【解析版】哈尔滨四十七中2015届九年级上开学数学试卷.doc
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- 解析版 解析 哈尔滨 四十 2015 九年级 开学 数学试卷
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2014-2015学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级(上)开学数学试卷
一、选择题(每题3分,共计30分)
1.的平方根是( )
A.±5
B.5
C.±
D.
2.在下列各数3π、0、0.、、6.1010010001…、、中,无理数的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
3.已知a
B.a+4
D.>
4.以下不是利用三角形稳定性的是( )
A.在门框上斜钉一根木条
B.高架桥的三角型结构
C.伸缩衣挂
D.屋顶的三角形钢架
5.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状不确定
6.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
8.下列三角形不一定全等的是( )
A.有两个角和一条边对应相等的三角形
B.有两条边和一个角对应相等的三角形
C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形
D.三条边对应相等的两个三角形
9.如图,在△ABC中,点D为AC上一点,点E为AB上一点,若AB=4,AD:DC=1:2且S△DEC=S△ABC,则EB的长为( )
A.
B.1
C.
D.2
10.下面说法正确的是个数有( )
①0的平方根与算术平方根是0;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③已知AB=DE,BC=EF,∠A=∠E,能够判定△ABC≌△DEF;
④如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形.
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
二、填空题(每题2分,共计20分)
11.﹣的相反数是__________.
12.如果一元一次不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是__________.
13.化简的结果是__________.
14.如图,已知:AD是△ABC的中线,且AB=5,AC=3,由△ABD与△ACD的周长之差是__________.
15.某校四个绿化小组一天植树的棵树如下:10、10、12、x、8.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是__________.
16.﹣1<≤2的非正整数解为__________.
17.如图,∠ABE=15°,∠BAD=30°,则∠BED的度数是__________度.
18.电脑公司销售一批计算机,第一个月以5 500元/台的价格售出60台,第二个月起降价,以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出,销售总额超过55万元,这批计算机至少有__________台.
19.已知AD为△ABC底边BC上的高,且AD=2cm,△ABC的面积为5cm2,当C到AD的距离为2.5cm时,则点B到AD的距离等于__________cm.
20.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=26°,且∠ADE=∠AED,则∠CDE=__________度.
三、解答题
21.计算:﹣÷+.
22.解不等式组.
23.图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC.图②是与图①完全相同的图形.
(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上;
(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由.
24.某校体育组为了解1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生,对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)如果体操项目器材平均每人花费15元,球类项目平均每个球50元,毽子每个7元,其他项目器材平均每人花费12元,跑步项目不需器材,估计全校l800名学生中都参加课外体育活动时,学校需花费多少钱购买所需器材?
25.如图所示,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,PM=PN,求证:AB=CB.
26.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
27.如图,已知B(0,1),C(﹣2,0),过点B作AB⊥BC,使得AB=BC.
(1)求A点坐标;
(2)点P从B出发,以1个单位/秒的速度沿射线BA运动,运动时间为t秒,请用含有t的式子表示△BCP的面积S;
(3)在(2)的条件下,射线BP交x轴于点F,当x轴平分∠BCP时,CF=,S=,求此时t值及此时P点坐标.
28.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.
(1)求证:AD=AE;
(2)若点F为CD中点,AF交BE于点G,求∠AGE的度数.
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级(上)开学数学试卷
一、选择题(每题3分,共计30分)
1.的平方根是( )
A.±5
B.5
C.±
D.
考点:平方根;算术平方根.
分析:先求出=5,再根据平方根定义求出即可.
解答: 解:∵=5,
∴的平方根是±,
故选C.
点评:本题考查了对平方根和算术平方根的应用,主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力,难度不大.
2.在下列各数3π、0、0.、、6.1010010001…、、中,无理数的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
考点:无理数.
分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数.
解答: 解:=3,
则无理数有:3π、6.1010010001…、,共3个.
故选B.
点评:本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
3.已知a
B.a+4
D.>
考点:不等式的性质.
分析:根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
解答: 解:A、不等式的展开阅读全文
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