基于MATLAB的四维水质模型仿真.pdf

第19卷第23期
电子设计工程
2011年12月
Vol19 No23
Electronic Design Engineering
Dec. 201
基于 MALAB的四擁水质模型仿真
刘晓鑫
(河海大学计算机与信息学院,江苏南京211100
摘要:为了更好的反应污染物在流体中的扩散过程,在一维的水质模型的基础上提出了四维水质模型。根据扩散时
的质量守恒定律,经过三维的傅立叶变换,建立起污染物扩散的微分方程,再进行合理的简化,得出污染物在水体中
各点浓度随时间变化的解析式,并通过一个实例在 MTALAB平台上得到仿真结果。实验结果表明,使用 MATLAB此
其他软件更加形象、直观的反应四维水质模型,同时验证了四维模型比一维更具有先进性。
关键词:水质模型;质量守恒;傅立叶变换;微分方程; MATLAB
中图分类号:TP311
文献标识码:A
文章编号:1674-6236(2011)23-0029-05
Simulation of 4-dimention water quality model based on MATLAB
LIU Xiao-xin
(Department of Computer and Information, Hohai Uninersity, Nanjing 211100, China)
Abstract: In order to describe the spreading process of pollutants in fluid better, four-dimention water quality model is
proposed on the base of one-dimention water quality model. Through 3-dimention fourier transformation, the pollutant
dispersion equation is established according to the law which is called the conservation of mass diffusion. By reasonable
simplification, the water time-varying analytic is made up to the point of concentration of pollutants. The result comes out on
the MATLAB platform through an example. The result shows that four-dimention water quality model can be described by
MATLAB directly and vividly and at the same time four-dimensional model is more advanced than the one-dimensional
Key words: water quality model; conservation of mass; fourier transform; differential equations; MATLAB
水质模型( water quality model)是根据物质守恒原理用数
研究水质模型的目的主要是为了描述环境污染物在水
学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发生中的运动和迁移转化规律,为水资源保护服务。它可用于实
的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在规律和现水质模拟和评价,进行水质预报和预测,制订污染物排放
相互关系的数学模型。
标准和水质规划以及进行水域的水质管理等,是实现水污染
水质模型可按其空间维数、时间相关性、数学方程的特控制的有力工具。
征以及所描述的对象、现象进行分类和命名。从空间维数上
可分为零维、一维、二维和三维模型;从是否含有时间变量可
1连续点源一维扩散模型简介
分为动态和稳态模型;从模型的数学特征可分为随机性、确
假设在某种情况下,河流水运动的时间尺度很大,在这
定性模型和线性、非线性模型;从描述的水体、对象、现象、物样的一个时间尺度下的污染物浓度的平均值保持在一种稳
质迁移和反应动力学性质可分为河流、湖泊、河口、海湾、地·定的状态。这时,可以通过取时间平均值,将问题按稳态来处
下水模型;溶解氧、温度、重金属、有毒有机物、放射性模型;理。这将可以简化模型的复杂程度。这种平均的水流状态
对流、扩散模型以及迁移、反应、生态学模型等。
以用稳态模型来描述。因为,排入河流水体中的污染物质能
水质模型可按其空间维数、时间相关性、数学方程的特够与水介质相融合,具有相同的、流体力学性质。所以可将污
征以及所描述的对象、现象进行分类和命名。从空间维数上染物质点与水流一起计算。
可分为零维、一维、二维和三维模型;从是否含有时间变量可
假定只在x方向上存在污染物的浓度梯度,则稳态的一
分为动态和稳态模型;从模型的数学特征可分为随机性、确维模型:
定性模型和线性、非线性模型;从描述的水体、对象、现象、物
c
质迁移和反应动力学性质可分为河流、湖泊、河口、海湾、地
下水模型;溶解氧、温度、重金属、有毒有机物、放射性模型;
这是一个二阶线性偏微分方程,其特征方程为
对流、扩散模型以及迁移、反应、生态学模型等。
D, A-K=0
由此可以求出特征根为:A=auA-K=0
收稿日期:2011-08-22
稿件编号:201108079
作者简介:刘晓鑫(1988一),男,江苏南京人,硕士研究生。研究方向:信号与信息处理,嵌入式系统开发。
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