上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 XXXX521.doc

上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 2010.5.21
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列计算中,正确的是
(A); (B);
(C); (D).
2.已知点Q与点P(3,-2)关于x轴对称,那么点Q的坐标为
(A)(-3,2); (B)(-3,-2); (C)(3,2); (D)(3,-2).
3.某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下:
38,42,38,41,36,41,39,40,41,40,43
那么这组数据的中位数和众数分别为
(A)40,40; (B)41,40; (C)40,41; (D)41,41.
4.下列事件是必然事件的是
(A)明天要下雨;
(B)打开电视机,正在直播足球比赛;
(C)抛掷一枚正方体骰子,掷得的点数不会小于1;
(D)买一张体育彩票,一定会中一等奖.
5.正方形具有的性质中,菱形不一定具有的性质是
(A)对角线相等; (B)对角线互相垂直;
(C)对角线互相平分; (D)对角线平分一组对角.
6.在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,如果设折痕为EF,那么重叠部分△AEF的面积等于
(A); (B); (C); (D).
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.计算:= ▲ .
8.已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米,那么这个数可用科学记数法表示为 ▲ 米.
9.如果方程有两个相等的实数根,那么m的值等于 ▲ .
10.函数的定义域是 ▲ .
11.已知点A(m,2)在双曲线上,那么m= ▲ .
12.如果将抛物线y=x2向左平移4个单位,再向下平移2个单位后,那么此时抛物线的表达式是 ▲ .
13.某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况,从全地区20000名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,调查情况如图所示.那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为 ▲ 人.
14.已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,那么△AOB的面积是 ▲ .
15.已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,那么扇形的面积是 ▲ cm2.
16.在△ABC中,E、F分别是边AB和AC的中点,,,那么向量用向量和表示为 ▲ .
17.为了测量楼房BC的高度,在距离楼房30米的A处,测得楼顶B的仰角为α,那么楼房BC的高为 ▲ .
18.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表:
人的年龄x(岁)
x≤60
60x≥80
“老人系数”
0
1
按照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是 ▲ 岁.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:,其中.
20.(本题满分10分)
解不等式组:并在数轴上把解集表示出来.
21.(本题满分10分,其中每小题各5分)
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,AC∥O1O2,交⊙O1于点C,⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为,AB=6.
求:(1)弦AC的长度;
(2)四边形ACO1O2的面积.
22.(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理,制定了每月每户用水的收费标准:①当用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;②当用水量超过8立方米时,则在①的基础上,超过8立方米的部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元.
(1)当某户一个月的用水量超过8立方米时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(2)如果某户今年4月份应交水费为28元,求该户4月份的用水量为多少立方米?
23.(本题满分12分,其中每小题各6分)
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,联结AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折).
24.(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)
如图,已知二次函数的图像经过点A(4,0)和点B(3,-2),点C是函数图像与y轴的公共点.过点C作直线CE//AB.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求直线CE的表达式;
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
25.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
已知在△ABC中,∠A=45°,AB=7,,动点P、D分别在射线AB、AC上,且∠DPA=∠ACB,设AP=x,△PCD的面积为y.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图,当动点P、D分别在边AB、AC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形,求线段AP的长.
上海市初中数学教学质量抽样分析试卷
参考答案及评分说明
一、选择题:
1.B; 2.C; 3.C; 4.C; 5.A; 6.D.
二、填空题:
7.1; 8.; 9.0或4; 10.x>5; 11.-1; 12.; 13.6000;14.1; 15.; 16.; 17.30tanα; 18.72.
三、解答题:
19.解:原式=………………………………………………(3分)
=………………………………………………………………(2分)
=.………………………………………………………………………(2分)
当时,原式=-.………………………………(3分)
20.解:………………………………………………………………(2分)
…………………………………………………………………………(2分)
得…………………………………………………………………………(2分)
∴不等式组的解集是-2数轴表示正确.……………………………………………………………………(2分)
21.解:(1)作O1H⊥AC,垂足为点H,那么可得AH=CH.…………………………(2分)
∵⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,∴O1O2垂直平分AB,记垂足为D.……(1分)
由题意,可证得四边形ADO1H是矩形.
又由AB=6,可得O1H==3.………………………………………………(1分)
∵O1C