zikao.hn.cn/
①
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