七年级上册数学期末模拟试卷.pdf

七年级上册数学期末模拟试卷七年级上册数学期末模拟试卷一、选择题一、选择题1下列判断正确的是（）A3a2bc 与 bca2不是同类项2m2nB的系数是 25C单项式x3yz 的次数是 5D3x2y+5xy5是二次三项式2一个由 5 个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )ABCD3如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与 不相等的图形是（）ABCD4某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1: 2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A12x 1826 xC218x 1226 xA30B45B18x 1226 xD212x 1826 xC60D755一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）6有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为 64 时，输出y的值是（ ）A2B2 2C2D327一根绳子弯曲成如图所示的形状当用剪刀像图那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图那样沿虚线 b（b a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9 段若用剪刀在虚线 a、b 之间把绳子再剪（n2）次（剪刀的方向与 a 平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是（）A4n+1B4n+2C4n+3D4n+58如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018 个格子中的数为（）4abc23A4B3C0D29方程3x1 2的解是（ ）Ax 1Bx 1Cx 13Dx 1310用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）211图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )ABCD12已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利 37.5元C亏损 25 元D盈利 12.5 元二、填空题二、填空题13苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需_元14|-3|=_；15苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需_元16定义-种新运算:ab b22ab,如12 22212 0，则(1)2 _17当 a=_时，分式18已知a2nma 1的值为 0.a 33,an9,则am=_.19已知 A，B，C 是同一直线上的三个点，点O 为 AB 的中点，AC 2BC，若OC6，则线段 AB 的长为_20如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_.21小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37 个苹果，要小明把它们分成 4 堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2 个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4 堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_个.22建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：_；23若 a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是_.24如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOD，BOD4DOE，COE，则BOE 的度数为_.(用含 的式子表示)三、解答题三、解答题25古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之若设良马x 天可追上弩马（1）当良马追上驽马时，驽马行了里（用 x 的代数式表示）（2）求 x 的值（3）若两匹马先在 A 站，再从 A 站出发行往 B 站，并停留在 B 站，且 A、B 两站之间的路程为 7500 里，请问驽马出发几天后与良马相距450 里？26先化简，再求值.已知A 12x 3xy y2,B 2x2 2y221求2A B2当x3,y1时，求2A B的值27某校七年级 400 名学生到郊外参加植树活动，已知用2 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 85 人，用 3 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生150 人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车 m 辆，大客车 n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆租金 300 元，大客车每辆租金 500 元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.28解方程：5x7x11 2322AC，点D是AC的中点，点329如图，已知点C为AB上的一点，AC 12，CB E是AB的中点，求DE的长30先化简，再求值:3 3x 2x1 3 2x 5x，其中x 1.2 2四、压轴题四、压轴题31问题：将边长为的正三角形的三条边分别 等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为 1 的正三角形和边长为 2 的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为 2 的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为 1 的正三角形和边长为2 的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为 2 的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为 1 的正三角形，第一层有1 个，第二层有 3 个，共有边长为 2 的正三角形一共有 1 个.个；探究二：将边长为 3 的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为 1 的正三角形和边长为 2 的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为 3 的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1 的正三角形，第一层有 1 个，第二层有 3 个，第三层有 5 个，共有2 的正三角形共有个.个；边长为探究三：将边长为 4 的正三角形的三条边分别四等分（图），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为 1 的正三角形和边长为 2 的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别 等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为 1 的正三角形和边长为 2 的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为 25 的正三角形的三条边分别25 等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为 1 的正三角形有_个和边长为 2 的正三角形有_个.32在数轴上，图中点 A 表示36，点 B 表示 44，动点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，相向而行，动点 P、Q 的运动速度比之是 32（速度单位：1 个单位长度/秒）12 秒后，动点 P 到达原点 O，动点 Q 到达点 C，设运动的时间为 t（t0）秒（1）求 OC 的长；（2）经过 t 秒钟，P、Q 两点之间相距 5 个单位长度，求 t 的值；（3）若动点 P 到达 B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由33如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）.（4）直接写出点 B 为 AC 中点时的 t 的值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答【详解】A3d2bc 与 bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误22m2nB的系数是，故本选项错误55C单项式x3yz 的次数是 5，故本选项正确D3x2y+5xy5是六次三项式，故本选项错误故选 C【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质需要学生对概念的记忆，属于基础题2A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分 3 列，从左往右分别有1，1，2 个小正方形，据此可画出图形【详解】从正面看：共分 3 列，从左往右分别有1，1，2 个小正方形，从正面看到的平面图形是，故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得=45o;B,根据同角的余角相等可得=；C,由图可得 不一定与 相等；D,根据等角的补角相等可得=.故选 C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4D解析：D【解析】【分析】设分配 x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【详解】解：设分配 x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母 18个，可得 212x=18（26-x）故选：D【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2 倍=螺母数量5C解析：C【解析】【分析】设这个角为 ，先表示出这个角的余角为（90-），再列方程求解【详解】解：根据题意列方程的：2（90-）=，解得：=60故选：C【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90-）6C解析：C【解析】【分析】把 64 代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】64=8，是有理数，继续转换，38=2，是有理数，继续转换，2 的算术平方根是2，是无理数，输出 y=2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.7A解析：A【解析】试题分析：设段数为 x，根据题意得：当 n=0 时，x=1，当 n=1 时，x=1+4=5，当 n=2 时，x=1+4+4=9，当 n=3 时，x=1+4+4+4=13，所以当 n=n 时，x=4n+1故选 A考点：探寻规律8D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c 的值，再根据第 9 个数是 3 可得 b=3，然后找出格子中的数每 3 个为一个循环组依次循环，再用2018 除以 3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， 4+a+b=a+b+c，解得 c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得 a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第 9 个数与第三个数相同，即b=3，所以，每 3 个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环， 20183=6722，第 2018 个格子中的整数与第2 个格子中的数相同，为-2故选 D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c 的值，从而得到其规律是解题的关键.9A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1故选 A考点：解一元一次方程10B解析：B【解析】2用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”结果是：(3a b).故选 B.11D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】解：从正面看，左边 1 列，中间 2 列，右边 1 列；从左边看，只有竖直2 列，故选 D【点睛】