马尔科夫预测法 第节 基本原理 、基本概念
1.随机变量 、 随机函数与
随机过程
变量x,能随机地取数据但不能准确地预言它取何值,而对于每个数值或某个范围内的值有定的概率,那么称x为随机变量。
假定随机变量的可能值xi发生概率为Pi
即Px xi Pi
对于xi的所有n个可能值,有离散型随机变量分布列:
Pi 1
对于连续型随机变量,有 ∫Pxdx 1
在试验过程中,随机变量可能随某参数不定是时间的变化而变化.
如测量大气中空气温度变化x xh,随高度变化。这种随参变量而变化的随机变量称为随机函数。而以时间t作参变量的随机函数称为
随机过程。
也就是说:
随机过程是这样个函数,在每次试验结果中,它以定的概率取某个确定的,但预先未知的时间函数。
2、马尔科夫过程
随机过程中,有类具有无后效性性质,即当随机过程在某时刻to所处的状态已知的条件下,过程在时刻tto时所处的状态只和to时刻有关,而与to以前的状态无关,则这种随机过程称为马尔科夫过程。
即是:ito为确知,ittto只与ito有关,这种性质为无后效性,又叫马尔科夫假设。
简例:设xt为大米在粮仓中t月末的库存量,则
xt xt―1yt Gt
t月的转出量
第t―1月末库存量 ,Gt为当月转入量
xt可看作个马尔科夫过程。