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类型基于混合动态信念传播的多无人机协同定位算法.pdf

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    关 键  词:
    基于 混合 动态 信念 传播 无人机 协同 定位 算法
    资源描述:
    2 0 1 6 年5 月北京航空航天大学学报M a y 2 0 1 6 第4 2 卷第5 期 J o u r n a lo fB e i j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s V 0 1 4 2N o 5 h t t p :b h x b b u a a e d u c nj b u a a b u a a e d u 3 1 1 D O I :1 0 1 3 7 0 0 j b h 1 0 0 1 - 5 9 6 5 2 0 1 5 0 3 2 1 基于混合动态信念传播的多无人机协同定位算法 万九卿4 ,布少聪,钟丽萍 ( 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京1 0 0 0 8 3 ) 摘要:针对多无人机( U A V s ) 协同定位问题,提出一种基于混合动态信念传播的定位 算法。在部分无人机G P S 信号丢失的情况下,该算法可根据其他无人机的G P S 观测,相邻无人 机之间的相对距离观测,以及无人机加速度计的输出,对每个无人机的位置和速度状态进行分布 式在线估计。首先用因子图模型描述多无人机的联合信念状态,接着给出一种混合动态信念传 播推理算法计算图模型中的每个变量节点( 对应于每个无人机) 状态的边缘后验分布。推理过 程仅包括每个无人机对自身局部信息的处理以及相邻无人机之间的信息交互,因此该算法可完 全分布式实现。通过仿真实验以及与传统协同定位算法的比较,表明了本文算法的有效性。 关键词:多无人机;协同定位;图模型;信念传播;分布式算法 中图分类号:V 2 7 9 文献标识码:A文章编号:1 0 0 1 - 5 9 6 5 ( 2 0 1 6 ) 0 5 m 9 3 4 1 1 无人机( U A V ) 是一种有动力、可控制、能携 带多种任务设备、执行多种任务,并能重复使用的 无人驾驶航空器。其独有的低成本、低损耗、零伤 亡,具有良好的灵活机动性和隐蔽性、可重复使用 和高机动等诸多优势,其使用范围已拓宽到军事、 民用和科学研究三大领域。由多架小型低功 耗无人机组成的无人机群可以完成多种飞行任 务,而完成这些任务的基本前提之一是能够对无 人机群中的每个成员进行准确的定位1 。 传统的定位方法中,惯性导航系统( I N S ) 自 主性强,功能完备,但其误差随时间积累而增大; 全球定位系统( G P S ) 提供2 4h 、全球、全天候的高 精度的测速定位服务,但其不足之处在于自主性 和可靠性差,易受干扰 1 。在复杂的飞行环境 中,例如建筑物、植物、丘陵地带或者G P S 接收器 故障都可能导致无人机G P S 观测的丢失,从而导 致定位失败。在无人机编队中。不同的无人机成 员之间的相对距离可以通过超宽带( U W B ) 无线 电技术或者光学系统测得H ,有效地利用相对距 离消息可以弥补I N S 和G P S 定位的不足,从而实 现无人机群的协同定位。 近年来,无人机群的协同定位问题得到了广 泛的关注。文献 5 采用改进最小二乘算法进行 三维空间中的协同定位,以参考节点为球心,以参 考节点至待定节点的距离为半径的各球面相交于 一点,从而能得到唯一的定位消息。但由于测距 误差的存在,会使得球面交叠为一个区域或者出 现不相交的情况,表现为多解或者无解1 1 。此 外,最d x - - 乘算法的每个时刻之间独立定位,没有 充分利用I N S 的观测信息。协同扩展卡尔曼滤波 ( E K F ) 可以充分利用I N S 的观测,但由于相对距 离测量模型具有很强的非线性,而协同扩展卡尔 曼滤波在估计中对非线性模型进行了线性化,这 样就不可避免地引入了较大的线性化误差。无迹 卡尔曼滤波( U K F ) 能以更高的精度估计非线性 系统中的后验均值和协方差,因此能减少由非线 收稿日期:2 0 1 5 - 0 5 - 2 0 ;录用日期:2 0 1 5 - 0 8 - 2 0 ;网络出版时间:2 0 1 5 - 1 0 - 1 41 5 :4 0 网络出版地址:W W W c n k i n e t k c m s d e t a i l 1 1 2 6 2 5 V 2 0 1 5 1 0 1 4 1 5 4 0 0 0 6 h t m l 基金项目:国家自然科学基金( 6 1 1 7 4 0 2 0 ) 女通讯作者:T e l :0 1 0 - 8 2 3 3 8 0 4 1 E m a i l :w a n j i u q i n g b u a a e d u c n 弓l 用格式:万九卿,寿少聪钟丽萍基于混合动态信念传播的多无人机协同赶位算法【J 1 北京航空航天大学学报,2 0 1 6 4 2 ( 5 ) : 9 3 4 9 4 4 W A NJQ ,B USC ,Z H O N GL P C o o p e r a t i v el o c a l i z a t i o na l g o r i t h mo f m u l t i U A V sb a s e do nd y n a m i ch y b r i db e l i e f p r o p a g a t i o n | 1 J o u r n a lo fB e i j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s 2 0 1 6 4 2 ( 5 ) :9 3 4 9 4 4 ( i nC h i n e s e ) 万方数据 第5 期万九卿,等:基于混合动态信念传播的多无人机协同定位算法 9 3 5 性模型引起的近似误差对目标跟踪性能的影响。 但是无迹卡尔曼滤波对所有高斯输入量的非线性 函数进行近似,只能精确到三阶项;对于非高斯输 入的近似,至少可以精确到二阶项1 。文献 9 采用非参数信念传播算法进行定位,适用于非线 性非高斯系统模型,但本身计算量非常大,主要用 于二维空间的定位中。文献 1 0 提出的混合信 念传播,性能上较前几种方法都有提高,但没有考 虑和充分利用目标的运动模型和I N S 的输出。另 外,文献 1 1 基于消息同步的环形交互拓扑结构 提出了无人机定位方法;文献 1 2 考虑到移动节 点的联合自定位,基于刚性图论提出了解决方法; 但以上2 种方法都要求距离和角度可测得,这样 的要求在许多实际情况下是不满足的。文献 1 3 利用相对距离观测值和3 个正常邻机的G P S 观测对故障无人机进行联合定位,然而当故障无 人机的正常邻机不足3 个时,文章并没有给出解 决的办法。另外也有许多基于图模型推理的传感 器网络联合定位方法4 。1 ,然而这些方法中要求 锚节点固定。但实际中,无人机正常或故障状态 可能随时间变化。 本文提出一种基于混合动态信念传播算法的 多无人机协同定位算法,主要贡献包括: 1 ) 将无人机群所有成员的状态( 位置和速 度) 的联合后验分布用图模型描述,将无人机群 协同定位问题转化为图模型上的推理问题。 2 ) 提出一种基于混合动态信念传播的分布 式推理算法,该算法可以计算在给定整个无人机 群到当前时刻为止的全部观测的条件下,每个无 人机状态的后验分布。该后验分布的计算可以通 过每个无人机对自身局部信息的处理和相邻无人 机之间的消息交互来完成,无需中央处理节点,适 宜于分布式实现。 3 ) 本文用高斯模型表示无人机状态的后验 分布,利用粒子采样的方法实现I N S 消息、G P S 观 测和相对距离观测的融合,兼顾了参数化方法的 效率和非参数化方法的灵活性。 1 问题描述 本文用M 表示无人机编队成员的集合。将下 时刻第i 个无人机的状态记为X ;= ( 工j ,t ;) ,工i 为无人机i 在三维空间中的位置变量,膏;为无人 机i 在三维空间中的速度变量。假设无人机的运 动状态随时间的变化可由线性马尔可夫模型 表示: X ;= 朋j + B ( 站j 十l ,) 式中:F = 10 01 0 0 00 00 00 01 00 10 O1 0 0 0 0 0 0 10 01 00 l0 01 ;B = 0 0 0 0 00 l0 0 1 0 0 砧j 为第i 个无人机在下时刻三轴加速度计的输 出;l ,为加速度计的零均值高斯噪声。 本文将无人机编队成员分为2 类:正常无人 机,即能够获得G P S 观测的无人机;故障无人机, 即无法获得G P S 观测的无人机。用M :表示在r 时刻正常无人机的集合,用M ;表示在丁时刻故 障无人机的集合。随着飞行条件的变化,蟛和 M ;中的元素会随时间发生变化。对于正常无人 机,r 时刻的G P S 观测模型可表示为 z ;= H X ;+ t , ( 2 ) 1 o ooo o 式中:日= l0 10 00 0l ;z i 为第i 个无人 1 001000 j I L 机在丁时刻G P S 观测输出;”为G P S 观测的零均 值高斯噪声。 本文假设在一定的通信半径范围内,每个无 人机成员可以获得与其他成员之间的相对距离观 测。该通信范围内的无人机彼此为邻机,在f 时 刻无人机i 的邻机集合记为,;。对于任意J ,;,相对距离测量模型为 d ;= l l x ;一x ;1 I + f ( 3 ) 式中:f 为相对距离测量噪声,假设为零均值高斯 分布,方差为o r 。本文中假设相对距离观测与 G P S 观测相互独立。 本文用z 二表示无人机编队在下时刻产生的 全部G P S 观测,d ;:表示无人机编队在丁时刻产生 的全部的相对距离观测。无人机编队协同定位问 题可表示为:给定当前时刻r 之前无人机编队的 全部观测,计算每个无人机i 位置状态的后验分 布,即信念状态 b ( x ;) = P ( x ;z 7 ,d :j ) ( 4 ) 2 定位算法 2 1 图模型 本文用x ;:f 表示无人机编队全部成员在下时 刻的联合状态变量,用b ( x ;) 表示无人机编队的 联合信念状态。由贝叶斯公式,b ( x :,) 可写为 b ( x ;) 垒P ( x ;Iz 7 ,d 溜) 。c 万方数据 北京航空航天大学学报 2 0 1 6 拄 p ( z :f ,d 矗:IX M ) p ( X Mz 备7 ,d 茹。1 ) = p ( z ;j 二) p ( d :f zz 矗) E p ( X ;,x 1z :1 ,d # 。1 ) = x 彳1 p ( z 二l 工M r ) p ( d M :Iz :f ) P ( x :,Ix 1 ) p ( x 1 z :1 ,d 筘。1 ) = j 1 ( H p ( z :lx ;) ) p ( d :r :lz :f ) ( H p ( x ;Ix ;。1 ) ) 6 ( x # 1 ) ( 5 ) 式( 5 ) 表明,给定J r 一1 时刻的联合信念状 态,r 时刻的信念状态可根据当前时刻无人机编 队的观测计算而得。 式( 5 ) 中利用了无人机运动独立性假设、无 人机运动的马尔可夫性假设和G P S 与相对距离 观测的独立性假设,将联合信念状态分解为因子 的乘积。该信念状态可由因子图模型来描述,如 2 2 1 节所示。因子图中的节点分为2 类:变量 节点用圆形表示,对应于无人机状态;因子节点用 方形表示,对应于状态变量的因子。其中因子, 为状态变量墨一和墨的函数,根据无人机运动 模型定义 Z ( X 。r ,X ;) 垒P ( x ;I 霹。1 )( 6 ) 因子g i 为G P S 观测的似然函数,对于故障无 人机g i ( 工;) ;1 ,对于正常无人机: g i ( x ;) 垒P ( Z ;lx ;)( 7 ) 因子 ;伪相邻无人机i 与歹的相对距离观测 的似然函数: h ;f ( x ;,x ;) 垒P ( 略l 工;,X i ) ( 8 ) 可以看到,按上述方式定义的
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