【电力设计】架空线路间隙计算的计算机方法.pdf

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电力设计茂术忧秀论文集一一输变电工程
架空线路间隙计算的讦算机方法
潘春平
摘设计送电线路时,通常需计導导线间或导对地线,导线对杄塔接地部分的问隙,该文介绍了应用
电子计算机进行计算上逑间隙的数字方程和计算程序,该方法左确且逝应性强
关键词送钱空气间计算机法
在送电线路设计中,常常需进行各类电气间隙的计算,并校验其是否满足规程的要求值。按计算类
来划分,主要为架空导线投(有限长度)分判对另一架空线段(导线或北线)、直线段(直线村塔的
拉线)及有界平面(塔身或塔头窗ロ)三种型式。由于计算忙具和计算方法等因素的影响,在以往的工
程中能对架空线进行线性化:并采用近似投影或空间矢量分析等方法进行近似计算。
由于电子计算机在线路迓计中的普遍应用,为我们精确快速地计算架线路各类电气间值创造
条件。为此,本文首先介绍架空线段数学方程的建立,以及导线上任一点到另一架空线段、直线段或有
弈平面等三种类型最小距离值的计算;其次采用一维探索法确定导线段分别对上述三种情况的整体最小
值,并根据电算的要求,介绍其相应的计算步骤和程序框图。
线上任一点Q到另一架空段、直鉄段或有界平面的最小甄离
建立架空线段的数字方程
如图1所示,在OXYZ直角坐标系中,设架空线段的始点为P1(x1。%,2),终点为P2(x2,
y2,2〉,风向垂直作用于P1、P2点的连线上,为了便于建立P1P2线段的方程,选取P1点为新的原
点作另一坐标系OのX"Yz,使のZ'轴与O轴平行且同向,而终点P2位于O"X'2'平面上,则架空
线段PP2在坐标系x'Y'z'的数学方程为
式中:c一计算参数,
に一一档距
其值为
ー-架空线的风偏角。().=± arctan,当风向与y'轴同向时取正值,反向时取负值:
β一高差角,(),= arctan I
gい、gーー计算工.沉(即相应气象条件)下架究线比我垂直、水平分量,、N/(mm2?mn);
平,广东省电力设计研究院?」东:州(510600)?E-mait: ranchunpirg@gedi. co: n,ecn
架や统路间隙计章的计算刺方共
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-ー-与g、b相同工況下架空线的水平应力,MPa
图1坐标示意图
根据OXYz和O'X"Y"Z间的关系可得
x1)2+(
arctan
x1)2+(y2ーy1)
arcta。→
DS=√(x2-x1)2+(y%2ーy1)2+(2ーx1)
式中:a--OX轴与O'X'轴的夹角,《)
IS-P
两点间的空间距离,m。
现令x'=t?cosR并将其代入(1)式,经简化可得
x"=t?cos3
y=-c?an-tces2R+c?tr
(3)
s2g+t?sin
其中,な为参变量,它在空间直銭段PP2上取值,在几何上表示至P2点的距离。引人r的目的在
于提高β值较大时的计算精度,也便于确定架空线段的边界条件。例如当z=0时,即P点;当z=DS
时对应于P2点,若引用矩阵的运算规则,则式(3)可表示为
07「t2
c tand s sos2Bc?tan6ecos
C中COS
S
根据空间解析几何坐标变换公式得到
oso
将式(4)代入上式,经整理后可得
A
5)
式中:A1=c?sina?tana?cns23;
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A21=-c? cose. tand cos2
C cos
B
Ap=cosa cosc.sin .tan.l -cose
A2=ina?cosp+c? cosa. tant t?cos8
SI
给定不同的t値(0こt≤DS),由式(5)可计算出架空线上相应点的坐标值
2.2导线上Q点到另一架空线段的S
设所求架空线段的始点为B(x1,y1,x2),终点为B2(x2,y2z2),电线在计算工祝下的应力,
比载的垂直和水平分量分别为。、g、g?由式(5)、式(2)可得架空线段B』B2的空间方程及边界约
東条件为
(5
D≤tDS
式中:DS=てx2-ax1)2+(ーッ)+(x2ーa2)2。
在导线段A1A2上任取一点Q(xe,y,xa),则2点到B1B2上任意点的距离值S为
对上式进行一阶微分得
dy
d&
dt
+(yーye
ds
( c
将式(6)代人上式并令テ=0,经化简得
a:32+a2+a1t+an=0
式中:43=2(B1+B1+Ba)
a2=3(B1B12+Ba1B2a+BaB32);
1=2LB1(B13ーxa)+B21(B2-ya)+B:(B:-xe)]+(B6a+B:+B3
an=B12(B13-ズa)+B22(Bgya)+Ba2(B3s一x
由式(9)可求得使S出现极小值的实数根なmi。(因虚数根成对出现,故三次方程的实数根只能为1
个或3个)。考虑到B:B2为有限长度,故求出的m须满足式(7)オ有意义。确定有效。的算式如下
当tn<0时
当0≤tmm≤DS时
S当nンDS时
将所求得的m代入(8)式,可求得Q点到B1Ba的最小距离值S为
式中
Rti+Riato+R,
B,33+B,,t.+B
をm=Baca十Bx24m+B