羊桥中学2013-2014学年度八年级第二学期期中数学试卷.doc

羊桥中学2013-2014学年度第二学期期中
八年级数学试卷
班级: 姓名:
一、选择答案:(每题4分,共40分)
1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
(A) (B) (C) (D)
2、( )
A.x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3、对角线互相垂直平分的四边形是( )
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
4、.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的( )
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
5、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,23
6、一艘小船早晨8:00出发,它以8海里/时的速度向东航行,1小时后,另一艘小船以12海里/时的速度向南航行,上午10:00,两小相距____海里.( )
A、15 B、12 C、13 D、20
7、如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
8、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,
则菱形ABCD的周长是( )
A.12 B.16 C.20 D.24
9、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿
AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面
积为.( )
A.6 B.8 C.10 D.12
10、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,
则∠BEF=( )
A.45° B.30° C.60° D.55°
二、填空:(每题4分,共32分)
11、在实数范围内分解因式______________
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
13、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.
15、在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是_______。
16、如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为 ;
17、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O,则∠AOF= 度.
(16题) (17题)
18、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是BD上的动点,则PE和PC的长度之和最小是_____________.
三、 解答题:(共78分)
19、(4分) 21、 (4分) 22.
20.(6分)先化简,再求值:
,其中.
21、(8分)如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F. 求证:AF=EC
22、(10分)如图,在中,如果△AOB的周长比△AOD的周长大5,并且AB∶AD=3∶2,那么的周长为多少?
23、(10)已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是 ,
(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时,四边形EFGH是矩形;
(3)、证明(1)中的结论.
证明:
24、(10)如图,已知AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
24、(13分)如图所示,两根旗杆间相距25m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,且CM=DM,已知旗杆AC的高为10m,旗杆BD的高为15m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?
25、(13分)已知:如图,中,,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且. 求证:四边形DECF是平行四边形.