古诺模型与经济调度.pdf

《自动化技术与应用》2013年第32卷第9期
打控制理论与应用
Control Theory and Applications
古诺模型与经济调度
段峥辉1,李宏仲2
(1.华北电力大学(北京)研究生院,北京102206;
2.上海电力学院电气工程学院,上海200090
摘要:电力工业解除管制,市场参与者自身利益独立,各自追求利润最大,传统的经济调度方式不能适应新的要求,经济学中的市场
均衡模型可以描述这种个体利益与整体利益的相互牵连。本文探讨古诺模型与经济调度的机理性问题,明确两者之间的内在
联系,比较分析了古诺均衡条件下和经济调度中的个体与整体利益的变化及关系。
关键词:古诺模型:;经济调度:电力市场
中图分类号:F202文献标识码:A文章编号:1003-7241(2013)09-0010-05
The Application of the Coumot Model in the Power
System Economic Dispatch
DUAN Zheng-hui, LI Hong-zhong
(1. Graduate School of North China Electric Power University, Beijing 102206 China:
2. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090 China)
Abstract: Since the degeralation of electric power industry and the interests independence of the market participants, all the power
suppliers try to obtain maximum profits. Therefore the traditional power dispatch mode no longer adjust to the situation
of the new market competition. The market equilibrium models can describe the relation between the individual benefits
and those of public. The inner laws between the cournot model and economie dispatch are discussed mechanistically
Comparison and analysis of the change of the individual and public benefits in cournot-balance condition is put forward
in details
Key words: cournot model: economic dispatch; power market
1引言
度模式已经不能适应新的形式,而由于电力工业的自
在电力工业垄断管制体系下,资源的优化配置主身特点,完全依靠市场手段又很难达到整体社会资源
要通过集中调度发电资源来实现,即在满足负荷需求的优化配置。经济学中的市场均衡理论广泛应用
及诸多约束条件下,追求整个系统的总成本(或燃料于电力系统中,各经济个体的利益牵连以及整个系统
消耗量)最少。然而,电力工业解除管制,使垄断经营和个体之间的协调关系,可以用多种市场模型的均衡
模式逐步转变为市场化的经营模式,资源的优化配置加以描述2。古诺模型作为分析寡头垄断市场的经典
要靠市场竞争机制来实现。在这种模式下,市场参与模型,其纳什均衡较容易求解,而且其以产量作为决
者的自身利益独立,各自必须进行收益、成本及利润策变量的规则可以方便地考虑电力系统的技术约束,
的盘算,电力系统运营不仅仅考虑技术条件的牵连,更容易与传统的经济调度相结合,因此该模型在电
还要考虑各经济利益体之间的牵连。传统的经济调力市场分析中得到广泛的应用4?。本文用古诺模型
模拟发电商的竞争行为,探讨竞争框架下各个发电商
收稿日期:2012-12-25
10 I Tedniques of Automaion&Applications
控制理论与应用
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Control Theory and Applications
之间的利益牽连以及个体与整体的利益关系,比较分
S t
∑2=D。x
析古诺模型与集中管制框架下的传统经济调度的机
理和内在联系,明确古诺均衡的集中表达形式,为进
D。为预测的系统总负荷,λ为拉格朗日乘子。此
步深人研究电力系统解除管制后的经济运行问题时、用户的需求被人为的设定在某一数值上,与价格不
做准备。
构成关系。当考虑用户的需求价格弹性时,用户需求与
价格之间有如式(2)和(3)的关系,则系统的集中调度目标
2集中调度与古诺均衡模型
为社会福利最大,即
为了从机理上说明问题,本文的模型不涉及到发
maX-っD+LD-どCn(P)
(6)
电机的技术约東和网络约東。只限于单母线系统的
讨论。下面简单介绍发电机组的成本特性和用户需s.2P=Dx
求特性。
在集中调度模式下,政府管制使总的生产成本
假设一个有N台发电机组的电力市场,对于任意发最小或社会福利最大,系统的边际成本等于电力价
电机组n其可变成本函数表示如下
格,社会资源得到优化配置。由等微增率准则可知,
Cn(P)=aP2+bnP。n=12…,N(1)各台发电机组的边际成本相等,且等于系统的边际
其中P为发电机组n的发电功率,a,b。均非负,成本,即
为成本系数。
MC=
假定电力市场中总的用户需求和价格之间的关系
=ん=Rn=1,2,,N
dp
是线性的,表示如下:
此时,电力生产的成本最小化和社会福利最大化的
R=LーKD
(2)目标是一致的。这种政府管制理论上使社会资源得到
其中R和D分别表示市场价格和总的用户需求,优化配置,其与完全竞争市场对资源的配置具有相同的
式(2)表示用户愿意为特定的需求水平所支付的价格,效果,但事实上随着电力工业规模的逐渐扩大,这种管
L,K均大于零,L表示用户愿意支付的最高价格。当制越来越难起到作用,从而造成效率低下,这也是电力
市场需求对价格的弹性无穷大时,需求曲线表示为工业解除管制的重要原因之一。
P-constant
(2)竟争框架下的古诺均衡
系统的总需求也可以表示为价格的函数,即
电力工业解除管制,引入竞争机制,作为独立利益
D=D
个体的发电商追求自身利润的最大化。假设系统中有
KR
个发电商,G和8;分别表示发电商控制的发电机组
式中Dam、=L/K,表示市场最高的需求水平。当构成的集合和发电机组的数量。发电商立的生产总量
市场需求对价格的弹性等于0时,需求曲线可以表示为
=∑
D= constant。市场的总供给必须等于总需求,即
发电商的利润函数表示为,
∑P=D
x;=RS2-C1(S,)
=1
(1)集中管制框架下的经济调度
在完全竞争条件下,发电商的决策不足以影响市
在传统的经济调度模式下,只有负荷的概念而没有场价格,所有厂商都