巷道断层岩体滑移的突变失稳分析.pdf

2013年9月
建与装饰
施工技术
巷道所层岩体滑移的突变失稳分析
裴立峰
(郑州市轨道交通有限公司
摘要:通过突变理论的基本思想建立了巷道软岩夹层岩体滑移的突变失稳模型,给出了断层运动过程中的势函数,
在此基础上,道过对平衡曲面方程的泰勃级数展开,求取了其标准形式。分析结果表明,只有当软岩夹层弹性区段刚度与
应变弱化区費刚度的比值小于等于1时,港道オ有可能发生突变失稳破坏。另外,外力作用直接影响巷道断层的活动行为
和演化路径,是导致卷道发生突变失徳的重要外界因素。当断层系统本身具备突变的前提条件时,若外力由小増大,斯层
首先变现为粘着行为或蠕滑,当外力増加至临界値时,断层突然转为滑动;与之相反,若外力由大减小,断层首先表现为平
稳滑移,当外力降至等于或小于临界値时,断层会突然由平稳滑移转为嬬滑或粘着。
关键词:巷道;软岩夹层;尖点突变;刚度比;失稳
中图分类号:TD353.6
文献标识码:B
文章编号:1673-0038(2013)25-0087-03
引言
质量为m,在外力F的作用下,沿断层发生位移s。软岩火层弾性
断层一般是一定地质历史时期的产物,它可以产生」长期的「区段介质的木构关系为
缓慢变动之中,也可以出现在短期内的急速变化之时。在白然界
T=G S
中,岩石经常受到各种自然力量的作用。这种力量来自于地売内
部,称为内应力,包括岩浆运动,构造运动,地震等所产生.的力
式中:为剪应力,G。为剪切模量
量。在自然力作用下,岩石可发生变形,向当力的作用与积累超
过岩石内部的结合力时,就破坏了它们的连续性而发生破裂,形
成断层。这些断层在地下由于遭受周围岩石的限制和上部岩石
的重压作用力闭合比较紧密。在进行地下开采过程中,难免会
遇到巷道周围沿体含有各种不连续面的情况,使巷道开挖后很
容易出现塌方。巷道开挖前,不连续面上.的岩体处于三轴应力状
态,是一个相对平衡的系统。由于巷道开挖破坏了不连续面上的
図1断层系统的力学模型
受力平衡状态,并且提供了不连续面上岩体移动的空间,使岩体
软岩夹层弱化性质区段介质的本构关系没为:
有沿不连续面滑移的趋势図。其稳定状态由系统内部的各个因素
和外界力决定。
事实上,巷道断层聞岩失稳是一种突发破坏现象,具有明显
式中:G为初始剪切模量,S为峰值位移,曲线形式如图2所
的非线性和不连续性质。20世纪60年代中期,R.Thom创立的突示。
变理论是研究不连续现象的有效工具同。本文通过突变理论的基
本思想建立了巷逆软岩夹层岩体滑移的突变失稳模型,给出了
断层运动过程中的势函数,在此基础上,通过对平衡出面方程的
TAYLOR级数展开,求取了其标准形式,分析了刚度比和外界力
作用对巷道断层围岩是否发生突变失稳的影响规律。对进一步
揭示巷道突变失稳机制,预防失稳灾害发生,有重要意义。
2巷道断层围岩力学模型
图25关系图
地质勘察中,断层多表现为破碎带,因而可将其作为软岩夹
层来处理們。在软岩夹层的某些区段,由于介质强度高或受剪切
3尖点突变模型
应力小,此区段介质具有弹性或应变使化的特性,其抵抗变形的
对于图1的简单系统,其总势能为软岩兴层的应变能、重力
能力随变形的増大而増大:在另一区段,山于介质破碎,水的浪し勢能、外力和摩擦力所做功的总和。令为摩擦系数,和1分别
化作用或受剪切应カ大,超过其峰值应力后?具有应变弱化性」为弱化区段和弹性区段的滑面长度,月有+-Hinp,则系统的
质,其抵抗変形的能力随变形増大減小,为了使す分析和突势能可表示为
失稳的物理本质,设软岩夹层由?段不同力学性质的介质组成,
Gs 4
V?
ds+- s*mg(ucossin)s-f(cos+usins (3)
一段具有弹性性质,另一段具有应变弱化性质,同时令软弱火层
设衡出面为p,则根据尖点突变模型的性质可得其方程
的变形是均匀的,并忽略夹层的压缩变形同。力学模型如图1所
示,断层倾角为B、上部片体高度为H,软岩夹层为h,上部岩体/为
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件是r≤1,即系统的刚度比不大于1,此时系统的演变过程将沿
A、Cし Gne s#mg(ucos+sinb)s-f(cos S+usinaのEF或FE路径发生。因此,可得出结论:逆岩断层是否会出
现突变行为,首先取决于系统本身的性质
平衡曲面如图3所示,奇点集同时满足势函数的二阶导数
系统状态可用维相空问中的一点表示,相点总是位于平衡
为零,即满足如下方程:
出面上,而且总是处于上叶或下叶,因为中叶对应这不稳定平
衡。当刚度比r<1时,系统的平衡状态演变轨迹如图3所示,控制
变量a和b的变化会引起状态变量位移s所处平衡位置的变化,
若相点恰好位于上、中、下一:叶的交界处时,只要系统受到一点
点的摄动,即使是很微小的,位移状态变量必将跳过中叶而跨越
到另一-山,即发生:了突变行为
控制变量b与外力成反比关系,当r≤1时,且.外力山小到大
南情
变化,即b由大到小变化,系统的演化轨迹为图3中的FF'-BE
路径,系统将越奇点集的左支,即b<0的情形。将前述a和b
的代换带入式(10)中,可得
2(r-1)+9[1+r+(-nF)ky=0
(11)
从而可得系统沿此路径演化时的临界外力Fa值为
图3尖点突变模型示意图
F。=(1++V2(1-r)2/3+k)/(nk)
由公式(4)和(5)求解由控制变量表示的奇点集方程是非常困
当外力F难的,为使于分析,必须将平衡曲面方程(4)转化为标准形式,即
慢的蠕滑,不会导致巷道的突变失稳破坏;当F=Fa时,理论:相
V()=x3+ax+b=0
(6)点仍将处于下叶,但事实上是不可能的,因为该位置是不稳定
对于足够光滑的函数,形式上可以胺开成 Taylor级数,即对点,相点必将山平衡曲面的下叶直接突跳至上?,从而导致巷道
其实施拓扑变换,而不改变其奇点的性质。由式(6)可知,x2项的的突变失稳破坏;当F>Fa时,相点位于半衡出面的上叶,系统仍
系数为零。而(4)式的二阶导数为
将保持平稳滑移状态。
之相反
时,外力出大到小变化,即控制变量b出
小到大变化,如图3中EE'-AF路径,系统会跨越奇点集的石支
从而可将式(4)的平衡曲面方程在s处开成 Taylor级数,截至~0的情形,同理可得系统沿此路径演化时的临界外力F。值
令p=0,可得S=2,令5-=250,5,对应于图2中曲线的拐点。
即b
3次项,经整理后可得
F=1+rv 2 (1-r)2213+ lk 1(nk)
用突变理论解释此现象为:当a>0时,b的变化只会引起s
2G, I, s,e
3h
ら),3c9,e-1)(25)3
Sいe+的光滑变化,突変理论称之为正则性态:当a小到负值时,b就
剖分了平衡曲面,从而出现对s的不连续性
mg(ucos+sin B)-f(cosb-usinb]he)-0
8
断层系统的突变行为也验证了尖点突变模型的中叶不可达
A y=(S-s)/s,:a=3(R-1) /2: b=3[1+r+(