新人教版七年级下《5.2.2平行线及其判定》课时练习含答案.doc

人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步练习
一、填空题:
1、⑴ 在同一平面内,______的两条直线叫做平行线.若直线_____ 与直线 _______平
行,则记作______.
答案:不相交 a b a∥b
知识点:平行线的判定
解析:
解答:不相交 a b a∥b
分析:考查了平行线的符号表示与文字表示
⑵ 在同一平面内,两条直线的位置关系只有______、______.
答案:相交 平行
知识点:平面中直线的位置关系
解析:
解答:相交 平行
分析:考查了平面中直线的位置关系:平行和相交
⑶平行公理是:_________________________________________.
答案:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
知识点:平行公理
解析:
解答:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
分析:考查了平行公理
⑷平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则______.
答案:第三条直线平行,互相平行(a∥c)
知识点:平行公理的推论
解析:
解答:第三条直线平行,互相平行(a∥c)
分析:考查了平行公理的推论
⑸已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.
①∵ ∠B=∠3(已知),∴______∥______.(______,______)
②∵∠1=∠D (已知),∴______∥______.(______,______)
③∵∠2=∠A (已知),∴______∥______.(______,______)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知),∴______∥______.(______,______
答案:①AB∥CD(同位角相等,两直线平行)②AC∥DE(同位角相等,两直线平行)③AB∥CE(内错角相等,两直线平行)④AB∥CE(同旁内角互补,两直线平行)
知识点:平行线的判定
解析:
解答:①AB∥CD(同位角相等,两直线平行)②AC∥DE(同位角相等,两直线平行)③AB∥CE(内错角相等,两直线平行)④AB∥CE(同旁内角互补,两直线平行)
分析:考查了由四种角的关系判定两直线的平行
2、如图(1)
(1)?如果∠1=∠4,根据_________________,可得AB∥CD;
(2)?如果∠1=∠2,根据_________________,可得AB∥CD;
(3)?如果∠1+∠3=180o,根据______________,可得AB∥CD .
答案:(1)?同位角相等,两直线平行 (2)内错角相等,两直线平行 (3) 同旁内角互补,两
直线平行
知识点:平行线的判定
解析:
解答:(1)?同位角相等,两直线平行 (2)内错角相等,两直线平行 (3) 同旁内角互补,两直线平行
分析:考查了平行线的判定,了解推理的基本格式.
3、如图(2)
(1)?如果∠1=∠D,那么______∥________;
(2)?如果∠1=∠B,那么______∥________;
(3)?如果∠A+∠B=180o,那么______∥________;
(4)?如果∠A+∠D=180o,那么______∥________;
答案:⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
知识点:平行线的判定
解析:
解答:⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
分析:考查了平行线的判定及推理格式
4、已知:如图,∠1=∠2,求证:AB∥CD?
∵ ∠1=∠2,(已知)
又∠3=∠2,(????? )
∴∠1=______.(????? )
∴ AB∥CD.(______,______)
答案:(对顶角相等) ∠ 3 (等量代换) (同位角相等,两直线平行)
知识点:平行线的判定
解析:
解答:由同位角相等判定两直线平行
分析:考查了考查了平行线的判定及推理格式
三.解答题
1、如图:已知∠2+∠D=180°,∠1=∠B,试说明:AB∥EF.
答案:
证明 ∵∠2+∠D=180°,
∴EF∥DC(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠1=∠B
∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)。
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。
知识点:平行线的判定
解析:
解答:由同旁内角互补、同位角相等判定两直线平行
分析:考查了平行线的判定及推理格式
2、如图,∠1=∠3,∠1=∠2,那么DE与BC有怎样的位置关系?为什么?
答案:DE∥BC.
∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3(等量代换)
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)。
知识点:平行线的判定
解析:
解答:∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3(等量代换)
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)。
分析:学会运用平行线的判定及推理证明的格式
3、如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系?试说明理由。
答案:.CE∥DF.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1/2∠ABC, ∠ECB=1/2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF(同位角相等,两直线平行).
知识点:平行线的判定
解析:
解答:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠DBF=1/2∠ABC, ∠ECB=1/2∠ACB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠DBF=∠ECB.
∵∠DBF=∠F,
∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等,两直线平行).
分析:要证平行可寻找题目中有没有同位角或内错角或同旁内角,然后学会等量代换,推理论证。
4、(1)如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。
(2)如图②,要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系?请探索。
答案:(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点,EA为一边,作∠AEF与∠1互补,得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1时,EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
知识点:平行线的判定
解析:
解答:(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点,EA为一边,作∠AEF与∠1互补,得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1时,EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
分析:猜想型题目可大胆猜想,仔细观察图形,由结论入手去推理论证,分析出的新结论可作为