哈尔滨市第47中学2015届九年级上学期开学检测数学试题.doc
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- 哈尔滨市 47 中学 2015 九年级 上学 开学 检测 数学试题
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哈尔滨市第47中学
开学验收初三数学试题
命题人:于晔 考试时间:2013.8.29
选择题(每题3分,共计30分)
1.的平方根是( )
A.5 B. C. D.
2.在下列各数,,,,,,无理数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知a
4. 以下不是利用三角形稳定性的是( )
A.在门框上斜钉一根木条 B.高架桥的三角型结构
C.伸缩衣挂 D. 屋顶的三角形钢架
5.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是( )三角形.
A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
6.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
7. 如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有( )
A.2对 B、3对 C、4对 D 、5对
8. 下列三角形不一定全等的是( )
A.有两个角和一条边对应相等的三角形 B.有两条边和一个角对应相等的三角形
C.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 D.三条边对应相等的两个三角形
9.如图,在中,点D为上一点,点为上一点,若AB=4,AD∶DC=1∶2且 ,则的长为( )
A. B. 1 C. D. 2
10. 下面说法正确的是个数有( )
①0的平方根与算术平方根是0;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③已知AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E,能够判定ΔABC≌ΔDEF;
④如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形.
`A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
二、填空题(每题2分,共计20分)
11.的相反数是 .
12.一元一次不等式组的解集为.则的取值范围是 .
13. 化简的结果是 . 第14题图
14. 如图,已知:AD是△ABC的中线,且AB=5,AC=3,由△ABD与△ACD的周长之差是 .
15. 某校四个绿化小组一天植树的棵树如下:10、10、12、x、8。已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是__ __.
16.的非正整数解有 个.
17. 如图,∠ABE=15°,∠BAD=30°,则∠BED的度数是 度.
18. 电脑公司销售一批计算机,第一个月以5500元/台的价格售出60台, 第二个月起降价,后以5000元/台的价格将这批计算机全部出售,销售款总量超过55万元。这批计算机最少有_______台.
19. 已知AD为△ABC底边BC上的高,且AD=2cm,△ABC的面积为5cm2,当C到AD的距离为2.5cm时,则点B到AD的距离等于__________cm.
20.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=26°,且∠ADE=∠AED,
则∠CDE= 度.
三、解答题
21. (本题5分)计算
22. (本题5分)解不等式组
23. (本题5分)
如图①四边形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC,∠ADC=∠DAB.图②是与图①完全相同的图形.
(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上,且三角形的各顶点必须与小正方形的顶点重合。
24.(本题5分)某校体育组为了解1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生,对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)如果体操项目器材平均每人花费15元,球类项目平均每个球50元,毽子每个7元,其他项目器材平均每人花费12元,跑步项目不需器材,估计全校l800名学生中都参加课外体育活动时,学校需花费多少钱购买所需器材?
25. (本题6分)如图所示,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,
PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,PM=PN,求证:AB=CB
26. (本题6分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,以现在两队的施工速度,两队共同施工12天完成此项任务;甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2) 若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
27.(本题9分)如图,已知B(0,1),C(-2,0),过点B作AB⊥BC,使得AB=BC.
(1)求A点坐标
(2)点P从B出发,以1各单位/秒的速度沿射线BA运动,运动时间为t秒,请用含有t的式子表示△BCP的面积S.
(3)在(2)的条件下,射线 BP交x轴于点F,当x轴平分∠BCP时,CF=,S=,求此时t值及此时P点坐标.
28.(本题9分)如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.
(1)求证:AD=AE
(2)若点F为CD中点,AF交BE于点G,求∠AGE的度数
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