基于惯性基准路形计系统特性分析.pdf

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基于惯性基准路形计系统恃性分析
The characteristic analysis of apparatus for measuring road roughness based on
inertia benchmark
薛劲橹,迟宝山,王红岩',刘忠卿2
XUE Jin-lu CH Bao-shan, WANG Hong-yan, LIU Zhong-qing
(1.装甲兵工程学院机械工程系,北京100072;2.西藏拉萨77626部队41分队,拉萨851400)
摘要:基于槚性基准的路面不平度測量装置在实际应用中较为广泛。将该装置筒化为一个单自由度振
动系统,对其振动特性进行分析,并在路面不平度激励为筒谐波的条件下,求解得出系统的频
率响应;对测量装置的幅频特性进行分析,说明路面输入频率与系统固有频率的异对装置测
量范围的影向;对装置可测蛋的波长范围与辺试速度的关系进行分析。
关键词:路面不平度;性基准;振动特性;频率响应;幅频特性
中分类号:U416.2
文献标识码:A
文章编号:1009-0134(2013)01(上)-0036-04
Di:10.3969/j.ISSn.1009-0134.2013.01(上).11
w=√K/M,阻尼比为て=C/2VKM。対式
路面不平度测量装置按測量基准不同分为固
定基准装置和随动基准装置;按是否与地面接触可
2)按<1、=1及>1三种情况进行讨论
分为接触式测量装置和非接触式测量装置。基于惯
1)欠阻尼(<1)
性基准的路形计属于随动基准接触式测量装置,其
此时式(2)为
结构简单,幅频特性优良,应用较为广泛
x-e(Ce so C".
(3)
1测量装置系统筒化及振动分析
其中:w
w为有阻尼自由振动圆频
基于惯性基准路形计结构较为简单,为便于率。根据欧拉公式将式(3)写为
分析,不考虑测试轮的动变形,忽略測试轮的刚
X, =e"(A,cow,t+A, sin w 1)
度和阻尼,则仪器可简化为一个单自由度振动系
其中:A1=C1+C2A12=iC-C2)。设初值
统,由质量块、刚度和阻尼组成,如图1所示。
X(O)=X。,X(の)=X。,代入式(4)及其导数中可得
X。=-w,A+A
由上式可得:
(b)
A=X
(a)结构简图(b)单自由度振动系统
图1测试装置简图
X。+w,X。
该单自由度系统的振动方程为
将式(6)代入式(4)可得系统自由振动响应。
MX+C(XーQ)+K(X-2)=0
令A=Asin,A2=Acos9,则式(4)写为:
该方程的解为有阻尼自由振动齐次方程的通
X=Ae
(w。t+9)
解X,及非齐次方程的特解X之和。
1.1有阻尼系统自由振动
可解得
与式(1)对应的齐次方程的通解为
+Cw.X
X.=Ce?+C
(8)
WX
式中:入,=(こ士√3-1)w。,固有频率为
X。+w,X。
收日期:2012-07-14
作者简介:薛劲橹(1985-),男,内蒙古呼和浩特人,博土研究生,研究方向为装甲车辆论证与仿真。
36第35卷第1期2013-01(上)
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判进心自や
由式(8)可知,系统的振幅被限制在Ae
X2=Fsin(wr+て-9P)=Fsin(wr-(9p-て)(13)
和-Ae之内,并随时间衰减,如图2所示
其中:F为简诺激励响应的振幅,(φ-て)为相
位差,将式(13)代入式(12)得
(k-mw) sin(wt-(o-t))
+CWF cos(WT-(-))=Q sin(
(14)
A
将上式右端改写为
图2衰减的自由振动
Q。sin(w+て)=Q。sin(w+て-9+9)
2)临界阻尼(=1)
=Q。sin(-(9-て)cos9+2。cos(和-(p-て)sin9
式(2)变为
(15)
X,=(G,+C,)e
将式(15)代入式(14)得
代人初始条件得:
KK-MW)F-2, cosp] sin(wt-(-)
X=[X。+(X。+W。X。)le-
(10)
+(wF-sinp)cos(ャ-(9-)=0(16)
由式(10)可知响应按指数规律衰减,如图3
对于式(16),为使任意时其值都为零
所示
则
X
K-M)F=?。cos9
CwF=。sin9
解式(17)可得:
F
图3临界阻尼情况
V(K-M)+
(Cw)
(18)
3)过阻尼(>1)
W
tan p
式(2)变为:
K-MW
x,-cet*2-imo- Cett v2-
因为 tan qp=CwA(K-M),tanr=Cwp/K
如图4所示为初值X(Oの)=0、X(Oの=1时的响所以
应曲线。
CWM
XI
K(K-MW)+(Cw)
由式(18)、(19)可知简诸激励的响应振
10
幅和相位差只决定于系统本身的特性参数(C、
M、K)、路面不平度激励的幅值Q与频率w,与
图4过阻尼情况
初始条件无关。
1.2系统对路面不平度简谐激励的响应
式(13)可写为:
单自由度系统振动方程(1)可写为式(12)
。/K
的形式,即变为一个强迫振动方程
-(w/w)j+[2z(w/w)
sin(wrー(p-℃)
MK +CX+KX=CQ+KQ
(12)
(20)
令入=w/w。,将响应写成无量纲形式为:
设路面不平度为简谐激励,即2=。sinw
则式(16)右边为Cw2 COS wt+Kg, si wt,令
2./K√-)+(27)
sinて=Cw,cosτ=K,则tanて=Cw/K,式
(21)
(12)右边可写为nsin(和+τ)。设式(12)的特
tan(q
解为
22
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