配电网重构的一种混合算法研究.pdf

? ?下?期 ? ? 配电网重构的一种混合算法研究 叶?林? 黄彦全? 王?斌? 杨?曦 ? 西南交通大学电气工程学院? 成都? ? ? ? ? ? 摘?要?介绍配电网重构的数学模型? 阐述粒子群优化算法? ? ? ? 和模拟退火算法? ? 的混合算法? 并介绍? ? ? ? ?混 合算法在配电网重构中的应用? 关键词?配电网重构? ? ? ? ? 混合算法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 收稿日期? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?引言 配电网大多情况以环形结构设计?正常运行时以开环 辐射状运行?其中包含大量的分段开关及少量的联络开 关?因此通过改变开关的闭合状态调整网络结构可以降低 网络损耗?平衡负荷?消除过载和提高电压质量? ? 在数学理论的性质上?配电网重构属于一个多目标非 线性组合优化的问题?配电网重构的研究热点之一是以网 损最小为目标函数进行优化? ?以往的求解方法大致分 为?数学优化算法? ? ? ?此类方法易出现? 维数灾? 问题? 耗时长?不满足实际需求?启发式算法? ? ? ?最优流模式 算法计算量大?支路交换算法受初始解限制且不能保证全 局最优?智能优化算法? ? ? ?随着配电网络自动化?智能 化程度的提高?该类方法会是配电网重构的发展方向? 粒子群优化算法具有快速的局部搜索能力?但可能会 陷入局部最优解?模拟退火是一种理论上的全局最优算 法?但其依赖初始解的选择?而且运算时间较长?因此? 本文首先对编码进行简化处理?必须闭合的开关先闭合? 呈环状的开关支路用一个数字编码?闭合环路依次开环使 配电网呈发散性树?然后对初始化后的结构用粒子群算法 进行优化?直到最优粒子优化效果不明显?最后对最优粒 子进行模拟退火算法优化?用优化后的粒子替换掉最劣粒 子?循环以上步骤?直至算法结束? ?配电网重构的数学模型 配电网络重构是通过对分段开关和联络开关状态的改 变使得某些目标值最佳?通常配电网重构以系统有功功率 损耗最小为目标?本文也以此为目标函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中?表示系统各支路的序列号?表示系统各支 路的序列号? ?表示支路?是处在打开或闭合状态?表 示支路?的电阻值? ?表示支路?上流过的有功功率? 表示支路?上流过的无功功率?表示支路?末节的节点 电压值? 配电网重构通常要满足以下几个约束条件? ? ? 流过支路的电压和电流分别满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中? ? ? ?表示支路?允许流过的最大电流? ? ?和 ? ? ?为节点?电压的最小值和最大值?为节点总数? ? ? 潮流约束? ? ? ? ? 式中?为关联矩阵?为支路潮流矢量?为负荷 需求矢量? ? ? 容量约束? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中? ?为各线路流过的功率值? ? ?为最大允许 值? ?为各变压器流出的功率值? ? ?为各变压器流出的 最大允许值? ? ? 配电网网络拓扑图的约束?正常运行下的配电网 必须呈辐射状?不能存在环路与孤立节点? ? 电力自动化?电工技术 ? ? ? ?粒子群优化算法? ? ? 和模拟退火算法? ? 的混合算法 ? ? ?粒子群优化算法 ? ? ?算法基本原理描述为?一个由?个粒子组成的 群体在?维搜索空间中以一定的速度飞行?每个粒子在搜 索时?考虑到自己搜索到的历史最好点和群内其他粒子的 历史最好点?在此基础上进行位置的变化? ?粒子的速 度?位置变化方程如下? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中? ?为自我学习因子?为向群体学习因子?通 常为? ? ? ? ?均是在? ? ?区间内均匀分布的 伪随机数? ? ?和? ? ? 分别为第?个粒子极值和种群极值? ? ? ?模拟退火算法 ? ?算法可以简单的描述为?采用一种特殊? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 准则的邻域移动方法?根据计算得到的概论与随机概率相 比决定是否移动?数学表达式如下? ? ? ? ? 式中? ?为目标值增量? ?为当前温度?当? ? ?时? 无条件移动?当? ? ?时?产生? ? ?若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则移动?否则不移动?继续产生新的邻域?当循环次数大于 设定次数时则降低温度? ?直至温度小于终止温度? ? ? ?混合算法 ? ? ?算法简单易于实现?且具有搜索速度快?效率高 的优点?但对于离散优化处理问题不佳?容易陷入局部最 优解? ?算法能够避免陷入局优?理论上是一种全局最 优解算法?但收敛速度慢?运算时间长?且受初始值及相 关参数影响?基于这两种算法的性质?本文提出一种混合 算法?该算法步骤为?初始化数据?更新粒子的速度和位 置?计算各个粒子的适应值?用轮盘赌方式选取粒子?适 应值大的选取概论大?对选中的粒子进行模拟退火操作? 判断是否满足条件?如果满足条件则终止?不满足条件跳 至下一步?更新各个粒子的历史最优位置?更新种群的最 优位置?返回第二步?具体流程图如图?所示? 图? ? ? ? ?混合算法流程图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?混合算法在配电网重构中的应用 ? ? ?编码规定 首先对配电网进行简化?以? ? ? ? ? ?节点系统为例进 行说明?闭合所有开关将形成环路?不在环路中的支路的 所有开关必然闭合?对于环内支路?将其所有节点聚合? 由此可以得到简化图?如图?所示? 图? ? ? ? ? ?节点系统简化说明 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 对简化后的网络用非负整数对各支路进行编码?表 示该支路没有开关断开?表示该支路第?个开关断 开?小于该之路开关数? ? ? ?粒子群优化算法的离散化 由于速度?和位置?只能为整数?对式? ? 和式? 进 行改进?得到适合配电网重构的离散公式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中? 学 习 因 子? ? 和? ? 为 整 数? ? ? 表 示 在 ? ? ?或? ? ?中取整数? ? ?表示在? ? ?中取整 数? ? ?表示该支路开关数? ? ? ?表示粒子?第?维的值? 若? ? ? ? ?则可得速度? ? ? ? ? 保留上一次值?即? ? ? ? ? ? ? ? ?相应的位置? ? ? ? ? 仍然为?因为如果? ? ? ? ? 变化的话? 即该支路从没有开关断开到有开关断开?使得总的配电网 图开关断开数多出?破坏了原有的辐射结构?若即? ? ? ? ?但是粒子历史最优点和种群最优点在该维为?那么速 度? ? ? ? ? 也保留上一次的值?即? ? ? ? ? ? ? ?相应的位置? ? ? ? ? 无法通过粒子历史最优点和种群最优点进行更新?那么从 该支路中随机选取一个开关进行断开?若? ? ? ? ?粒子历 史最优点和种群最优点中也存在着一个不为?那么速度 ? ? ? ? ? 通过去掉为?的那部分进行跟新?位置? ? ? ? ? 正常跟 新?若? ? ? ? ?粒子历史最优点和种群最优点在该维也不 ? 电工技术 ?电力自动化 ? ?下?期 ? ? 为?那么速度? ? ? ? ? 和位置? ? ? ? ? 进行正常更新? ?算例分析 采用? ? ? ?节点节点系统对? ? ? ? ?混合算法进行 算例分析?整个系统的节点有? ?个?支路共有? ?条?联 络开关有?个?额定电压为? ? ? ? ? ?三相基准功率值为 ? ? ?如图?所示? 图? ? ? ? ? ?节点系统 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 重构结果如表?所示? 表? ? ? ? ? ?节点系统重构结果 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 指标重构前 重构后 文献? ?文献? ?本文 开关断开集合 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 网损? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 最低电压? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?结语 本文首先提出一种基于粒子群优化算法和模拟退火算 法的混合算法?并对基本粒子群优化算法进行了离散化处 理?使其能够应用在配电网重构当中?最后用? ? ? ? 节点系统对算法进算例分