高考复习高三数学期末综合练习(五).doc

高三数学期末综合练习(五)
一、选择题:(本大题12个小题,每小题5分,共60分)各题答案必需答在答题卡上。
1. 如果是第一象限角, 那么恒有 ( )
A. B. C. D.
2. 设a、b、cR, 则是不等式恒成立的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
3. 一个等差数列(公差不为零), 令,,
, 则下列关系式中正确的是 ( )
A. B. C. D.
4. 把函数的图象向左平移m个单位, 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值为 ( )
A. B. C. D.
5. 设※是集合A中元素的一种运算, 如果对于任意的x、y, 都有x※y, 则称运算※对集合A是封闭的, 若M则对集合M不封闭的运算是
( )
A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法
6. 若函数的图象可由函数的图象绕原点顺时针旋转90°得到, 则等于 ( )
A. B. C. D.
7. 图中多面体是经过正四棱柱底面顶点B作截面A1BC1D1而截得
的, 且AA1CC1. 已知截得面A1BC1D1与底面ABCD成45°
的二面角, AB1, 则这个多面体的体积为 ( )
A. B. C. D.
8. 设F1、F2是双曲线的两个焦点, 点P在双曲线上, 且·
||·||, 则a的值等于 ( )
A. 2 B. 1 C. D.
9. 设,则下列不等式成立的是 ( )
A B C D
10. 已知向量,, 则与夹角的范围为 ( )
A. B. C. D.
11. 已知向量,实数m,n满足
的最大值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.16
12. 已知的图象经过点, 且, 记(其中是两个不相等的正实数), 则p与q的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
二. 填空题:(本大题共4小题;每小题4分,共16分)
13. 若把圆x2+y2+2x-4y=0按向量a=(1,2)平移后,恰好与直线x-2y+λ=0相切,则实数λ的值为 .
14. 若实数x, y满足, 则的最大值为 .
15. 已知奇函数满足条件, 且当时,,则的值是 .
16. 有以下四个命题①的最小值是;②已知, 则;③在R上是增函数;
④函数的图象的一个对称点是;
其中真命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上)
高三数学期末综合练习(五)
班级 姓名 学号 得分
一. 选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二. 填空题(每小题4分,共16分)
13. ; 14. ;
15. ; 16. ;
三、解答题:(本大题6个小题,共74分)各题解答必需答在答题卡Ⅱ上(必需写出必要
的文字说明、推理过程或计算步骤)。
17.(本题12分)已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.
(1)求实数m的值;
(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
18. (本题12分) 已知向量, 向量b与向量a的夹角为, 且a·b,
(1) 求向量b;
(2) 向量, 其中A、C是△ABC的内角, 若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列, 且与x轴垂直. 试求的取值范围.
19. (本题12分) 如图, 四棱锥P-ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA=AD=2, 点M、N 分别为棱PD、PC的中点.
(1) 求证: PD⊥平面AMN;
(2) 求二面角P-AN-M的大小.
20.(本题12分)已知为抛物线上任意一点, 直线l为过点A的切线, 设直
线l交y轴于点B. Pl, 且.
(1) 当A点运动时, 求点P的轨迹方程;
(2) 求点到动直线l的最短距离, 并求此时l的方程.
21. (本题12分)
函数
(I)若
(Ⅱ)若
22. (本题14分)已知函数.
(1) 求的反函数及其定义域;
(2) 数列, , 设, 数列的前n项和为, 试比较与的大小, 并证明你的结论.
高三数学期末综合练习(五)
参考答案及评分标准
一. 选择题(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
B
D
D
D
B
C
D
D
B
二. 填空题(每小题4分,共16分)
13. 3或13; 14. 7 ; 15. -1 ; 16. ③ ④ ;
三. 解答题(共74分)
17.(本小题满分12分)
解: (1)由f(0)、f(2)、f(6)成等差数列,
可得2log2(2+m)=log2m+log2(6+m),
即(m+2)2=m(m+6)且m>0,解