多工况条件下滚针轴承的改进粒子群优化方法.pdf

第2 6 卷第1 0 期计算机辅助设计与图形学学报v 。1 2 6N 。1 0 2 0 1 4 年1 0 月J o u r n a lo fC o m p u t e r _ A i d e dD e s i g n & C o m p u t e rG r a p h i c s 0 c t 2 0 1 4 多工况条件下滚针轴承的改进粒子群优化方法 白晓波，吉晓民，胡月4 ( 西安理工大学艺术与设计学院工业设计系 西安7 1 0 0 4 8 ) ( x i a o b 0 4 1 3 1 2 6 c o m ) 摘要：为了获得在复杂工况下滚针轴承的最优尺寸参数，提出了一种利用改进粒子群算法优化滚针轴承尺寸参数 的方法在考虑了污染、载荷、润滑、转速、游隙、倾斜、滚针修形等工况的前提下，建立了以滚针轴承额定修正寿命为 目标函数的有约束优化模型；采用随机权重策略改进惯性权重值，以反余弦策略来调整学习因子大小，用保证粒子 合法性的方法求解约束的问题，从而实现了多工况下滚针轴承非线性优化设计；最后通过对优化结果进行对比分 析，验证了该方法是一种有效的轴承设计方法 关键词：滚针轴承；额定修正寿命；改进粒子群算法；尺寸优化设计 中图法分类号：T H l 3 3 3 3 ；T P 3 9 1 7 2 o p t i m a lD e s i g no fN e e d l eR o U e rB e a r i n g s P a r t i c l eS w a r mo p t i m i z a t i o n u n d e rM u l t i c o n d i t i o n sB a s e do nI m p r o v e d B a iX i a o b o ，J iX i a o m i n ，a n dH uG a n g ( 上) e 声n r 柠。e 咒q 厂J 咒矗M s r i n z 上) e s i g 咒，C 。z z e g eq 厂A r n 咒矗上) e s i g 咒，x i n 咒L i u e r s i y 。厂T e c 矗咒。z 。g y ，x i n 咒 7 1 0 0 4 8 ) A b s t r a c t ：B a s e do ni m p r o V e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( I P S O ) ，a n 。p t i m a lm e t h 。di sp r o p o s e df 。r n e e d l er 0 1 1 e rb e a r i n g sd e s i g ns ot h a tt h eo p t i m a ld i m e n s i o n a lp a r a m e t e r sc a nb eo b t a i n e dw h e nt h e b e a r i n g so p e r a t e su n d e rc o m p l e xc o n d i t i o n s B yt a k i n gt h eo p e r a t i o n a lc o n d i t i o n ss u c ha sp 0 1 1 u t i o n ， 1 0 a d ，1 u b r i c a t i o n ，s p e e d ， c l e a r a n c e ，t 订ta n dn e e d l es h a p ei n t oa c c o u n t ， ac o n s t r a i n to p t i m a lm o d e li s e s t a b l i s h e dw h i c ht a k e st h em o d i f i e dr a t i n g1 i f eo fn e e d l er 0 1 1 e rb e a r i n g sa st h eo b je c t i v ef u n c t i o n T h e r a n d o mw e i g h t i n gs t r a t e g ya n dt h ea r c c o s i n es t r a t e g ya r eu s e dt oi m p r o v et h ei n e r t i aw e i g h ta n dad ju s t t h e1 e a r n i n gf a c t o r ， r e s p e c t i v e l y T h ec o n s t r a i n t sa r es 0 1 v e db yu s i n gt h em e t h o do fe n s u r ep a r t i c l e l e g i t i m a c y A sar e s u l t ，t h en 。n l i l l e a r 。p t i m i z a t i o l ld e s i g no f1 1 e e d l er o l l e r b e a r i n g sw a sr e a l i z e db y I P S O B ya n a l y z i n gt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s ，t h ep r o p o s e dm e t h o ds h o w si t se f f e c t i v e n e s sf o rn e e d l e r 0 1 1 e rb e a r i n g sd e s i g n K e yw o r d s ： n e e d l er 0 1 1 e r b e a r i n g s ； m o d i f i e d r a t i n g 1 i f e ； i m p r o v e dp a r t i c l es w a r ma l g o r i t h m ； d i m e n s i o n a lo p t i m a ld e s i g n 滚针轴承就是滚子长度远大于直径的圆柱滚子 轴承滚针轴承适用于径向空问受到限制的应用场 合，有时为了节省空问，直接把滚针安装在淬火的轴 上由于冲压滚针轴承承裁力大、重量轻、成本低等 原因，近年来被广泛使用在各种场合，如各种传动 装置、车辆、多种工业机器中使用范围广，决定了 轴承品种的多样性和复杂性；要求严格，决定了轴 承质量和性能的重要性因此如何有效地设计轴承， 收稿日期：2 0 1 40 40 3 ；修回日期：2 0 1 4 0 7 2 1 基金项目：国家自然科学基金( 5 1 3 0 5 3 4 4 ) 白晓波( 1 9 7 8 ) ，男，博士研究生，讲师，主要研 究方向为c A D c A M 、机械强度分析等；吉晓民( 19 5 8 ) ，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为机械设计理论与方法、c A D c A M 、产品 造型与仿真、计算机辅助工业设计等；胡 钢( 1 9 7 9 ) ，男，博士研究生，副教授，主要研究方向为计算机辅助设计与图形学、图像处理、产品造 型设计理论等 万方数据 第1 0 期 白晓波，等：多工况条件下滚针轴承的改进粒子群优化方法 使其在不同场合下具有最高的寿命是设计师们的主 要目标 由于轴承内部结构较为复杂，每一个尺寸参数 都可能或多或少地影响轴承的寿命，因此如何得到 合理的轴承尺寸参数，达到最佳的设计效果，一直以 来是轴承设计师关注的问题。一些学者为此做了一 些工作R a o 等1 1 利用遗传算法，以额定动载荷为目 标函数优化向心球轴承的尺寸，但正如文献 2 所描 述的，影响轴承寿命因素有很多，以额定动载荷来优 化轴承所获得的设计方案，在不同的工况下可能并 不是最优的于是一些学者尝试将多种工况考虑进 优化设计模型中G u p t a 等3 1 以轴承的额定动载荷、 额定静载荷、最小油膜厚度为优化目标函数，利用非 支配排序遗传算法解决了优化设计中多目标的问 题，最终实现了优化结果的快速收敛；M e n d i 等。4 0 以 齿轮箱的齿轮体积、旋转轴体积、轴承体积作为优化 目标函数，用遗传算法实现了齿轮箱内各部件的尺 寸优化；T i w a r i 等5 1 通过计算接触应力以及表层剪 切应力计算轴承寿命。并以此为目标函数，利用实数 编码遗传算法实现了修形滚子轴承的优化设计； c h o i 等6 1 以整个轮毂轴承单元寿命为优化目标函 数，利用罚函数法解决了约束问题，实现了角接触球 轴承的优化设计但如文献 7 所述，载荷、游隙、润 滑、转速、清洁程度、倾斜、轴承表面粗糙度、材料、轴 承修形等因工况均对轴承寿命有一定的影响，所以 单一考虑某一工况去优化设计轴承显然不够全面 为此，本文利用改进切片法胡建立了多工况下的轴 承拟静力学模型，在此基础上，以轴承额定修正寿命 为优化目标函数，利用改进粒子群法优化计算，得到 了满意的优化结果 常规非线性优化设计有N e w t o n 法、共轭法、 p o w e l l 法、非线性最小二乘法等，但这些优化方法 对目标函数要求严格，需要显性表达式或表达式连 续可微，且在优化时易于陷于局部最优口1 粒子群算 法、遗传算法等智能算法可以没有以上限制其中粒 子群算法通过群体中粒子问的合作与竞争产生的群 体智能来指导优化搜索粒子群算法特有的记忆，使 其可以动态跟踪当前的搜索情况，调整其搜索策略 与遗传计算相比，粒子群优化算法是一种更高效的 并行搜索算法由于算法收敛速度快，设置参数少， 近年来受到学术界的广泛重视，并提出了许多针对 控制参数的改进方案和其他改进方案，来增强算法 逃出局部极值的能力1 文献 1 11 3 利用不同的 改进粒子群方法，实现了机械产品的优化设计 1 轴承优化数学模型 1 1目标函数 对于普通轴承，使用场所千差万别，共同要求是 疲劳寿命最长，传统的优化设计方法是以最大额定 动载荷为目标函数来进行优化设计然而轴承的内 部结构尺寸与轴承的润滑、载荷分布、污染状况、转 速、载荷、安装等因素有关，进而影响到轴承寿命，所 以单纯考虑最大额定动载荷是不全面的，必须根据 具体的工况来设计轴承例如H K l 6 1 6 滚针轴承在 载荷8o o o N ，转速为2O O or m i n ，润滑油运动粘度为 1 6 0m m 2 s ，内外国倾角为o 0 1 。时，轴承内部尺寸为 D 。一2m m ，L 。一1 2 8m m ，Z 一1 8 ，P d O 0 2m m ， L 。一1 0 3 m m ，d o 0 0 5m m ，寿命达到最佳；而在载 荷为3o o o N ，转速为8O O or m i n ，润滑油运动粘度为 2 6 m m 2 s ，内外国倾角为o 0 1 0 时，轴承内部尺寸为 D 。一2m m ，L 。一1 2 8m m ，Z 一1 8 ，P d O 0 2m m ， L 。一1 1m m ，d o 0 0 3m m ，其寿命最长从以上例子 可以看到，选择的目标函数应该尽可能地考虑实际 工况的因素，才更有实际意义，因此本文以滚针轴承 的修正额定寿命为目标函数，实现了轴承在多工况 下的优化设计 依据文献 1 4 ，轴承的修正寿命计算公式如下： ( 1 ) 其中： q k e 。一专壹( 舡彬 弛。s 去 ( 2 ) L 厶j1 J 71 。一 专耋( 加棚弛，5 孺 ( 3 ) “彬 一 ( 貉) 2D w e ( ，圳嚣弦t ( 4 ) P k s o 3 2 3 Z 咒。障+ ( 螂8 2 q 邂 ( 5 ) 式( 1 ) 中o 为轴承综合寿命修正系数，e 。为污 染系数，c u r 为疲劳载荷极限，均可依据文献 1 5 来计 算；以。为可靠度修正系数，P t 。为轴承每一切片的当 量动载荷，均可依据文献 1 6