基于MATLAB的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真.pdf
2074.22理论与算法基于 MATLAB的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真程海,宫浩,陈坤,王吴星,岳辉(中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安,710074摘要: MATTLAB软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境。文章在利用毕奥一一萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布现象的数学模型基础上,运用 MATLA3软件对圆形线圈轴线磁场分布进行验证及仿真,得到了圆形线圈轴线磁场强度与线圏个数的线性关系分析结果。关键词: mat ab:圆形线圈:磁场分布:磁场叠加The circular coil magnetic field strength of a linear relationshipwith the number of coll simulation based on MIATLABCheng Hai, Gong Hao, Chen Kun, Wang Haoxing, Yue Hui(xian Research Tnstitute, CCTFG, Xian, 710074, ChinaAbstract: The MATLAB softwarc for the complcx, abstract physical phcnomcna of dynamic simulation providcss impi e, effic ient coding env ironment. sing the Biot-savart law article in the phenomenon of currentmagnet ic field distribution are derived based on the ma themal ical model ofthe ring, the use of MATLABsoftwarc for verification and Simulation of circular coil axis magnctic ficld distribution, obtaincd theI inear relationship bet ween the circular coii axis magnet ic field intensity and the coil number anal ys iresul tsKeywords: MATLAB; circul ar coii; magnet ic ficld dislribution; magnet ic ficld superposition0前言=R(cos+sin),其中R为圆环电流半径毕奥一一萨伐尔定律是以实验为基础经过科学抽象而得到= Rad cos!-下+sma?-=Ramsin dl +co的,描述的是电流元在空间任一点产生的磁感应强度。原则上利根据圆环电流的电流分布特点,可知在图1中以z轴上某点用毕奥一一萨伐尔定律并结合磁感应强度登加原理,可以计算任为圆心、圆面平行于圆环电流的圆周上个点的磁场大小相同,方意形状的电流所产生的磁场。本文主要讨论圆环电流所产生的磁向表述也应该相同,那么P点的坐标为(x,0,2)的结果页具有就场分布情况,利用 MATLAB软件对不同数量的圆形线圈叠加产所普遍性。因此有生的磁场进行仿真,最后对结果进行讨论。db=4o ld/xeIrdaEcos+sin+(R- xcos0k1圆环电流在空间任一点的磁场分布Ide如图1所示,根据毕奥一一萨伐尔定律,任一电流元dI在4m.3 cosP点产生的磁感应强度为B.=4B,=,zsdr -Ho Idi xuo Ide4m. 3 sina其中和分别为P点相对于坐标原点利电流元ldI的位矢4m3-sin410为电流元I相对于坐标原点的位矢。db -M/Rdo(R-XCOS 6F=xi+vi+zk4=4(R-xcoo甲壬测试35理论与算法2014.22其中r=x2+z2-R2-2 Rxcos0图1圆环电流磁场分析用图个数N图4仿真数据结果对比2利用 MATLAB进行仿真同样,木次仿真实验中,还选取了和A点对称的B点进行数在利用毕奥一一萨伐尔定律対圆环电流磁场进行数学模型据对比,即在线圈平面下方,沿圆心轴线1m的位置,得出仿真分析后,下面利用mat1lab対不同数量圆形线图登加后所产生的的数据对比图如下磁场情况进行仿真分析。首先对半径为1m,线圈个数从到10依次叠加后产生的磁场进行仿真,仿真标号为1,如图2所示,仿真的条件如下1)圆形线圈,半伶R1m2)电流1-3A,理想方波信号输入3)磁场强度对比点选取为线圈平面正上方,沿圆心轴线1m的A点。图5仿真川数据结果对比为了更好的验证线圈个数叠加和磁场强度是否成线性关系,将图2圆心线圈模型的面积扩大一倍,然后选取0点进行磁场强度对比,即仿真条件变为1)圆形线圈,半径R=1.42)电流I-3A,理想方波信号输入3)磁场强度对比点选取为线圈平面下方,沿圆心轴线1m图2线圏磁场仿真模型的B点。在提出仿真模型和设定完仿真条件后,利用mat!lab得出仿仿真的结果如图6所真1的结果如图3图6仿真数据结果对比图3仿真数据结果对比然后仿真条件不变,选取线圈平面圆心0点进行磁场强度对仿真结果分析比,仿真1结果如图4在得出不同的仿真条件下的数据后,下面对结果进行对比分36甲壬测i
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2074.22
理论与算法
基于 MATLAB的圆形线圈磁场强度与线圈个数的
线性关系仿真
程海,宫浩,陈坤,王吴星,岳辉
(中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安,710074
摘要: MATTLAB软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境。文章在利用毕奥一一萨伐尔定律推导出
圆环电流磁场分布现象的数学模型基础上,运用 MATLA3软件对圆形线圈轴线磁场分布进行验证及仿真,得到了圆形线圈轴线
磁场强度与线圏个数的线性关系分析结果。
关键词: mat ab:圆形线圈:磁场分布:磁场叠加
The circular coil magnetic field strength of a linear relationship
with the number of coll simulation based on MIATLAB
Cheng Hai, Gong Hao, Chen Kun, Wang Haoxing, Yue Hui
(xi'an Research Tnstitute, CCTFG, Xi'an, 710074, China
Abstract: The MATLAB softwarc for the complcx, abstract physical phcnomcna of dynamic simulation providcs
s impi e, effic ient coding env ironment. sing the Biot--savart law article in the phenomenon of current
magnet ic field distribution are derived based on the ma themal ical model of'the ring, the use of MATLAB
softwarc for verification and Simulation of circular coil axis magnctic ficld distribution, obtaincd the
I inear relationship bet ween the circular coii axis magnet ic field intensity and the coil number anal ys i
resul ts
Keywords: MATLAB; circul ar coii; magnet ic ficld dislribution; magnet ic ficld superposition
0前言
=R(cos+sin),其中R为圆环电流半径
毕奥一一萨伐尔定律是以实验为基础经过科学抽象而得到
= Rad cos!-下+sma?-=Ram
sin dl +co
的,描述的是电流元在空间任一点产生的磁感应强度。原则上利
根据圆环电流的电流分布特点,可知在图1中以z轴上某点
用毕奥一一萨伐尔定律并结合磁感应强度登加原理,可以计算任为圆心、圆面平行于圆环电流的圆周上个点的磁场大小相同,方
意形状的电流所产生的磁场。本文主要讨论圆环电流所产生的磁向表述也应该相同,那么P点的坐标为(x,0,2)的结果页具有就
场分布情况,利用 MATLAB软件对不同数量的圆形线圈叠加产所普遍性。因此有
生的磁场进行仿真,最后对结果进行讨论。
db=4o ld/xe
Irda
Ecos+sin+(R- xcos0k」
1圆环电流在空间任一点的磁场分布
Ide
如图1所示,根据毕奥一一萨伐尔定律,任一电流元dI在
4m.3 cos
P点产生的磁感应强度为
B.=」4B,=「,"zs
dr -Ho Idi x
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4m. 3 sina
其中デ和ァ'分别为P点相对于坐标原点利电流元ldI的位矢
4m3-sin410
为电流元I相对于坐标原点的位矢。
db -M/Rdo
(R-XCOS 6
F=xi+vi+zk
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甲壬测试
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理论与算法
2014.22
其中r=√x2+z2-R2-2 Rxcos0
图1圆环电流磁场分析用图
个数N
图4仿真数据结果对比
2利用 MATLAB进行仿真
同样,木次仿真实验中,还选取了和A点对称的B点进行数
在利用毕奥一一萨伐尔定律対圆环电流磁场进行数学模型据对比,即在线圈平面下方,沿圆心轴线1m的位置,得出仿真
分析后,下面利用mat1lab対不同数量圆形线图登加后所产生的的数据对比图如下
磁场情况进行仿真分析。
首先对半径为1m,线圈个数从到10依次叠加后产生的
磁场进行仿真,仿真标号为1,如图2所示,仿真⊥的条件如下
1)圆形线圈,半伶R1m
2)电流1-3A,理想方波信号输入
3)磁场强度对比点选取为线圈平面正上方,沿圆心轴线1m
的A点。
图5仿真川数据结果对比
为了更好的验证线圈个数叠加和磁场强度是否成线性关系,
将图2圆心线圈模型的面积扩大一倍,然后选取0点进行磁场强
度对比,即仿真条件变为
1)圆形线圈,半径R=1.4」
2)电流I-3A,理想方波信号输入
3)磁场强度对比点选取为线圈平面下方,沿圆心轴线1m
图2线圏磁场仿真模型
的B点。
在提出仿真模型和设定完仿真条件后,利用mat!lab得出仿
仿真Ⅳ的结果如图6所
真1的结果如图3
图6仿真Ⅳ数据结果对比
图3仿真Ⅰ数据结果对比
然后仿真条件不变,选取线圈平面圆心0点进行磁场强度对
仿真结果分析
比,仿真1结果如图4
在得出不同的仿真条件下的数据后,下面对结果进行对比分
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甲壬测i
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