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函数在经济中的应用
平顶山工业职业技术学院
白永丽 谈玉华
摘要:本文主要介绍了经济管理中常用的几个函数,通过对这些函数的特点及应用进行分析,近而知道如何用函数研究经济管理中的现象,使函数更好地服务与经济。
关键词:经济管理 函数
在经济学中要用到的很多函数,这里我们分析解决经济问题的一些函数
1、需求函数
一般情况下,一种产品的市场需求量与该产品的价格密切相关 ,产品价格越高,需求量越小。如果我们只考虑价格的变动对需求量的影响,价格以外的其它因素不予考虑,在这种情况下,产品价格与需求量有关系。需求量可以看成是价格的一元函数,称为需求函数,它们的关系可以记作:
.
一般来说, 需求函数为价格的单调减少函数.
常见的需求函数有以下几种类型:
(1)线性需求函数
(2)二次需求函数
(3)指数需求函数
需求函数的反函数,就是价格函数, 记作:
它反映产品的需求与价格的关系.
在需求函数中最简单的是线性需求函数.
一般形式为:
最大需求量为(当时),最高销售价为
2、供给函数
供给函数是站在产品生产厂家的立场上,在其他情况不变的条件下,只考虑销售价格与供给量之间的关系。一般情况下,供给量是价格的函数,一般都假设供给函数为线性函数,称为供给函数,记为:
供给函数为价格的单调增加函数.
常见的供给函数有线性函数, 二次函数, 幂函数,指数函数等.其中线性供给函数为
使某种产品的市场需求量与供给量相等的价格,称为均衡价格.当市场价格高于均衡价格时, 供给量将增加而需求量相应地减少,这时生产的“供大于求”的现象必然使价格下降; 当市场价格低于均衡价格时, 供给量将减少而需求量增加, 这时会产生“物资短缺”现象,从而又使得价格上升. 市场价格的调节就是这样来实现的.
例1 当大米收购价为每千克2.5元时, 某收购站每天能收购3000.若收购价每提高0.1元,则收购量可增加500,求大米的线性供给函数.
解 设鸡蛋的线性供给函数为
则有
解得
所求供给函数为
例2 已知猪肉的需求函数和供给函数分别为
求该产品的均衡价格.
解 由供需平衡条件 可得
因此, 均衡价格为
3、总成本函数、收入函数与利润函数
在生产和产品的经营活动中,成本、收入和利润这些经济变量都都可以看作是产品的产量或销售量的函数,分别称为总成本函数,记为:收入函数,记为:利润函数,记为:
总成本由固定成本和可变成本两部分组成,固定成本与产量无关;可变成本随产量的增加而增加,即
总成本函数是的单调增加函数.
要评价企业的生产状况的好坏情况,需要计算产品的平均成本, 即生产件产品时,单位产品成本平均值, 记作:,则
其中 称为平均可变成本.
如产品的单位售价为,销售量为,则总收入函数为
总利润等于总收入与总成本的差,于是总利润函数为
例3 已知某厂生产灯泡的总成本函数为
求当生产10个灯泡时的总成本和平均成本.
解 由题意,产量为10个时的总成本为
产量为10个时的平均成本为
参考文献
[1]张志强.期权理论与公司理财.北京:华夏出版社,2000
[2]郑明川.等期公交易的理论与实务[M].杭州:浙江大学出版社,1999
[3]王志伟.希克斯经济思想研究[M].北京:北京大学出版社,1996.
[4]阎达五·社会会计[M].北京:中国财政经济出版社,1989.
作者简介:白永丽(1969-),女,河南遂平人,平顶山工业职业技术学院讲师,主要从事金融数学的研究。
联系人:白永丽:平顶山工业职业技术学院 基础部
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