反向工程中三角网格的加工特征识别.pdf

第2 2 卷第4 期计算机辅助设计与图形学学报 v 0 1 2 2N o 4 2 0 1 0 年4 月J o u r n a lo fC o m p u t e r A i d e dD e s i g n & c o m p u t e rG r a p h i c sA p r 2 0 l O 反向工程中三角网格的加工特征识别 邱彦杰，周雄辉 ( 上海交通大学国家模具C A D 工程研究中心上海2 0 0 0 3 0 ) ( j a m i e q i u g m a i l m ) 摘要：为实现反向工程中的特征重构，提出一种在三角网格上由M o r s e S m a l e 复形转换为分割面属性邻接图进行 加工特征提取的算法首先通过移动最小二乘曲面法计算网格顶点曲率，构建曲率特性指标函数，消除因网格连接 引起的误差。达到降噪的作用；然后在三角网格上建立和简化M o r s e S m a l e 复形，精确提取特征线，将网格分割为边 界清晰连续的区域，并获得各区域的邻接关系；最后判断关键点和特征线的性质，将M o r s e S m a l e 复形直接转换为分 割面属性邻接图进行加工特征识别实验结果表明，该算法准确、高效，而且不需要人工干预，对于反向工程中大规 模、带噪声的网格具有较好的识别效果 关键词：三角网格；M o r s e S m a l e 复形；移动最小二乘；分割；属性邻接图；特征识别 中图法分类号：T P 3 9 1 7 M a c h i n i n gF e a t u r e sR e c o g n i t i o nf r o mT r i a n g u l a rM e s h e si nR e V e r s eE n 酗n e e r i n g Q i uY a n j i ea n dZ h o uX i o n g h u i ( 口f i D 加ZD 如n n dM o Z dC A DE ”g i 雄卯一n gR e s F n ” C P n f P r ，S 口竹g 丘口fJ 如oT 删gU n i t 研百f 砂，S n 疗g 口f2 0 0 0 3 0 ) A b s t r 躯t ：T or e a l i z ef e a t u r e - b a s e dr e V e r s ee n g i n e e r i n g ， m a c h i n i n gf e a t u r e saree x t r a c t e df r o mt h e t r i a n g u l a rm e s h e sb yt r a n s f o r m i n gt h eM o r s e S m a l ec o m p l e xi n t ot h ea t t r i b u t e da d j a c e n c yg r a p h F i r s t ，ac u r v a t u r e c h a r a c t e ri n d i c a t o rf u n c t i o ni sd e f i n e da n dt h ec u r v a t u r eo fe a c hv e r t e xi sc a l c u l a t e d b a s e do nt h em o v i n gl e a s t s q u a r es u r f a c e T h ec a l c u l a t i o no fc u r v a t u r ei sn o ti n f l u e n c e db yc o n n e c t i o n r e l a t i o n s h i po ft h et r i a n g u l a rm e s h e sa n dcanr e d u c en o i s eo fi n p u tp o i n td a t a T h e n ，al ! “o r s e S m a l e c o m p l e xi sc o n s t r u c t e da n ds i m p l i f i e do nt h et r i a n g u l a rm e s h e st oe x t r a c tf e a t u r el i n e sa c c u r a t e l ya n dt o s e g m e n tt h em e s hi n t oc o n n e c t e dr e g i o n sw i t hd e f i n i t eb o u n d a r i e s F i n a U y ，a c c o r d i n gt ot h ea t t r i b u t e s o fc r i t i c a lp o i n t sa n df e a t u r el i n e s ，t h eM o r s e S m a l ec o m p l e xi sd i r e c t l yt r a n s f o r m e di n t ot h ea t t r i b u t e d a d j a c e n c yg r a p ht or e c o g n i z em a c h i n i n gf e a t u r e s T h ea l g o r i t h mi se x e c u t e da u t o m a t i c a l l y ，e f f e c t i v e l y a n de f f i c i e n t l ya n da c h i e v e ss a t i s f y i n ge x p e r i m e n t a lr e s u l t so nc o m p l e xm o d e l sw i t hn o i s e K e yw o r d s ：t r i a n g u l a rm e s h ；M o r s e S m a l ec o m p l e x ；m o v i n gl e a s t s q u a r e ；s e g m e n t a t i o n ；a t t r i b u t e d a d ja c e n c yg r a p h ；f e a t u r er e c o g n i t i o n 目前，反向工程中构造的模型通常由分片拟合 的初等解析曲面或自由曲面根据拓扑关系缝合而 成，缺少对模型整体结构和特征的描述实际上， 特征信息反映了产品的设计意图和特性，是进行生 产计划等相关推理、决策的依据反向过程中进行特 征判断和提取可以帮助人们了解产品的整体属性， 更合理地进行模型表达，因此对提高模型重建的精 度、完善模型定义、支持系统集成等具有重要意义 要实现基于特征的反向工程，关键是点云数据 的特征识别现有的特征识别方法，如基于规则法、 收稿日期：2 0 0 9 一0 3 1 7 ；修回日期：2 0 0 9 1 2 0 3 基金项目：国家自然科学基金( 6 0 9 0 3 1 1 1 ) 邱彦杰( 1 9 8 2 ) ，女，博士研究生，主要研究方 向为反向工程、C A D C G ；周雄辉( 1 9 6 3 一) ，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为计算机图形学及其应用、材料加工C A D C A M 、现代 模具设计与制造理论 万方数据 计算机辅助设计与图形学学报 第2 2 卷 神经网络法、基于图的方法、体积分解法等，大多只 适用于基于边界表示、构造实体几何等的C A D 模 型，对于反向工程中点云数据的特征识别涉及较少 文献 2 3 采用B P 神经网络分别对扫描数据点和 三角网格模型中的特征类型进行判定，将特征的截 面形状编码作为B P 神经网络的输入，并与预定义 特征模版比对，输出特征类型其中文献 3 可实现 对三角网格的自动分割，但每个特征包含的分割面 仍需由手工选择，转换为2 D 模型用于特征判别的 截面也需人工指定，无法实现特征自动提取和识别 同时，B P 神经网络需要大量实例训练，建立网络的 过程复杂，需耗费大量时间文献 4 采用模糊f 一均 值聚类对点云进行分割，计算各分割片的几何类型 和邻接关系，提取由分割片组成的特征并判断其类 型；但在进行点云分割时，必须预先指定分区数目及 初始点，分割结果的好坏在很大程度上依赖于用户 指定的初值和分区数，而且由于数据点聚类后没有 明确的边界表示，无法区分边界点和内部点，影响了 对曲面属性和邻接关系判断的准确性 本文基于属性邻接图对三角网格进行加工特征 识别，关键在于对网格进行合理分割并提取各分割 片边，环、面之间的拓扑关系本文算法结合移动最 小二乘曲面法与M o r s e S m a l e ( M S ) 复形进行网格 分割，对网格噪声具有较好的鲁棒性；以M S 复形作 为中间结构，实现了由j 角网格向属性邻接图的自 动转换该算法的主要流程如图1 所示 1 指标函数定义及曲率计算 图1 本文算法流程图 e ( y ，n ( 工) ) = 芝二( ( y p ；) T n ( x ) ) 2 口( y ，p ；) ( 3 ) 为了使隐含零件特征信息的凹边和凸边均能被 准确地提取出来，定义曲率相关的指标函数厂( p ) 一 专 忌x ( p ) + 忌量t n ( p ) 对输入点云中的数据点p 进行标识，其中忌和是。i 。分别为点p 的最大和最小 主曲率 各顶点的指标函数值是构建M S 复形的基准 为了提高计算精度，本文采用文献 5 7 的算法建立 移动最小二乘曲面，并解析计算曲率其基本思想 是：获取输入点云的移动最小二乘曲面S ，通过对S 隐式表达式的解析计算得到S 在各输入点处的曲 率特性 给定输入点集P ，其移动最小二乘曲面S 可由 隐式方程表达为6 3 s 一 工Ig ( x ) = n ( 工) T ( 呈掣I ，；，) 一。) 其中工R 3 为曲面S 上的点令矢量耽为输入点云 P 中一点p ，R 3 的法矢，则有 1 ，口( 工，p 。) 础卜辆 Q ) 其中口( 工，p i ) = e 一一，tn r ， 式( 2 ) ( 3 ) 中，口为高斯权函数； 为高斯核宽度在不 均匀采样的点云模型中，高采样密度的区域需要设 定小的 来重构几何细节，因此同一模型不同区域 采用适应性的比例因子 。一 版；其中陆为局部采 样密度，计算时建立以输入点工为球心、包含愚个最 近邻点的最小球，设该球的半径为，则m 可近似表 示为p z 一琵| 瓦 式( 1 ) 中，点云所在的曲面由隐函数g ( 工) 一O 表示，因此每一点工处的曲率可由隐式曲面的曲率 计算公式解析求得与网格分割中常采用的基于 G a u s s B o n n e t 的曲率估算方法相比，移动最小二 乘法的优点在于：1 ) 可以避免因三角网格连接引起 的误差；2 ) 能够处理大规模、有噪声的点云；3 ) 对规 则曲面和自由形状曲面上点云的曲率计算均可达到 较高精度 2M S 复形 M o r s e 理论最初用于分析光滑连续函数的拓扑 结构，文献 9 将其应用扩展至提取三角网格上分段 函数的拓扑结构如图2 所示，M S 复形由关键点和 特征线组成，关键点分为极大值点、极小值点和鞍 点，特征线则包括连接鞍点一极大点的升线和连接 鞍点一极小点的降线M S 复形将空间域划分为一 系列相互连接的封闭单元 万方数据 第4 期邱彦杰，等：反向工程中三角网格的加工特征识别7 1 3 M4 墨8 ， 0 鞍点 、 极大值点 极小值点 注：表不升线；一一表示降线 图2M S 复形示意图 建立M S 复形的过程可分为关键点判别、特征 线提取及拓扑降噪3 步 2 1 关键点判别 以数据点的一阶邻域判断该点类型判别规则 如表1 所示1 )