运动的合成与分解的三种模型.doc

运动的合成与分解的三种模型
1.一般模型: 两个物体都在运动。
处理方法:转化为一个物体的运动。
例1.已知雨滴竖直下落的速度为4m/s,一人撑伞以3m/s的速度前行,则此人如何撑伞可以使雨滴垂直地打在伞上?打在伞上的速度大小为多少?
例2.如图所示,有甲乙两船,甲船在水中的航速为V,且沿AB方向航行,乙船在C处,AC与AB的夹角为θ,则乙船应怎样航行才能以最小的航速赶上甲船?不计水流速度的影响。
练习:有一在水平面内以角速度ω匀速运动的圆台,半径为R,如图,圆台边缘A处坐着一个人,此人想举枪击中圆心处的目标,如果子弹的速度为v,则枪身的方向应为 。
2.拉船模型:绳的方向与船(或车)的运动方向有一定的夹角。
处理方法:找出合运动(即物体实际的运动),对其按照运动的效果进行分解。(一般:一个径向速度、一个法向速度)。
例3.如图所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳的速度为V,在绳与水平方向夹角为α时,船的速度为 。若此时小船的速度为V,则人拉绳的速度为 。
例4.如图所示,一质量为m的物体静止在光滑水平面,一人用一绳子绕过滑轮从滑轮的正下方h处以恒定的速度V向右匀速地拉绳,则当绳与水平方向的夹角为θ时,物体m的速度大小为 ,在这一过程中人对物体m所作的功为 。
例5.如图所示,一质量为m的物体被绕过光滑滑轮的绳系着,一小车从滑轮的正下方以恒定的速度V沿水平方向向左拉动,则当小车拉的绳与水平方向成θ角时,m的机械能增加了多少?
例6.如图,一质量为m的圆环穿在一水平光滑的竿上,一质量为M的物体通过两个小滑轮A、B与圆环连接,绳与竿的夹角为,滑轮距水平竿的高度为h。当把M由静止释放,则m的最大速度为少?
*例6.如图所示,一质量为M的物体置于光滑水平地面上,一人利用图中的装置以恒定的速度V沿水平方向拉绳,则当人拉到AC与BC的夹角为θ时,M的速度为 。
3.渡河模型(水流速度不为零) 设水的流速为V1,船在静水中的速度为V2。
处理方法:①.当V2>V1时,直接将船速分解;
②.当V2例7.一宽度为1000m的河流的水流速度为3m/s,一渔船在静水中的速度为5m/s,则渔船渡河的最短时间为 min,渡河的最短位移为 m。
例8.一宽度为1000m的河流的水流速度为5m/s,一渔船在静水中的速度为3m/s,则渔船渡河的最短时间为 min,渡河的最短位移为 m。
例9.如图所示,一条两岸为平行直线的小河,河宽60m,水流速度5m/s。一条小船欲从码头A处渡河,A的下游80m处河床陡然降低形成瀑布,要保证小船不掉下瀑布,小船相对水的划行速度至少应多大?此时船的划行方向如何?