东莞市中堂星晨学校2016届九年级上开学考试数学试题及答案.doc

九年级新生入学考试数学卷
(共120分,考试时间90分钟)
1.填空题(每小题3分,10小题,共30分)
1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )
A.
AB=AC
B.
∠BAE=∠CAD
C.
BE=DC
D.
AD=DE
3.下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.(x+2)2=x2+4 C.(ab3)2=ab6 D.(﹣1)0=1
4.下列式子变形是因式分解的是( )
A. x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 B. x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C. (x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 D. x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
5.化简的结果是( )
A.
x+1
B.
x﹣1
C.
﹣x
D.
x
6、某校八年级(2)班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中,捐款情况如下(单位:元):10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13.则这组数据的( )
A.平均数是11 B.中位数是10
C.众数是10.5 D.方差是3.9
7、一个三角形三边的长分别为15cm,20cm和25cm,则这个三角形最长边上的高为( )
A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm
8、已知,反比例函数的图像经过点M(1,1)和N(-2,),则这个反比例函数是( )
A. B. C. D.
9、如图所示,有一张一个角为600的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是( )
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形 D.正方形
10、甲、乙两班举行跳绳比赛,参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表:
班级
参加人数
中位数
方差
平均次数
甲
35
169
6.32
155
乙
35
171
4.54
155
某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同,②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟跳绳次数≥170为优秀),③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
2.填空题(每小题4分,8小题,共32分)
11.分解因式:x3﹣4x2﹣12x= _________ .
12.若分式方程:有增根,则k= _________ .
13.如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 _________ .(只需填一个即可)
14.如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A= _________ 度.
15.当= 时,分式的值为零.
16.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,,,,则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”).
17、如图,□ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线,请添加一个条件 使四边形AECF为菱形.
18、若一个三角形的三边满足,则这个三角形是
3.简答题(每小题6分,3小题,共18分)
19.先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.
20.先化简,再求值:,其中
21.解方程:.
4.解答题(每小题7分,3小题,共21分)
22.已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
(1)求证:AD=CE;
(2)求证:AD和CE垂直.
23.如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
24.已知是关于的正比例函数,是关于的反比例函数,并且当自变量时,;当自变量时,,求和的表达式.
五.综合题(2题,共19分)
25.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
26.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B,与反比例函数 在第一象限的图象交于点C(1,6)、点D(3,n).过点C作CE⊥y轴于E,过点D作DF⊥x轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求:△OCD的面积。
答案
1---10:BDDBD ADADA
11.x(x+2)(x﹣6)
12. 1或2
13.∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE(答案不唯一) .(只需填一个即可)
14.50
15.
16.甲
17.
18.直角三角形
19.:原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,
当a=,b=﹣时,原式=﹣8××=﹣.
20.
21.原方程即:.
方程两边同时乘以(x+2)(x﹣2),
得x(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)=8.
化简,得 2x+4=8.
解得:x=2.
检验:x=2时,(x+2)(x﹣2)=0,即x=2不是原分式方程的解,
则原分式方程无解.
22.解:(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC,
即∠ABD=∠CBE,
∴△ABD≌△CBE,
∴AD=CE.
(2)垂直.延长AD分别交BC和CE于G和F,
∵△ABD≌△CBE,
∴∠BAD=∠BCE,
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°,
又∵∠BGA=∠CGF,
∴∠AFC=∠ABC=90°,
∴AD⊥CE.
23.证明:∵∠DCA=∠ECB,
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,
∴∠DCE=∠ACB,
∵在△DCE和△ACB中
,
∴△DCE≌△ACB,
∴DE=AB.
24.解:设,其中,
依题意可列:
解得:
即:,
25.解:(1)设这项工程的规定时间是x天,
根据题意得:(+)×15+=1.
解得:x=30.
经检验x