重庆育才成功学校初2014级初三上入学考试数学试卷.doc

重庆育才成功学校初2014级初三(上)入学考试
数学试题
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:1. 试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答.
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.
1、如果零上3℃记作+3℃,那么零下2℃记作( )
A.-2℃ B.-3℃ C.+3℃ D.+2℃
2、下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3、估算的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
4、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5、如图所示几何体的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
6、下列函数中,自变量的取值范围是的函数是( )
A. B. C. D.
7、下列说法正确的是( )
A.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,取得偶数的可能性比取得奇数的大
B.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组数据稳定
C.数据-2,1,,3,4,4,5的中位数是4
D.了解重庆市初中学生的视力情况,适宜采用抽样调查的方法
8、如图,平行四边形ABCD中,已知∠AOB=90°,AC=8cm,AD=5cm,则BD的长为( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm
9、若(x1,y1),(x2,y2)是一次函数的图象上的两点,且x1>x2,则y1、y2的大小关系是( )
A. B. C. D.无法确定
10、在2013年育才中学艺术节闭幕晚会前,成功校区同学们从成功学校出发,走了一段时间后,某班同学发现晚会道具忘带了,于是派团员小明跑步返回学校去拿,小明沿原路返回学校拿了晚会道具后,立即又以原跑步速度追上了队伍.设小明与队伍之间的距离为S,小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t.下面能反映S与t的函数关系的大致图像是( )
A. B. C. D.
11、“剪纸游戏”:将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形:将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;…;如此下去.则图10中正方形的个数是( )
A.28 B.29 C.31 D.32
12、如图,正方形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE、CE,点F是CE的中点,连接DF、BF,点M是BF上一点且,过点M做MN⊥BC于点N,连接FN.下列结论中:①BE=CE;②∠BEF=∠DFE;③MN=AB;④.其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。
13、从重庆市教委获悉,2013年6月14-16日重庆市矩形的2013年中招考试中,参加中考的初中毕业生共370000余人,那么370000用科学记数法表示为 .
14、已知△ABC∽△DEF且面积之比为1:4,那么△ABC和△DEF对应高之比为 .
15、分式方程的解是 .
16、因式分解: .
17、一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球,小球上分别标有2,3,4,从中随机取出一个小球,用a表示取出小球上标有的数字(不放回),再取出一个,用b表示取出小球上标有的数字,构成函数y=ax-2和y=x+b,则这样的有序数对(a,b)使这两个函数图象的交点落在直线x=2的右侧的概率是 .
18、某商家7月份销售甲、乙、丙三种商品若干件,其中丙的销售量占20%,销售额占30%,而甲和乙的销售单价相同.8月份三种商品的销售量比7月份增加20%,其中丙的销售量占50%,若三种商品的单价都不变,则8月份的销售额比7月份增加 %.
三、解答题(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19、计算:
20、如图,在正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为1个单位.请完成下列作图和填空:
(1)画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1,并写出D1的坐标为 .
(2)画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形 A2B2C2D2,并写出D2的坐标为 .
(3)把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°,得到四边形A3B3C3D3,并写出点D在旋转过程中经过的路线长为 .(结果保留π)
四、解答题(本大题包括4个小题,每个小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.先化简,再求值:,其中是方程的整数解.
22、某校学生会组织了“珍惜水资源”为主题的系列活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校共150名初二、初三的同学家庭月人均用水量和节水措施情况. 以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.
请根据以上信息解答问题:
(1)补全图1,图2中淘米水浇花的百分率是 %;
(2)如果全校学生家庭总人数约为3000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量.
(3)学校要从八年级(1)(2)班和九年级(1)(2)(3)班共5个班中抽出两个班组成一个代表队参加“珍惜水资源”的知识竞赛活动.求抽到的两个班都是八年级的概率(请用树状图或列表的方式解答).
23、一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:
(1)乙队单独做需要多少天能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?
24、已知如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC, F是AE的中点.
(1)求证:BF⊥DF;
(2)若矩形ABCD的面积为48,且AD:AD=3:4,求DF的长.
五、解答题(本大题包括2个小题,每个小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25、某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,其试销情况如下:
x
…
60
65
70
75
80
…
y
…
60
55
50
45
40
…
(1)求销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,