基于EMD和Prony算法的旋转机械瞬时频率估计方法.pdf

模式识别与仿真
《自动化技术与应用》2014年第32卷第4期
Pattern Recognition and Simulation
基于EMD和 Prony算法
的旋转机械瞬时频率估计方法
高启明1,孔晓鸣1,钱雪峰1,李传江2
(1合肥通用机械硏究院,安徽合肥230031,2.上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234)
摘要:提出一种基于经验模态分解EMD)和 Prony算法的旋转机械瞬时频率估计方法,先采用EMD滤波去除振动信号中的噪声,
然后采用 Prov算法估计瞬时频率、只需五点振动数据得到转轴的瞬时频率估计值。仿真结果表明,该方法具有较好的估计精
度,适合于旋转机械的故障诊断系统。
关键词:EMD: Prony算法;瞬时率估计。
中图分类号:TH825及文献标识码:A文章编号:1003-7241(2014)04-(0055-03
Instantaneous Frequency Estimation
Method Based on EMD and Prony Algorithm
GAO Qi-ming KONG Xiao-ming QIAN Xue-feng LI Chuan-jiang2
(1. Hefei General Machinery Research Institute, Hefei 230031 China
2. College of Information, Mechanical and Electrical Engineering, Shanghai 200234 China
Abstract: A method of instantaneous frequency estimation based on EMD and Prony is proposed. Firstly, EMD filter is used to
remove noise, then Prony algorithm is adopted to estimate instantaneous frequency using only 5 points of vibration
data. The simulation results show that, this method has good estimation accuracy, and is very suitable for fault
diagnosis system
Key words: EMD: prony algorithm: instantaneous frequeney estimation
1引言
基于振动信号的瞬时频率估计方法较多,包括相位
在旋转机械的故障诊断中,往往对其起动和停机阶法、 Teager i能量算子法、过零点法、时频分析法(谱峰
段的振动信号特别感兴趣,因为在这一阶段更容易发现检测法)、经验模式分解(EMD), hilbert变换法等。很多
通常难以发现的系统缺陷。而如何获取参考转轴转速学者把研究的目标放在如何提高识别的精度,如 Jacek2l
对应的瞬时频率是故障诊断的关键问题之一。虽然采等人先粗略估计瞬时频率IF( Instantaneous Frequecy),
用高精度光电编码器可以获得转轴的瞬时频率,但考虑然后进行角城重采样并滤波,最后再精确识别出瞬时频
到成本、适应环境或安装便利性等因素,很多场合不适率。而很多的机械系统的转速变化较快,需要简单快速
合安装光电编码器。旋转机械振动信号中包含有转速算法实现瞬时频率的估计,本文给出一种基于EMD和
信息,如何通振动信号中得到转轴的瞬时频率估计值是 Prony的瞬时频率识别方法,先采用EMD对振动信号进
近年来研究的热点问题之
行滤波,然后再用 Prony方法识别出瞬时频率,获得了
较好的效果。
*基金项目:合肥通用机楲研究院青年基金项目资助(编号
2012011096)
收稿日期:2013-01-20
2振动信号EMD滤波算法
Techniques of Automation &Applications I 55
《自动化技术与应用》2014年第32卷第4期
模式识别别与仿真
Pattern Recognition and Simulation
EMD方法是由美国NASA的 Huang首次提出距采样数据的方法,该方法可以在较短数据序列情况下
的,是一种数据驱动的自适应非线性时变信号分解方提取各信号的幅值、相位、阻尼因子、频率等信息。对
法。主要思想是把一个时间序列的信号通过经验模连续函数x(t)按采样频率/、(、)=1/T,等间距采样得
分解,表示为不同时间尺度的本征模函数(IMF)。本征模
态函数必须满足以下2个条件:(1)该函数的极值点和过
到M个数据x(n7,),记作xn,则可用p个复指数函数
零点数目必需相等或者至多相差一点:(2)由局部极大点对x进行近似的线性表示,
构成的包络线和局部极小点构成的包络线在任意点的
平均值等于零。该方法的算法流程4如图1所示,整个
Aem cosqrnt+0)とAoea-xtu
处理过程就像一个“筛子”,逐步把信号所包含的最精
式中:j为复数单位,A,01,1,f分别为第i个复
细的模式分量从高频到低频分离出来,为了保证筛分出指数函数的幅值、初相角、衰减因子和频率。式中还做
来的IMF在幅值和频率上都具有完整的物理意义,对筛了如下变量假设
分过程的次数必须加以限制。原始信号可以表示为
(a+j2m;)7
??=∑MF[?+nl
其求解方法为视x为某p阶前向差分方程
ax+k=0,an=1,n=0,1,…,M-P-1
k=0
的解。先由式(3)解出αk;再由式(1)的特征方程
Identify extrema tmall
a=a+4z+a2+…anz+x”=0
Form envelope signals
l&cel川
解出。
Compute mcan
取p-2,M=4代人(3)、(4)中,得,
E:xtract detail signal
Mnl -alal-mlnl
+a4z+a2z2=0
从(S)式解出6,4,然后代入式(6),然后根据多项
N
/ero mean
式的根获得瞬时频率为
slopping crllcrla
?
n met
O(n)≈ arccos
xnx。十
Assign dnl to IM&叫
取M=5时,按文献[5]的近似公式可推出此时的瞬
(o residual
时频率为
o( )=arcos/ ea tt t l(s)
Numher zero
sings<2
此式仅需五点数据即可将瞬时频率ω提取出来,算
法非常简单,具有很好的实时性和较高的精度,适合于
Residual/ n)=mn
旋转机械起停阶段的瞬时频率估计。
图1EMD算法流程
4仿真分析
3瞬时频率识别算法
为验证本文方法的性能,构造仿真信号由频率变化
Prony方法是用一组指数项的线性组合来拟合等间信号和噪声信号组成,即
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