自适应非整数步长的分数阶微分掩模的图像纹理增强算法.pdf

第2 6 卷第9 期 计算机辅助设计与图形学学报 V 0 1 2 6N o 9 2 0 1 4 年9 月 J o u r n a lo fC o m p u t e 卜A i d e dD e s i g n & C o m p u t e rG r a p h i c s S e p 2 0 1 4 自适应非整数步长的分数阶微分掩模的图像纹理增强算法 姒绍辉，胡伏原1 2 H ，付保川，李金祥2 1 ( 苏州科技学院电子学院苏州 2 1 5 0 1 1 ) 2 ( 江苏省现代化企业信息化应用支撑软件工程研发中心苏州 2 1 5 0 1 1 ) ( f u y u a n h u g m a i l c o m ) 摘要：图像纹理增强是计算机图形学、计算机视觉和模式识别等领域里的一个重要问题通过分析分数阶微分原 理和纹理图像的特性，提出一种自适应非整数步长的分数阶微分掩模算法，并将其应用于纹理图像增强中利用图 像纹理间的高度自相关性自适应地构建局部不规则的自相关掩模区域，剔除相关性较低的像素并降低噪声干扰；同 时，突破传统分数阶微分数值计算采用单位步长的思想，分析不规则掩模区域的臂长特征，自适应地估计非整数步 长；最后建立局部线性模型实现对非整数步长处的像素灰度值的准确估计，提高分数阶微分数值解的逼近程度实 验结果表明，该算法能够提高分数阶微分解析值的精确度，有效地增强了图像平滑区域中的复杂纹理细节 关键词：纹理增强；分数阶微分；非整数步长；线性估计 中图法分类号：T N 9 1 1 7 3 A nA l g o r i t h mf o rT e x t u r eE n h a n c e m e n tB a s e do nF r a c t i o n a lD i f f e r e n t i a lM a s k U s i n gA d a p t i V eN o n i n t e g e rS t e p S iS h a o h u i ，H uF u y u a n l 2 ) * ，F uB a o c h u a n ，a n dL iJ i n x i a n 9 2 1 ( C o 肌g P 髓P c r o 疵I 咖m n i o 竹E ”鲋 w 锄g ，S “z o “m i P r s i f yD ，S c i P 扎c 已跏蠢n 曲以D o g y ，S “旆o “ 2 1 5 0 1 1 ) 2 ( 4 0 d e r nE n t e r 户r i s P 工嚏加，m 口i o ”A 声户z i f 口t i o 竹S “声户o r So _ 厅t J 口r PE k g i n e P r i 靠gT _ c n D Z o g ，R & DC P n P rJ i 口n g s “，S “2 o “ 2 1 5 0 1 1 ) A b s t r a c t ：I m a g et e x t u r ee n h a n c e m e n ti sa ni m p o r t a n ti s s u ei nc o m p u t e rg r a p h i c s ，c o m p u t e rV i s i o na n d p a t t e r nr e c o g n i t i o n ：B ya n a l y z i n gf r a c t i o n a ld i f f e r e n t i a lp r i n c i p l ea n dc h a r a c t e r i s t i c so ft e x t u r ei m a g e s ， af r a c t i o n a ld i f f e r e n t i a lm a s kw i t hs e l f a d a p t i v en o n i n t e g e rs t e pi sp r o p o s e dt oe n h a n c et e x t u r ei m a g e s F i r s t l y ，an o n r e g u l a ra u t o c o r r e l a t i o nm a s kr e g i o ni sa d a p t i v e l yc o n s t r u c t e db yt a k i n ga d v a n t a g eo ft h e h i g hc o r r e l a t i o na m o n gt e x t u r e si ni m a g e st or e m o v el o w l yc o r r e l a t e dp i x e l sa n dr e d u c et h ei n t e r f e r e n c e r o mn o i s e s A f t e r w a r d s ，b r e a k i n gt h r o u g ht h et r a d i t i o n a lm e t h o di nw h i c ht h es t e pi nt h en u m e r i c a l c a l c u l a t i o nh a st ob et a k e ni nu n i ts i z e ， p i x e l ss p a n n i n go nt h ea r m so fa u t o c o r r e l a t i o nr e g i o na r e d i v i d e da d a p t i v e l yb a s e do na r m s l e n g t ht of u r t h e ri m p r o v et h ea c c u r a c yo ff r a c t i o n a ld i f f e r e n t i a l c o m p u t a t i o n F i n a l l y ， 1 0 c a lh n e a rm o d e h n gi sa d o p t e dt oe s t i m a t eg r a ys c a l eV a l u ef o rn o n i n t e g e r p i x e l s E x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o V et h ep r e c i s i o n o fn u m e r i c a la n a l y s i so ff r a c t i o n a Id i f f e r e n t i a Ic o m p u t a t i o n ，a n dt h u sc a nf u r t h e re n h a n c et h ec o m p I e x t e x t u r ed e t a 订si ns m o o t ha r e a so fi m a g e s K e yw o r d s ：t e x t u r ee n h a n c e m e n t ；f r a c t i 。n a ld i f f e r e n t i a l ；n o n i n t e g e rs t e p ；l i n e a re s t i m a t i o n 图像纹理增强是通过增强图像的整体或局部特 性来改善图像的视觉效果，是数字图像处理的基本 内容之一，也是纹理分割、图像恢复等问题研究的关 键和基础图像纹理增强方法主要可以分为变换域 和空间域两大类变换域方法是对变换过程中的 变换系数进行某种修正，然后通过逆变换实现图像 收稿日期：2 0 1 3 一0 8 1 9 ；修回日期：2 0 1 3 1 2 1 6 基金项目：国家自然科学基金重点项目( 6 1 2 3 1 0 1 6 ) ；江苏省自然基金( B K 2 0 1 2 1 6 6 ) ；江苏 省建设厅科技项目( J H 2 1 ) ；江苏省高校自然科学基金( 1 2 K J B 5 1 0 0 3 1 ) ；江苏省研究生培养创新工程基金( c X Z z l 3 一0 8 5 4 ) 姒绍辉( 1 9 8 9 一) ，男， 硕士研究生，主要研究方向为图像处理与模式识别；胡伏原( 1 9 7 8 一) ，男，博士，副教授，C C F 会员，主要研究方向为图像处理与模式识别； 付保川( 1 9 6 3 ) ，男，博士，教授，C C F 会员，主要研究方向为计算机网络与智能化控制；李金祥( 1 9 6 3 一) ，男，硕士，教授，C c F 会员，主要研究 方向为计算机图形学 万方数据 第9 期 姒绍辉，等：自适应非整数步长的分数阶微分掩模的图像纹理增强算法 增强，常用的变换有傅里叶变换、小波变换等由于 傅里叶变换算法易产生“振铃”现象，因此以多分辨 分析方法为代表的小波变换成为图像纹理增强的一 种有效途径 2 _ 5 I q b a l 等 2 利用三元树复杂小波变 换，结合非局部均值的方法获得高频子带并滤波，以 实现高分辨的卫星增强图像F i e r r o 等嘲提出了一 种二元树复杂小波变换的图像增强算法，能够在变 换空间中有效区分数据的方向性，克服了二维可分 离小波无法较好地表示方向信息的不足但是，小波 变换在增强细节信号的同时，并未充分考虑对噪声 的抑制，因而会存在放大噪声等问题，同时变换域的 方法容易产生块状效应汪荣贵等 4 提出了一种基 于R e t i n e x 的压缩域图像增强方法，能够克服图像 增强后的块状效应基于空间域的增强方法是对图 像像素直接进行操作，常见的处理方法有局部对比 度增强、直方图均衡和差分掩模等直方图均衡通过 图像灰度的概率分布构造映射函数，并借助映射变 换扩展图像灰度动态范围，以提升图像对比度吴成 茂 6 3 提出了一种改进型灰度级映射最优化模型，改 善了直方图均衡方法对图像对比度增强效率较低的 问题但是，由于图像对比度提升程度严重依赖于灰 度频数的分布，容易造成过度增强高频数灰度级，减 少低频数灰度级，使增强后的图像可能出现过暗、过 亮和伪轮廓等问题 7 吨 而基于差分掩模的方法通常 是以S o b e l ，P r e w i t t 基于一阶微分算子和G a u s s i a n L a p l a c i a n 基于二阶微分算子等整数阶微分构造掩 模算子，以实现图像增强但是，传统的整数阶微分 掩模算子虽然能够较好地增强图像高频边缘信息， 却大幅度地线性衰减了灰度变化不大的纹理细节信 息，因而在图像平滑区域不能较好地实现纹理细节 的增强引 分数阶微积分是数学分析研究的一个重要分 支近年来，很多学者对作为分形学说基础之一的分 数阶微积分进行了研究 1 m 1 1 ，并将其应用于信号分 析处理中 12 1 张旭秀等 1 1 讨论了分数阶微积分的3 种基本定义及其物理解释，提出了一种可直接进行 数值计算的定域长分数阶微积分算法M a n a b e 1 2 提出了一种分数阶控制器，实现了低频信号相位的 稳定，并确保了高频信号的振幅改变趋于平缓另 外，绝大部分的类分形结构通常以复杂的纹理特征 表现，因此作为解决分形问题的有效数学方法，分数 阶微分成为众多学者探讨图像纹理增强的一种有效 途径 9 1 争1 7 蒲亦非等 9 通过分析分数阶微积分的 几何意义和物理意义，实现了数字图像任意分数阶 扎孢的分数阶微分掩模的构造及其数值运算规则 P u 等 1 朝详细分析了分数阶微分梯度算子在加强图 像高频边缘信息以及非线性保留图像低频轮廓信 息，能够较好地增强平滑区域的纹理细节信息高朝 邦等 1 4