曲靖市罗平县2016-2017学年九年级上开学数学试卷含答案解析.doc

云南省曲靖市罗平县2016-2017学年九年级(上)开学数学试卷(解析版)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.4的倒数是( )
A.4 B. C.﹣ D.﹣4
2.下列运算正确的是( )
A.3﹣=3 B.a6÷a3=a2 C.a2+a3=a5 D.(3a3)2=9a6
3.单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.|a|<|b| B.a>b C.a<﹣b D.|a|>|b|
5.某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10、6、9、11、8、10,下列关于这组数据描述正确的是( )
A.极差是6 B.众数是10 C.平均数是9.5 D.方差是16
6.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
7.如图,AD,BE,CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
8.如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是( )
A.CD⊥l B.点A,B关于直线CD对称
C.点C,D关于直线l对称 D.CD平分∠ACB
二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)
9.计算: = .
10.如果整数x>﹣3,那么使函数y=有意义的x的值是 (只填一个)
11.已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m= .
12.已知反比例函数的图象经过点(2,3),则m= .
13.如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=6,E是CD边上一点,沿AE折叠△ADE,使点D恰好落在BC边上的F处,则= .
14.等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是 .
三、解答题(共9个小题,共70分)
15.+(2﹣)0﹣(﹣)﹣2+|﹣1|
16.如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.
17.先化简:÷+,再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值.
18.如图,已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A,与直线y2=﹣x交于点B.
(1)求△AOB的面积;
(2)求y1>y2时x的取值范围.
19.甲、乙两地相距240千米,一辆小轿车的速度是货车速度的2倍,走完全程,小轿车比货车少用2小时,求货车的速度.
20.根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,请你依据以上知识,解决下面的实际问题.
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,并按载客量的多少分成A,B,C,D四组,得到如下统计图:
(1)求A组对应扇形圆心角的度数,并写出这天载客量的中位数所在的组;
(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量;
(3)如果一个月按30天计算,请估计5路公共汽车一个月的总载客量,并把结果用科学记数法表示出来.
21.如图,将平行四边形ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,DE,交BC于点O.
(1)求证:△ABD≌△BEC;
(2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
22.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如表:
车型
目的地
A村(元/辆)
B村(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
23.(12分)(2016春?南安市期末)如图,已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0),动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动,动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动,设运动时间为t 秒.
(1)直接写出直线的解析式: ;
(2)若E点的坐标为(﹣2,0),当△OCE的面积为5 时.
①求t的值;
②探索:在y轴上是否存在点P,使△PCD的面积等于△CED的面积?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县九年级(上)开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.4的倒数是( )
A.4 B. C.﹣ D.﹣4
【考点】倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
【解答】解:4的倒数是,
故选:B.
【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2.下列运算正确的是( )
A.3﹣=3 B.a6÷a3=a2 C.a2+a3=a5 D.(3a3)2=9a6
【考点】二次根式的加减法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答.
【解答】解:A、由于3﹣=(3﹣1)=2≠3,故本选项错误;
B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2,故本选项错误;
C、由于a2与a3不是同类项,不能进行合并同类项计算,故本选项错误;
D、由于(3a3)2=9a6,符合积的乘方与幂的乘方的运算法则,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则,熟记法则是解题的关键.
3.单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
【考点】合并同类项;单项式.
【分析】根据已知得出两单项式是同类项,得出m﹣1=1,n=3,求出m、n后代入即可.
【解答】解:∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,
∴m﹣1=1,n=3,
∴m=2,