圆环力传感器中应力分布规律研究.pdf

R e s e a r c h & D e v e l o p m e n t 与开发 圆郾国值感圃0 厨国国0 国国田昆 = j ：= j 爹i j 霉善蓦量蓦j 量；量量耋量；量要；霉量量量量蜃量；j ；耍量量量；量墨薯：。j j 羔。 摘要：研究圆环力传感器中的应力分布是传感器的设计关键环节，通过理论计算分析圆环受力情况，因计 算角度及原理不同，所得的结果差别较大。本文在分析前人理论计算结果的基础上从实验的角度出发，用 射线测试方法对圆环进行受力分析。验证了理论计算的结论，对圆环力传感器的设计具有指导性意义。 关键词：应力；受力圆环；圆环力传感器 中图分类号：T P 2 1 2 1文献标识码：A文章编号：1 0 0 6 - 8 8 3 X ( 2 0 1 0 ) 0 7 0 0 0 6 - 0 4 卜岳红月田义张明兰孙以材 一、前言 传感器处于研究对象与测控系统的接口位置，是对各种信息进行感知、获取与检测的窗口。因此，传感 器和传感器技术的地位与作用特别重要。我国对传感器的研究已有二十多年的历史，也取得了可观的成绩， 但从总体上看，我国传感器技术的研究和生产还比较落后，因而开发和研制高精度压力传感器具有广泛的应 用前景和社会效益。 受力圆环是当前普遍使用的力传感器之一。当传感器受力的时候，圆环的内外壁上会受到周向的应力应 变。如果在其上粘贴应变片，这些应变片的电阻值便会受外力而发生变化。当受拉伸应变的时候电阻增加， 受压缩应变的时候其电阻值减小。人们把贴在内外壁上的应变片构成惠斯顿电桥，当惠斯顿电桥两端用正负 电压源激励的时候，在其另两端便有电压信号输出。信号的大小及其方向与圆环上所受力的大小及方向密切 相关，研究和检测这种应变是传感器研究的关键。 本文通过实验观察铝环受力后晶格的变化情况及角度变化，主要完成以下方面的工作： 1 、用x 射线测定晶格变形，用2 d = 2 s i n 0 公式测定d 0 的关系。d 受应力而改变，不同方位上口角不同。 2 、贴应变片测定不同方位上的应力分布。利用u ：S o + ，A S V ：U o + u ，喀进行计算，【，为输出信号电压。 二、有关圆环应力的理论计算 圆环力传感器中的应力分布的理论计算工作受到了众多研究者的关注，T i m o s h e n k o 提出了一个经典的公 式【2 】： lM ( D = 吾F x R a ( c o s 0 - 2 ) 1 = 毫等= 丢嘉几删c o s O - - 石- 2 ) m 传感1 m 器r m o 岬c v , a 。I d 一2 0 1 0 0 7 口卯( 们一方位角0 的内外壁上的周向应力； 疋一薄环中径； 万方数据 R e s e a r c h & D e v e l o p m e n t 口一水平方向的方位角； 卜圆环的厚度。 这一公式得到广泛她认同，成为力传感器设计的重要依 据。这一公式认为，口为5 0 4 6 0 时截面上的弯矩为零，相应 的内外壁上的应力也为零，这点通常称为奇点。但其存在一 定的局限：它只适用于薄环的分析，同时为了方便构成惠斯 顿电桥，在计算时需假定同一口方位角上内外壁上的应力大 小相等方向相反，与圆环中应力的实际分布情况有差距。 A J D u r e l l i 和Y H L i n l 3 】在不考虑微小变形的情况下，绘 制了圆环内外直径比值在O 加9 2 之间的应力曲线。他们提出 的公式如下： 其中， l = 一专+ 去( 一鸩c o s 2 8 + 峨c 。s 4 矿 一帆M 4 c o s 6 0 + ) k ) b = 筹一去+ 寺c 一坞c o s 2 矿 + M 4 c o s 4 0 + M 4 c o s 6 0 + 。、 0 = 必或3 必时，M = l 矿或3 必时，M = o k ) f 一圆环内壁的应力值； p 。o 一圆环外壁的应力值。 M B A T I S T A 和J U S E N I K f 4 1 和D e L i nM a 5 1 等人都应用 了M u s k h e l i s h w i l i 解决圆环受力的方法。M B A T I S T A 和 J U S E N I K 计算了内外半径比为0 - 0 9 5 时圆环中的应力分布， 并以表格形式介绍。解决的办法是引用M u s k h e l i s h v i l i 所提 出的公式： I 盯，+ 盯鲫= 4 R e 矿( z ) I 盯一仃，+ 2 i o ，口= 2 矿( z ) + y ( z ) p 2 憎 A N S Y S 铺】是计算机辅助工程分析中一套应用广泛的工 程分析软件，它可应用于不同领域。图l 和图2 利用A N S Y S 软件分别给出了内外径之比为0 5 和0 7 的剪切应力分布图。 有人利用该软件分析对圆环力传感器中的应力分布进行了深 入的研究，发现平面应变场中最大剪切应力f 。，与第一和第 二主应力P 和P 2 的关系为： 1 ， 2 r m a x3 i ( A p 2 ) 三、实验过程及结果分析 1 、实验材料及实验原理 实验中使用的铝圆环如图3 所示，外直径8 3 c m ；内直 径6 9 c m ，用一个m 5 的螺丝对圆环进行施压。实验是在天津 理工大学完成的。 晶体的x 射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种 精细复杂的变换，每种晶体的结构与其X 射线衍射图之间都 有着一一对应的关系，其特征x 射线衍射图谱不会因为它种 物质混聚在起而产生变化，这就 是x 射线衍射物相分析方法的依 据 9 , 1 0 , 1 1 2 】。 目前，物相分析存在的问题主 要有： ( 1 ) 待测物图样中的最强线 条可能并非某单一相的最强线，而 是两个或两个以上相的某些次强 或三强线叠加的结果，这时若以该 线作为某相的最强线将找不到任 何对应的卡片。 矿92 0 1 0 0 7S e n s o r W o d d 警，w w w n s o r w o d d m C n 黧 伊2 6 万方数据 R e s e a r c h & D e v e l o p m e n t 与开发 ( 2 ) 在众多卡片中找出满足条 件的卡片，十分复杂而繁锁。虽然可 以利用计算机辅助检索，但仍难以令 人满意。 ( 3 ) 定量分析过程中，配制试 样、绘制定标曲线或者K 值测定及 计算，都是复杂而艰巨的工作。为此， 有人提出了可能的解决办法，认为从 相反的角度出发，根据标准数据 ( P D F 卡片) 利用计算机对定性分析 的初步结果进行多相拟合显示，绘出 衍射角与衍射强度的模拟衍射曲线。 通过调整每一物相所占的比例，与衍 射仪扫描所得的衍射图谱相比较，就 可以更准确地得到定性和定量分析 的结果，从而免去了一些定性分析和 整个定量分柝的实验和计算过程。本 文利用物相分析铝合金中的各晶面 的面间距d 及面间距随应力的变化 与0 及八口的关系，进而得出铝合金 圆环中应力分布。 表1 不同方位角卜铝受应变衍射角的变化与应力计算结果 晶面纯铝面 样d 6 值晶辂面I 葡距 岛o - 岛舻 a a o o 一5 0 0 ( A ) 船 h k l间距标( 2 口) 计算值 ( 岛o 哪 值( 。)5 0 0O 。5 0 0O 。 A e ( o ) 1 1 1 3 8 6 03 8 9 7 93 8 ，4 1 52 3 0 8 82 3 7 4 90 2 8 2O 0 6 6 l0 0 2 8 6 2 0 0 4 4 ，6 04 5 2 2 04 4 ，6 5 82 0 0 3 62 ，0 5 2 0- 0 2 8 10 0 4 8 4O 0 2 4 2 2 2 06 5 1 07 8 6 1 87 8 0 9 61 2 1 5 91 2 2 9 6O 2 6 l0 0 1 3 70 O l l 3 3 1 l7 8 1 08 2 7 5 58 2 3 9 81 1 6 5 31 1 7 3 6O 1 7 8 50 0 0 8 30 0 0 7 1 圆环径向受力的示意图，如图4 所示【l 】。其中n o 和R 分 别为圆环内径和外径，口为X 射线的入射方位角。 2 、实验结果分析 图5 ，图6 是x 射线入射方位角分别为O o 和5 0 0 时得到 的x 射线衍射图。 根据X 射线衍射公式有： f 2 d os i n O o = n 2 ， n = 1 【2 ( d o + a # ) s i n ( o o + 椤) = n 2 ( 7 ) 其中，五：1 5 4 0 5 6 t k ， 其中，西没有形变时的面间距； 糊环受应力后晶格的变化量； 岛一没有形变时X 射线的入射角； 啦变，它与原子间力常数相反。 由此可以得到不同方位角上铝受应变衍射角的变化与 w 传w w 感a o 器c m o 蝴1 w o 咖2 0 1 0 。0 7 ， 万方数据 R e s e a r c h D e v e l o p m e n t 应力计算结果如表l 所示。 报，1 9 9 8 ，2 I ( 2 ) ：1 3 2 1 3 6 铝是面心立方晶格类型的金属，其晶胞是一个立方体。 铝环在受到应力后零度方位角上外壁发生膨胀形变，晶格间 S t u d yo ns t r e s sd i s t r i b u t i o no f r i n gs t y l ef o r c es e n s o r s 距变大，内壁发生压缩形变，晶格间距变小。对于低指数面 Y U EH o n g - y u e ，T I A NY i ，Z H A N GM i n g 。l a n ，S U NY i c a i 铝的晶格面间距越大，晶面间的原子作用力越小，原子间力( H e b e iU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y , H e b e i3 0 0 4 0 l ，C h i n a ) 常数越小。由计算结果可以看到，用x 射线照射圆环0 。方位 A b s t y a 。：A n a l y z i n gt h e8 t r e 8 8d i 8 t r i b 嘶。璐o fr i n gs t y l ef o r c e 角时，由于此时圆环外壁受张力，所以对不同晶面来说在外 8 e n 8 0 r si st h ek e y1 i n k 协t 1 1 e8 删d c 8 1 弘p 眦e 8 8 A 8 谢鼍 力( 张力) 相同时，应变越大，晶格形变越明显，衍射角的变 t h ed n g 二s 二sa l w a y s = i v e d i 孟r e n tr e s u l t s B a s e i 。nm c 化也就随之越大。 a i m l v s e so ft h ep r e d e c e s s o r s ，t h e o r e t i e a lc a l c u l a t i o nr e 跚l 饵 f r o me x p e r i m e n t a la n g l e ，t h es t r e s sa n a l y s i st ot h es t r e s sr i n g 四、结论 w i t ht h eX - r a yi sg i v e n ，锄dt h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n 本文用X 射线对受力圆环直接进行受力分析，根据x r a y c o n c l u s i o n sa r ec o n f i r m e d I ti si n s t r u e t i v ef o rd e s i g n i n gr i n g s 衍射理论在衍射现象和晶体结构之间的关系： a n dr i n gs t y l ef o r c es e n s o r s ( 1 ) 衍射线在空间的分布反应了晶