项城市第四中学2015届九年级上学期开学检测数学试题及答案.doc
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- 项城市 第四 中学 2015 九年级 上学 开学 检测 数学试题 答案
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九年级上数学入学热身考试卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.
1.(2014?四川自贡)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2014?新疆)对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是x=﹣1
C.
顶点坐标是(1,2)
D.
与x轴有两个交点
3.(2014?菏泽)已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
0
D.
﹣2
4.( 2014?广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=
C.当x<,y随x的增大而减小 D.当﹣1
5.( 2014?广西玉林市)x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使+=0成立?则正确的是结论是( )
A. Z_XK]
m=0时成立
B.
m=2时成立
C.
m=0或2时成立
D.
不存在
6.(2014?济宁)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②?=1,③÷=﹣b,其中正确的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.(2014?呼和浩特)某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8. 已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 .
8.( 2014?安徽省)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= .
9.( 2014?珠海)如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为 .
10.(2014年四川资阳)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为 .
11.(2014?毕节地区)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为 .
12. (2014?济宁)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,则AB的长为 .
13.( 2014?安徽省,第8题4分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 .
14.(2014年四川绵阳)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为 .
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.(2014?广东)如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据: ≈1.732)
16.(2014年广东汕尾)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
17.(2014?襄阳)已知:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.
18.(2014?株洲)直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(﹣2,0),且两直线与y轴围城的三角形面积为4,求b1﹣b2的值.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19.(2014?毕节地区)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
20.(2014年天津市)为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值为 ;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
21.(2014?邵阳)准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22.(2014?新疆)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站飞路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:A,B两地相距 千米;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)客、货两车何时相遇?
23.( 2014?福建泉州)如图,已知二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?
六、(本大题共1小题,共12分)
24.(2014?舟山)类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数.
(2)在探究“等对角四边形”性质时:
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;
②由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.
(3)已知:在“等对角四边形“ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求对角线AC的长.
九年级上数学入学热身考试卷参考答案
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一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.
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