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泥沙研究
2013年10月
Journal of Sediment Research
第5期
粘性泥沙冲刷源项公式的改进
雷文韬,夏军强2,谈广鸣2
(1,长江科学院河流研究所,湖北武汉430010;2.武汉大学水资源与水电I程科学国家重点实验室,湖北武汉430072)
摘要:为研究粘性泥沙的冲刷规律,本文引入床沙相对干密度以反映冲刷源项与床沙干密度的关系,提出分别
适用于弱固结和强固结河床的冲刷源项公式。采用室内粘性泥沙的冲刷试验资料确定公式中各系数,然后采
用天然沙及细颗粒石英沙的冲刷试验资料验证强固结河床的冲刷源项公式。计算得到的冲刷源项与实测值
符合较好,结果表明这两个公式能够用来计算水沙数学模型中粘性泥沙的输移过程。
关键词:粘性泥沙;冲刷源项;相对干密度;弱固结;强固结
中图分类号:TV149.1
文献标识码:A
文章编号:0468-155X(2013)05-0035-06
在水沙数学模型中,泥沙输移方程中源项的研究对于含沙量过程及河床变形的数值计算具有重要
意义。其通常表示为泥沙冲刷源项与淤积源项的差值,其中淤积源项可根据泥沙沉速及含沙量进行计
算,而冲刷源项用于描述水流冲刷作用与床沙抗冲能力之间的关系,其计算方法较为复杂。
粘性泥沙的物理和化学性质决定了其在水流作用下难以冲刷,冲刷性质较非粘性泥沙存在很大不
同。现有数学模型多采用恢复饱和系数形式的公式计算均匀沙或非均匀非粘性沙的冲刷源项:1,这
些公式能够较好地描述非粘性沙的冲刷过程。已有关于粘性沙数学模型的研究表明对于粘性和非粘性
沙的冲刷源项分别采用不同处理方法能够更好地描述非均匀沙的冲刷过程3。 Mehta等们认为河床的
冲刷类型可分为有限冲刷和无限冲刷两类。据此 Sanford等提出同时适用于这两类冲刷的粘性沙源
项公式,但该公式很难应用于数学模型。用于描述河床元限冲刷的源项公式在粘性沙数学模型-的中
应用广泛,但公式系数的确定具有较大的经验性,不同研究区域的取值往往相差较大。
为了描述粘性沙冲刷源项与床沙干密度的关系,本文基于 Mehta等?对于粘性沙冲刷源项计算公
式的研究,在其公式的冲刷系数中引人床沙相对干密度改进得到分别适用于弱固结和强固结河床的冲
刷源项公式。然后采用室内粘性沙的冲刷试验资料率定公式中的各系数;最后采用已有的基于天然沙
及细颗粒石英沙的冲刷试验资料对改进后的强固结河床冲刷源项公式进行验证。
已有冲刷源项公式
1.1冲刷源项的影晌因素
从物理意义及量纲来看,粘性沙冲刷源项等同于冲刷率,表示在水流作用下单位时间单位面积床面
冲起的泥沙质量,其主要影响因素可归结为反映水流对泥沙冲刷作用及泥沙抗冲能力的各种因素
对于河床有限冲刷,现有的现场和室内冲刷试验研究均观测到河床冲刷过程逐渐趋于停滞的
现象。 Sanford等]指出影响粘性沙冲刷源项的床沙干密度及临界冲刷切应力均与水深及沖刷历时相
关,当经过一定历时临界冲刷切应力与床面水流切应力相等时,河床冲刷随之停止。Tan等?指出影
收稿日期:201301-2
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51079103);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(2012014111001);中央级公益性
科研院所基本科研业务费项目(CKSF2013006/HL)
作者简介:雷文韬(1986-),男,湖北武汉人,博土研究生,主要从事河口泥沙运动等方面研究。E-mail:lewt@whu.edu.cn
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响粘性沙冲刷源项的床沙干密度与其固结历时相关,床沙干密度在固结过程中逐渐增大并接近其稳定
值,河床随之变得越来越难以冲刷。现有关于河床无限冲刷的研究"?同样表明粘性沙冲刷源项与水
流切应力及床沙干密度相关。其中Owen'最早研究了粘性沙冲刷源项与水流切应力的关系,并提出
采用剩余水流切应力描述冲刷源项的线性公式。 Roberts等提出关于水流切应力及床沙干密度的冲
刷源项公式,并认为当床沙中值粒径dn≥0.222m时冲刷源项与干密度无关。Lick等在对天然沙
冲刷规律的研究中指出粘性沙冲刷源项与床沙干密度显著相关。
1.2冲刷源项公式
有限冲刷通常发生于河床表面弱固结层,而大多数情况下河床表现为无限冲刷占优,因此粘性沙数
学模型更多的是采用适用于无限冲刷的源项公式。二维悬移质泥沙不平衡输移方程可写为
hs
S
(hus)
S
式中F,为泥沙输移源项;为时间;h为水深;L、D分别为x、y方向上的流速;S为含沙量;,为泥沙紊
动扩散系数。由泥沙不平衡输移引起的河床变形可由下式表示
△Z
2)
式中△Z。为河床冲淤厚度;ムt为计算时间步长;p'为床沙干密度。泥沙输移源项F,可由冲刷源项E及
淤积源项D表示为F,=E-D,其中D可由泥沙沉速の,及含沙量S表示为D=0,S。对于粘性沙的冲
刷源项, Mehta等提出分别适用于弱固结及强固结河床的公式为
E=Eexp[a(て-r)
3)
E=M(/て。-1)”て>
4)
式中Er为絮团冲刷系数;为系数;剩余水流切应力项(r-.)及相对剩余水流切应力项
的r、分别为床面水流切应力及泥沙的临界冲刷切应力;M为冲刷系数;n为能量指数。当能量指数取
n=1时,式(4)可简化为 Partheniades线性公式?,该公式广泛应用于粘性沙数学模型。式(3)及式
4)中的系数均为水沙数学模型中的重要参数,但由于不同研究区域泥沙物化性质的差异以及水流条
件的特殊性,各系数取值具有较大的经验性,根据已有的研究成果“8其典型取值如表1所示。
表1冲刷源项公式中各系数的典型取值
Table I Typical coefficients in Es.(3)and(4)
M
床沙密度
床沙类型
出处
/(N/m2)/10-“kg/(m2…s)
(m/N)/10-4kg/(m2…s)/(10kg/m3)
粘性沙
vaaリjnに4)1990
0.16~0.504.5~16.21.45,3.64
浮泥
legard等(15],199
0.80-1.27河床表层浮泥Amos等(16,1992
0.195.0
6.5
0.09~1多层浮泥
Lumborg等(,2005
515
0.03-3
浮泥
2008
2冲刷试验简介
木研究改进冲刷源项公式及率定公式系数所采用的数据来自于已有的封闭矩形管道内的粘性沙冲刷试
验。 Roberts等指出封闭管道有压流情况下的冲刷试验结果可以代表一般明渠无压流情况下的试验
结果。以床面泥沙颗粒少量起动作为判断冲刷的标准,选取7组不同沙样在固结1~377天期间的冲刷试验
数据,其中值粒径d如在0.008~0.100m之间,级配曲线如图1所示。采用 van Rijn提出的泥沙粒径标准
d=0.062mm划分各组沙样中的粘性沙和非粘性沙,从图1可以看出这7组沙样均含有一定的粘性沙,其冲
刷试验结果可以反映典型粘性沙的冲刷性质。由于冲刷源项对临界冲刷切应力的取值较为敏感,研究中采用
唐存本叫提出的基于床沙固结程度及中值粒径的临界冲刷切应力公式
=4.13x102d0+3.67×10-6(p/a.)"d3o
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