永磁同步直线电机电磁推力的分析.pdf

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第8卷第1期
电机与控制学报
Vol& No. 1
2004年3月
ELECTRIC MACHINES AND CONTROL
March. 2004
永磁同步直线电机电磁推力的分析
郭红,贾正春,詹琼华,马志云
(华中科技人学电力与电子工程学院,湖北武汉430074)
摘要:分析了端部效应对永磁同步直线电机电枢磁链的影响,推导了电流矢量控制时永磁同步
直线电机的电磁推力。通过直线电机和旋转电机的实验数据比較,证明理论分析是正确的。
关键词:永磁同步直线电机;端部效应;坐标系;磁链;谐波
中图分类号:TM351文献标识码:A文章编号:1007-449X(2004)01-001-04
1引言
为La,Lh,L和Mae,Ma,M。Ma,M,M;永磁体
的等效电流为i;三相绕组与励磁绕组之间的互感系
直线电机越来越广泛地应用于数控机床、工业数为Mn、Mbr、Mar,不考虑阻尼绕组时,直线电机三
机器人和工业自动化,这些自动控制系统要求直线相绕组的磁链方程为
电机具有均衡一致的电磁推力。电磁推力的脉动产
v。1 r L. Mas M1ri1rMe
生速度波动和机械振动,降低控制性能因此、直
+ M
线电机电磁推力的研究对高精度的直线电机控制系
MM
统的实现具有重要意义
由于端部效应和磁场谐波,直线电机三相绕组
直线电机的端部效应造成三相绕组不对称.在之间的自感系数和互感系数以及与励磁绕组之间的
电流矢量控制方式下,传统的对称分量法已不适互感系数含有高次谐波、且不对称。
用,需要重新建立其数学模型
三相绕组的自感系数为
本文首先分析了端部效应和磁场谐波对永磁同
La(x)=L。。+La2Cos20+LaAC0s4θ+
步直线电机电枢磁链的影响,详细推导了电流矢量
(x)=L+Los202+ Bicos41+…?(2
控制时永磁同步直线电机的电磁推力。通过直线电
Lo (x)= Loco +Lo2cos20,+l-cos40,+
机和旋转电机的实验数据比较,说明了理论分析的
相绕组的互感系数
合理性。这一结论将为削弱永磁同步直线电机中的
Mb=Mb=-Mbo+M,cos2B3+M。cos4月3+
推力纹波提供依据
为了简化分析、作如下假设:1)磁饱和效应和涡
Ma=Ms=ーMa+MS20+MAOs40+…3)
流损耗忽略不计;2)不考虑温度和频率变化对电机
Ma。+Ma2Cos202+M。a4Cos462
参数的影响;3)不考虑电源引起的电压和电流诺波
三相绕组与励磁绕组之间的互感系数为
直线电机的磁场是直线移动的、但是为了便于
M.=M.=M-COS0+M-COS30+
分析,文中许多量都仍然用电气角和角频率表示,坐
Mr=M=Mnos2+Mcos302+…》(4)
标系用旋转描述。
Mce=Me=Mem Cos0,+M.rcos30
永磁同步直线电机的电枢磁链
其中,0为d轴与A轴的夹角、U=0t+6,2=0-c,
0っ=0+β。设6为d轴与A轴的初始夹角,の1为磁场
设直线电机三相绕组的电流和磁链分別为みい旋转的角速度,A、B两绕组轴线间的电角度为,
和ψ、ψ、,三相绕组的自感系数和互感系数分别A.C两绕组轴线间的电角度为B,如图1所示
收稿日期:2003-01-16修回日期:2003-05-01
作者简介郭红(19%7-),女,博士研究生,研究方向为直线电机及其控制;
贡正春(1938-),男,博士生导师,研究方向为电力电子技术和电气控制技术
倉琼华(1938-),女,博士生导师,研究方向为开关磁阻电机驱动系统及其在电动汽车和其他エ业领城中的应用
马志云(1935-),女,博士生导师,研究方向为同步电机及其应用,
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电机与控制学报
第8卷
=A。+ASin2(0+02)+Asin4(0+
B=B, sin2(0+022)+ B, sin4(e+024)+
C=C2 sin2(0+0(2)+C sin4(0+0c)
(11)
D=D+D, sin2(0+0p))+D sin4(0+8p4)+
E=E。+E2sin2(0+62)+Esin4(0+0)+
F=F sin2(0+0p)+F,sin4(0+0E,+
图1电气角示意图
式中:A,B,C,DE,F和6,0p,0er,ODy,0eg,0y为
Fig. 1 The diagram of electrical angles
各次谐波的幅值和初始相位,由相应的自感系数、互
感系数、磁场的谐波成分及其不对称程度决定,i=0
abc坐标系与dq坐标系的Park变换为
2,4;户
vao=K(のyas
式(10)说明当电机三相绕组不对称时,d轴和
q轴的自感系数和互感系数不再是常数,含有谐波
K(の)=っ「-sinB-sinv2-sin0
分量,并且d轴和q轴之间存在耦合
0.5
0.5
0.5
当电机三相绕组对称,并且感应系数为常数
时,x=B=120°。三相绕组的自感系数为們
其中,ψao=y。,ψa丁中的ψs、va、ψ、和ψo=
=L。+ Lcos20
v。ψ。vJ丁中的ψ。、必。、ψ。分别为dq0和abc坐标
"bb=L, t Loicos20
系下的磁链分量。
L=L, +L, cos20
从dq坐标系到abc坐标系的逆变换为
三相绕组的互感系数为
sb=K(0)14a0
M。=M=-M+L,cos20
cos
M,=M
Ma+工。,cos20
in0, 1
M、。+L。,cos20
sine, I
三相绕组与励磁绕组之间的互感系数为
其中,as-ai。ioIT中的i、i。、。和o=ii。]T
Mr=M,=M, cos0
中的ibi分别为dq0和abc坐标系下的电流分
M
M=M
(14)
量
M=M,=Mcos0
将式(1)和式(7)分别代人式(5),得
将式(12)、(13)和(14)分别代入式(9),得
A=L
Vaao=(0)Mps Los M,K(0)dooo
B=0
M Mb L
C=0
(15)
M
D=L
K(の)M
E=Man
M
F=0
由于永磁同步直线电动机一般采用Y连接,=0,所其中,和就是通常所说的d轴和q轴电感
以在后面的方程中省略.将式(6)和式(8)分别代入
将式(15)代人式(10),可得理想情况下永磁同步
式(),考虑磁场谐波和端部效应时,永磁同步直线直线电机的磁链方程,即
电机磁链方程的一股表达式为
M
(16)
ψ
A B
ψ
E
(10
C D
永磁磁链ψ定义为
ψr=M
(17)
式中:A和D分别为d轴和q铀轴的白感系数;B和C则
为d轴和q轴的